b2b2高數(shù)試卷一上冊）一單選題每4分共分把擇答填括里．x0時，f()xaxg2

ab

16

ab

16

a

16

ab

16．函

f()

．曲

y

x1

2

A.1條條C.3．下()f

f(xx(x)

ddf(xf(x)ddx

a

f(xf(x)．已0

d1kx

2

斂1kk

π2

π

2224二填題每，20分）．

n

1n2n

1nπ

．設

yy(x)

2

x

1

f(t)3f(t)3sintd

=．其yf(e3tdx．不(x6π(sin3xx

f

d

t

π三計題每，28分）lim．x2．

1

軸圍

a

dx

f()

2

f()d

2

11四證題本）

f(x[(0,1)f(xxf23

f

)

五討題每題8分，共16分

f()

1x

x),x（1、b（2、b

f(xx0f(xx0f

．

F)

t(4)d

[1,5]

六應題本10）

y

2

[[0,1]t何值

1

y=xS

t

S

O

t

1x3

π1π1參答一．C；2．C；4．A；5．D二．

(lnx

．

1lnx6

．2三解因

0

1xsin2x~

13

2x

x~x2~2

lim0

131x3lim21)tanx22x01x1x626

2

16

解a

1

1aa

xx22

x

12

1(xa2

aaya

Xa,Y4

32a

S

1XY2

324

.32

M(a,

)

y

1xSO3a

Slimaa

94

a

9Saa04

Sy軸正方向S解

xsint

ππt,2

1

costsintt

t

I2

sintsintt

t

I1

2

coscos

dt1

I1

2

costsintcostt

dtsincost

2

I1

12

cossint5

arcsinx1xf(arcsinx1xf(xed()(e2,12

解由題設可f

2

f

0

f(xx()

120

d

112202

四15證

123

f(xx(

f(x[]

f)(0)(0,1)

f

)

.五16解）limf)lima)lna,

f()limxbx0,xf(0)a,f(x0點限lna

a

f(

0

（2要6

f(0點可導

1sin1sin,((4,5)4)

f()

1bx,xxxf

limx0

f(x(0))xxln(1)xef

(0)lim0

12sin10x

f

f

f

f

b

f(x

x0

f

x

t(tt(x

F

x0,x412

（2F，

x3

（3）列FF

(+

00

20

4)+

40

(4,5)++F(x)

0

(2,

3（4數(shù)7

t1t2111212t1t211121212,ex

，x處

3216)3

.五18解如

1

S(t)dx3003S

3

S(x)dx3x2t4(tt33dSttttdtd

112(0),S,343

時12檢題二上）一單選題每4分共分把擇答填括里．函

y

e

,

．設

f(x)ln10x,g(x)h)

x10

x）

(x)fx)(x

(x)(x)f(x

f(xg()()

(x)()f(x8

xxyxxy2

f(xg(x

(x)0

x)

f[g(x)]x0

f

f

f

f

．下

arctanxd

x

arcsinx

1dx

D.

ba

fxx(x)

．已

10

1

x

斂2kk

；2二填題每，20分）

2．若

limex0

a

．設

xa

f()(a)(x

f(x

a

．若y32有(1,0)

．定

π

(sinx3x

π

(x

2

xdxx

2

三計題每，32分）

x0

2sinx

)

．yln(1),xt9

tt數(shù)

y(x

程

x

xt

t

求

dydxx

x)

四討題12分

x

f(x)

0,

（1

x

（2點連五應題本10）

12

x

，求（1）G

V(t

（2t10

V(t)

42dt2dt42dt2dtx六證題6）

f(x

[

(

k、kf(0)12

(xx

使

)

檢題二參答一．A；2；3．B；4．B；5．D二．2；7．3；9；10．ln32

三解因0xx2)~

2

x

ln(1)x2limsinxx0x1x解

dtdx,dt12dt

6x0sinx62

ttd1

dx2d

)

ydx

2)

t

．t解由題設可

e

2

sint

2

dt

0

0

)

(1

sin

t

dxx

11

x)02x)02解1微

x)

x2x

解2第

x)

dx1142

1xt2

π0

11t4

1td2

解3第

dx(1)x1

dx

t

xtdt

11costtt

四解（1limf(lim(10

0

limf(x)lim(

0

x點（2

f(0)

f(x0

2

a

f(x0連.（3要

f(x0點

12

ttt2ttt2x0,f(x)0,xe

xf

limx0

f(x)f(0)limx

f

(0)x

e

x

limx0

x

f

ff時，(x)x0f

五16解（1）

V()x

d

1(1

dx

1