河北省邯鄲市曲周縣曲周鎮(zhèn)城關(guān)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，，且，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是(

)參考答案：B2.已知集合是平行四邊形，是矩形，是正方形，是菱形，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B3.函數(shù)的圖象大致為參考答案：C略4.下面幾種推理過程是演繹推理的是（）A.某校高三有8個(gè)班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班人數(shù)都超過50人B.由三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)C.平行四邊形的對(duì)角線互相平分，菱形是平行四邊形，所以菱形的對(duì)角線互相平分D.在數(shù)列{an}中，，可得，由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式參考答案：C【分析】推理分為合情推理(特殊→特殊或特殊→一般)與演繹推理（一般→特殊），其中合情推理包含類比推理與歸納推理，利用各概念進(jìn)行判斷可得正確答案.【詳解】解：∵A中是從特殊→一般的推理，均屬于歸納推理，是合情推理；B中，由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)，是由特殊→特殊的推理，為類比推理，屬于合情推理；C為三段論，是從一般→特殊的推理，是演繹推理；D為不完全歸納推理，屬于合情推理．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查推理中的合情推理與演繹推理，注意理解其概念作出正確判斷.5.在△ABC中，若,,,則角的大小為（

）A.或

B．或

C．

D．參考答案：C略6.是方程表示橢圓的（

）條件。A.

充分不必要

B.

必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要

參考答案：B略7.若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線被圓所截得的弦長是,則A.

B.

C. D.參考答案：C8.已知直線是橢圓的右準(zhǔn)線，如果在直線上存在一點(diǎn)M，使得線段OM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的垂直平分線過右焦點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.參數(shù)方程（為參數(shù)）表示的平面曲線是（

）A．直線

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

參考答案：B10.下列條件不能確定一個(gè)平面的是(

)

A.兩條相交直線

B.兩條平行直線

C.直線與直線外一點(diǎn)

D.共線的三點(diǎn)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圖（1）為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由________塊木塊堆成;圖（2）中的三視圖表示的實(shí)物為_____________。

參考答案：（1）

（2）圓錐

12.已知點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1，則點(diǎn)的軌跡方程為____________.參考答案：略13.等差數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,,若,則=

___

參考答案：14.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則角A=．參考答案：【考點(diǎn)】HR：余弦定理．【分析】利用余弦定理即可得出．【解答】解：∵，∴cosA===，A∈（0，π），∴A=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余弦定理、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．15.

參考答案：16.已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該三棱錐的體積等于__________cm3．參考答案：1

略17.非零向量a和b滿足|a|＝|b|＝|a－b|，則a與a＋b的夾角為________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）已知△ABC，A(－1，0)，B(3，0)，C(2，1)，對(duì)它先作關(guān)于x軸的反射變換，再將所得圖形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．（1）分別求兩次變換所對(duì)應(yīng)的矩陣M1，M2；（2）求點(diǎn)C在兩次連續(xù)的變換作用下所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案：解（1）M1＝，M2＝；（2）因?yàn)镸＝M2M1＝＝，所以M＝＝．故點(diǎn)C在兩次連續(xù)的變換作用下所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，2)．略19.(本題滿分１４分)已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項(xiàng)，的部分項(xiàng)、、…、恰為等比數(shù)列，且，，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）；（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.參考答案：（1）為公差不為，由已知得，，成等比數(shù)列，∴

，……………1分得或

……………2分若，則為，這與，，成等比數(shù)列矛盾，所以，

……………4分所以.

……………5分（2）由（1）可知∴

……………7分而等比數(shù)列的公比。

……………9分因此，∴

……………11分∴

……………14分20.已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有（1）求、的通項(xiàng)公式；（2）若，的前項(xiàng)和為，求.參考答案：解：（1）∵是等差數(shù)列，且，，設(shè)公差為。

∴，

解得

∴

（）

在中，∵

當(dāng)時(shí)，，∴

當(dāng)時(shí)，由及可得

，∴

∴是首項(xiàng)為1公比為2的等比數(shù)列

∴

（）

（2）

①

②

①-②得

∴

（）

略21.已知復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，（），設(shè)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z.（1）當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）求出，z是純虛數(shù)，虛部不為0，實(shí)部為0，即可求解；（2）根據(jù)的值，求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)到坐標(biāo)，根據(jù)已知列出不等式，即可求出結(jié)論.【詳解】點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，，（1）復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，，解得，；（2）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為，位于第四象限，，即，.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法、幾何意義、復(fù)數(shù)的分類，屬于基礎(chǔ)題.22.（本題滿分16分）設(shè)函數(shù)（其中是非零常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底），記（，）（1）求使?jié)M足對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有的最小整數(shù)的值（，）；（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)，，都存在極值點(diǎn)，求證：點(diǎn)（，）在一定直線上，并求出該直線方程；（注：若函數(shù)在處取得極值，則稱為函數(shù)的極值點(diǎn).）（3）是否存在正整數(shù)和實(shí)數(shù)，使且對(duì)于，至多有一個(gè)極值點(diǎn)，若存在，求出所有滿足條件的和，若不存在，說明理由．參考答案：（1），，，，，，，.

（2）

①存在極值點(diǎn)

②

在直線上.

（3）無解，