2023-2023學(xué)年高三〔上〕第一次月考數(shù)學(xué)試卷〔文科〕第一卷〔共60分〕一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.假設(shè)集合，，那么元素的個(gè)數(shù)為〔〕A.2B.4C.5D.72.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為〔〕A．B．C．D．3.向量的夾角為，且，,那么〔〕A.2B.3C.4D.4.在等差數(shù)列中，，且，那么〔〕A．-3B．-2C.0D．15.設(shè)，那么〔〕A．B．C.D．6.函數(shù)，那么“〞是“是奇函數(shù)〞的〔〕A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.假設(shè)，那么〔〕A．B．C.D．8.變量滿足約束條件，那么目標(biāo)函數(shù)的最大值為〔〕A．12B．C.D．29.定義在的函數(shù)的圖象如下圖，那么函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為〔〕A．B．C.D．,10.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到新函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為〔〕A．B．C.D．設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，那么數(shù)列的前20項(xiàng)和為〔〕A.B.C.D.12.函數(shù)，給出以下兩個(gè)命題：命題，.命題假設(shè)對(duì)恒成立，那么.那么，以下命題為真命題的是〔〕A.B.C.D.第二卷〔共90分〕二、填空題〔每題5分，總分值20分，將答案填在答題紙上〕13.記函數(shù)，的定義域分別為，那么．14.向量與向量是共線向量，那么．15.假設(shè)，，，那么．16.在中，，，，點(diǎn)分別在邊上，且，沿著將折起至的位置，使得平面平面，其中點(diǎn)為點(diǎn)翻折后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，那么當(dāng)四棱錐的體積取得最大值時(shí)，的長(zhǎng)為．三、解答題〔本大題共6小題，共70分.解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.〕17.在中，角的對(duì)邊分別是，且，.〔1〕求角的大小；〔2〕假設(shè)，，的面積為，求.18.函數(shù).〔1〕假設(shè)，，求的值；〔2〕設(shè)函數(shù)，求的遞減區(qū)間.19.在中，角的對(duì)邊分別是，.〔1〕證明：；〔2〕假設(shè)，求的最小值.20.正項(xiàng)數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且24是與的等比中項(xiàng).〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕假設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.設(shè)函數(shù)，其中.〔1〕討論函數(shù)的單調(diào)性；〔2〕假設(shè)關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.22.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為.〔1〕假設(shè)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；〔2〕證明：當(dāng)時(shí)，.2023-2023學(xué)年高三〔上〕第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案〔文科〕一、選擇題1-5:CDAAC6-10:CAABC11、12：DB二、填空題13.或14.或15.16.三、解答題17.解：〔1〕∵，∴，，∴，∵，∴為銳角，∴.∵，∴.又，∴.解：〔1〕∵，∴，∴，∵，∴，∴..令，故函數(shù)的遞減區(qū)間為.19.解：〔1〕證明：由及正弦定理得，，又，∴，∴，即.解：∵，∴，由余弦定理得，∴，∴的最小值為2.20.解：〔1〕∵數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，∴，∴，∴，.又是與的等比中項(xiàng)，∴，∴解得(不合舍去)，故數(shù)列的通項(xiàng)公式為.∵，∴，∴.21.解：〔1〕，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，由，解得或〔舍〕，∴當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增.綜上，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.由得，設(shè)，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.∴.又，，∴，∴的取值