八年級（下）數(shù)學(xué)幾何1、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延伸線交MN于E、F．F求證：∠DEN＝∠F．ENC2、如圖，分別以△ABC的AC和BC為一邊，在△ABC的外側(cè)作正方形ACDE和正方D形CBFG，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)．DAB求證：點(diǎn)P到邊AB的距離等于AB的一半．（初二）MGCE3、如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，?即△ABD?、PF?△BCE、△ACF，請回答以下問題，并說明原由．AQB（1）四邊形ADEF是什么四邊形？（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形？（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，以A、D、E、F為極點(diǎn)的四邊形不存在．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BD于E，CF是梯形的高，試說明CF＝1(AB＋CD)，25、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直線EC交DA延伸線于F．求證：AE＝AF．（初二）6、設(shè)P是正方形ABCD一邊BC上的任一點(diǎn)，F(xiàn)ADPF⊥AP，CF均分∠DCE．求證：PA＝PF．（初二）ADBC7、已知：△ABC是正三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PA＝3，PB＝4，PC＝5．AE求：∠APB的度數(shù)．（初二）A8、設(shè)P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點(diǎn)，且∠BCEPBA＝∠PDA．PPBC求證：∠PAB＝∠PCB．（初二）AD9、P為正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，而且PA＝a，PB＝2a，PC=3a正方形的邊長．APDPC10．圖1，操作：把正方形的對角線BCGEFFAD如CE放在正方形ABCD的邊BC的延伸線上（CG＞BC），MBCE取線段AE的中點(diǎn)M。CB（1）（10分）研究：線段MD、MF的關(guān)系，圖1G并加以證明。DM的延伸線交CE于點(diǎn)N，且AD＝NE；①將正方形CGEF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°（如圖2），其余條件不變；③在②的條件下且CF＝2AD。（2）將正方形CGEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)隨意角度后FE（如圖3），其余條件不變。研究：線段MD、MAMF的關(guān)系，并加以證明。DBCGAD圖2F11、已知：P是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足，BCME求證：AP=EF.12.如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD訂交于點(diǎn)OG①若E為AC上一點(diǎn)，過A作AG⊥EB于G，AG、BD交于F，圖求證：OE=OF②若點(diǎn)E在AC的延伸線上，AG⊥EB交EB的延伸線于G，AG的延伸線交BD于點(diǎn)F，其余條件不變，OE=OF還建立嗎？若建立，請賞賜證明，若不建立請說明原由。13、如圖，已知

E是正方形

ABCD的對角線

BD上一點(diǎn)

,

且BE＝BC，P是

CE上任意一點(diǎn)，

PF⊥BD于

F，PG⊥BC于

G。求證：

PF+PG＝

1BD214.如圖

2-1，在

Rt△ABC中，∠ACB=90°，

∠BAC=60°，（1）將

Rt△ABC繞點(diǎn)

A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°，

獲得

Rt△AC'B'，直線

BB'交直線

CC'于點(diǎn)

D，連結(jié)

AD.研究：A