河北省石家莊市無極縣實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.是的什么條件(

)A.充分必要條件

B.必要不充分條件

C.充分不必要條件

D.既不充分與不必要參考答案：A2.設(shè)（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于

（

）A.第一象限

B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：A略3.過點且垂直于直線的直線方程為A

B

C

D

參考答案：A略4.（5分）已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3·a7=4，a2=2，則a1=（）A．1B．C．2D．參考答案：A∵a3·a7=4，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a3·a7=a4·a6∴a6=4a4∴=4∵an＞0∴q＞0∴q=2∵a2=2，則a1=1故選A5.圓（x﹣2）2+y2=2上的點與點A（﹣1，3）的距離的最大值為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】（x﹣2）2+y2=2上的點與點A（﹣1，3）的距離的最大值d=|AC|+r．（r是圓半徑）【解答】解：圓C：（x﹣2）2+y2=2的圓心C（2，0），半徑r=，|AC|==3，∴（x﹣2）2+y2=2上的點與點A（﹣1，3）的距離的最大值：d=|AC|+r=4．故選B．6.某電動汽車“行車數(shù)據(jù)”的兩次記錄如下表：記錄時間累計里程（單位：公里）平均耗電量（單位：kW·h/公里）剩余續(xù)航里程（單位：公里）2019年1月1日

40000.1252802019年1月2日

41000.126146

（注：累計里程指汽車從出廠開始累計行駛的路程，累計耗電量指汽車從出廠開始累計消耗的電量，平均耗電量=，剩余續(xù)航里程=，下面對該車在兩次記錄時間段內(nèi)行駛100公里的耗電量估計正確的是A.等于12.5 B.12.5到12.6之間C.等于12.6 D.大于12.6參考答案：D【分析】根據(jù)累計耗電量的計算公式，即可求解．【詳解】由題意，可得，所以對該車在兩次記錄時間段內(nèi)行駛100公里的耗電量估計正確的是：大于12.6，故選D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)模型的應(yīng)用，其中解答中正確理解題意，根據(jù)累計耗電量的公式，準確計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．7.如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線,及直線x=a,與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機投擲一點，若落在陰影部分的概率為，則的值是（）A、

B、

C、

D、參考答案：B略8.下列關(guān)于數(shù)列單調(diào)性說法正確的是（

）A．等差數(shù)列一定是單調(diào)數(shù)列.B．等比數(shù)列單調(diào)遞增的充要條件是公比。C．如果函數(shù)在上單調(diào)遞增，則數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列。D．如果數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，則函數(shù)在上單調(diào)遞增。參考答案：C9.有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就坐，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這兩人不左右相鄰，那么不同的排法種數(shù)是（）

A.234B.346C.350D.363參考答案：B略10.某程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的值是(

)A.2011

B.2012

C.2013

D.2014參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若存在，則實數(shù)的取值范圍為________參考答案：略12.若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如下圖所示，則其表面積等于__________．參考答案：由題意知三棱柱的底面是一個邊長為的正三角形，側(cè)棱長是，且側(cè)棱與底面垂直，∴三棱柱的表面積是：．13.若鈍角三角形的三邊長是公差為1的等差數(shù)列，則最短邊的取值范圍是___________．參考答案：略14.命題“”的否定是_________________.參考答案：略15.在長方體中，已知，為的中點，則直線與平面的距離是___________．參考答案：9略16.在數(shù)列中，，，可以猜測數(shù)列通項的表達式為．

參考答案：17.若不等式在上恒成立，則的取值范圍是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍。參考答案：解：

而，即19.已知橢圓C的方程為(a>b>0)，雙曲線的兩條漸近線為l1，l2，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l1，又l與l2交于P點，設(shè)l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A，B.

(1)若l1與l2夾角為60°，雙曲線的焦距為4時，求橢圓C的方程及離心率；(2)求的最大值．

參考答案：20.（本題滿分12分）已知直線經(jīng)過直線與直線的交點，且垂直于直線.（1）求直線的方程；（2）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.參考答案：(1)聯(lián)立兩直線方程解得

……2分則兩直線的交點為P(-2,2)

_ks5u…3分∵直線x-2y-1=0的斜率為

……4分∴直線垂直于直線x-2y-1=0,那么所求直線的斜率k=

……5分所求直線方程為y-2=-2(x+2)

就是

2x+y+2=0

……6分(2)對于方程2x+y+2=0，令y=0則x=-1

,則直線與x軸交點坐標A(-1,0)……8分令x=0則y=-2則直線與x軸交點坐標B(0,-2)

……10分直線l與坐標軸圍成的三角形為直角三角形AOB∴

……12分略21.（本題滿分14分）設(shè)全集，已知集合，，（1）

求集合A；（2）

若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：22.已知函數(shù)f(x)=2ax3+bx2------－6x在x=1處取得極值(1)討論f(1)和f(－1)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值;(2)試求函數(shù)f(x)在