高三第一學(xué)期第1次考試數(shù)學(xué)試題1.設(shè)f〔x〕=，g〔x〕=，那么f〔g〔π〕〕的值為〔〕A．1 B．0 C．﹣1 D．π2.以下各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是〔〕A．f〔x〕=，g〔x〕=〔〕2 B．f〔x〕=1，g〔x〕=x2C．f〔x〕=，g〔t〕=|t| D．f〔x〕=x+1，g〔x〕=3.函數(shù)f〔x〕=〔x﹣a〕〔x﹣b〕〔其中a＞b〕的圖象如下圖，那么函數(shù)g〔x〕=ax+b的大致圖象是〔〕A． B． C． D．4.以A〔1，3〕，B〔﹣5，1〕為端點的線段的垂直平分線方程是〔〕A．3x﹣y﹣8=0 B．3x+y+4=0 C．3x﹣y+6=0 D．3x+y+2=05.在平面直角坐標系中，角α的終邊經(jīng)過點〔﹣，〕，那么sinα的值為〔〕A． B．﹣ C．﹣ D．6.假設(shè)直線l過點A〔0，a〕，斜率為1，圓x2+y2=4上恰有1個點到l的距離為1，那么a的值為〔〕A．3 B．±3 C．±2 D．±7.在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AA1和CC1的中點，那么異面直線B1A． B． C． D．8.函數(shù)y=的定義域為〔〕A．{x|x≠±5} B．{x|x≥4} C．{x|4＜x＜5} D．{x|4≤x＜5或x＞5}9.兩個圓C1：x2+y2+2x+y﹣2=0與C2=x2+y2﹣4x﹣2y+4=0的公切線有且僅有〔〕A．1條 B．2條 C．3條 D．4條10.a，b∈R+，那么“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b〞的〔〕A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件11.假設(shè)函數(shù)f〔x〕=，那么f〔﹣3〕的值為〔〕A．5 B．﹣1 C．﹣7 D．212.圓C：x2+y2+mx﹣4=0上存在兩點關(guān)于直線x﹣y+3=0對稱，那么實數(shù)m的值〔〕A．8 B．﹣4 C．6 D．無法確定二、填空題13.x，y∈[0，2π]，假設(shè)，那么x﹣y的最小值為．14.過點〔3，1〕作圓〔x﹣2〕2+〔y﹣2〕2=4的弦，其中最短的弦長為．15.不等式≥0的解集．16.函數(shù)f〔x〕=x2+2〔a﹣1〕x+2在區(qū)間〔﹣∞，4]上遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是．三、解答題17.M={x|1＜x＜3}，N={x|x2﹣6x+8≤0}．〔1〕設(shè)全集U=R，定義集合運算△，使M△N=M∩〔?UN〕，求M△N和N△M；〔2〕假設(shè)H={x||x﹣a|≤2}，按〔1〕的運算定義求：〔N△M〕△H．18.集合A={x|﹣3＜2x+1＜7}，集合B={x|y=log2〔x﹣1〕}，集合C={x|x＜a+1}．〔Ⅰ〕求A∩B．〔Ⅱ〕設(shè)全集為R，假設(shè)?R〔A∪B〕?C，求實數(shù)a的取值范圍．19.解不等式組：．20.求經(jīng)過點M〔﹣1，2〕，且滿足以下條件的直線方程：〔1〕與直線2x+y+5=0平行；〔2〕與直線2x+y+5=0垂直．參考答案1.B2.C3.B4.B5.D6.B7.A8.D9.D10.A11.D12.C13.﹣14.215.〔，1]16.〔﹣∞，﹣3]17.【解答】解：〔1〕M={x|1＜x＜3}，N={x|x2﹣6x+8≤0}={x|2≤x≤4}；根據(jù)題意，U=R，?UN={x|x＜2或x＞4}，∴M△N=M∩〔?UN〕={x|1＜x＜2}，又?UM={x|x≤1或x≥3}，∴N△M=N∩〔?UM〕={x|3≤x≤4}；〔2〕∵H={x||x﹣a|≤2}=[a﹣2，a+2]，∴〔N△M〕△H=〔N△M〕∩〔CUH〕=〔1，2〕∩[〔﹣∞，a﹣2〕∪〔a+2，+∞〕]，當a﹣2≥2，或a+2≤1，即a≥4，或a≤﹣1時，〔N△M〕△H=〔1，2〕；當1＜a﹣2＜2，即3＜a＜4時，〔N△M〕△H=〔1，a﹣2〕；當1＜a+2＜2，即﹣1＜a＜0時，〔N△M〕△H=〔a+2，2〕；當a﹣2≤1，且a+2≥2，即0≤a≤3時，〔N△M〕△H=?．18.解：〔Ⅰ〕A={x|﹣3＜2x+1＜7}=〔﹣2，3〕B={x|y=log2〔x﹣1〕}=〔1，+∞〕那么A∩B=〔1，3〕〔Ⅱ〕∵A∪B=〔﹣2，+∞〕，那么?R〔A∪B〕=〔﹣∞，﹣2]，∵?R〔A∪B〕?C，C={x|x＜a+1}，∴a+1＞﹣2，解得：a＞﹣3，故實數(shù)a的取值范圍為〔﹣3，+∞〕19.解：不等式組：，即，即，求得﹣3＜x≤﹣2，或1≤x≤2，故原不等式組的解集為{x|﹣3＜x≤﹣2，或1≤x≤2}．20.解：〔1〕由題意，可設(shè)所求直線為：2x+y+c=0，因為點M〔﹣1，2〕在直線上，所以2×〔﹣1〕+2+c=0，