/155、 某工程隊(duì)預(yù)計(jì)30天修完一條水渠，先由18人修12天后完成工程的1,如果要提前6天完3成，還要增加多少人？6、一項(xiàng)工程，甲2小時(shí)完成了1,乙5小時(shí)完成了剩下的二，余下的部分由甲、乙合做完成，甲共5 4工作了多少小時(shí)？第5講工程問題（三）例1、一件工程，甲單獨(dú)做要12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要18小時(shí)完成，如果先由甲工作1小時(shí),然后又乙接替甲工作1小時(shí)，再由甲接替乙工作1小時(shí),……兩人如此交替工作，那么完成任務(wù)共用了多少小時(shí)？分析：此題要求工作時(shí)間絕對不能用1+（-+-）來求。這就變成了甲乙合作的情況了。這1218是一個(gè)周期工程問題，以甲、乙各做1小時(shí)為一個(gè)周期。解：一周期工作量：-+-=—121836單位“1”里共含7個(gè)周期：2x7=35TOC\o"1-5"\h\z36 36還余工作量：1-35=—3636 一，、一 1 1 1 ,,還需工作時(shí)間：—-—=1（小時(shí)）36 123總時(shí)間：2X7+1=141（小時(shí)）3 3練習(xí)、做一件工程，甲獨(dú)做需要12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需要18小時(shí)完成，甲、乙合做1小時(shí)后,然后由甲工作1小時(shí)，再由乙工作1小時(shí)，……兩人如此交替工作，完成任務(wù)還需多少小時(shí)？例2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成要30天，乙單獨(dú)完成要45天，內(nèi)單獨(dú)完成要90天?，F(xiàn)由甲、乙、丙三人合作完成此工程。在工作過程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙沒有休息，最后把這項(xiàng)工程完成了。問這項(xiàng)工程前后一共用了多少天？分析：方法一：可以假設(shè)甲、乙不休息，與丙的工作時(shí)間一樣長。那么工作總量為1+—X2+—30 45x3,這樣就可以把此題當(dāng)成甲、乙、丙合做的情況了。

方法二：列方程解。等量關(guān)系為：—X（總時(shí)間-2）方法二：列方程解。等量關(guān)系為：—X（總時(shí)間-2）+工x（總時(shí)間-3）+1x總時(shí)間=1304590練習(xí)、一件工作,1個(gè)技工與3個(gè)學(xué)徒工完成需要4天,2個(gè)技工與1個(gè)學(xué)徒工完成需要3天，那么1個(gè)學(xué)徒工完成這件工作需要多少天？作業(yè)1、一件工程，甲獨(dú)做12天完成，乙獨(dú)做4天完成，若甲先做若干天后，由乙接著單獨(dú)做余下的工程直至完成全部工程，這樣前后一共用了6天，甲先做了多少天？2、某工程先由甲獨(dú)做63天,再由乙單獨(dú)做28天即可完成。如果由甲、乙合做，需48天完成現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后由乙來完成，那么還需要做多少大？3、師徒兩人加工一批零件，由師傅獨(dú)做需37小時(shí)，徒弟每小時(shí)能加工30個(gè)零件，現(xiàn)由師徒兩人5同時(shí)加工，完成任務(wù)時(shí)，徒弟加工的個(gè)數(shù)是師傅的5，這批零件共有多少個(gè)？94、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做10天完成乙單獨(dú)做12天完成，內(nèi)單獨(dú)做15天完成?，F(xiàn)在甲、乙、丙合做一段時(shí)間后，甲被抽調(diào)去做別的事，故共花了6成完成任務(wù)。問甲做了多少大？第6講比和比例的應(yīng)用（一）知識要點(diǎn)：1、比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如a+b=a:b（bw0）,a叫做比的前項(xiàng),b叫做比的后項(xiàng)。2、比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做兩個(gè)項(xiàng)的比值。3、比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同除以或乘一個(gè)相同的不為 0的數(shù)，比值不變。4、化簡比：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），結(jié)果是一個(gè)最簡 整數(shù)比。5、比例：表示兩個(gè)比相等的式子。6、比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積；或交叉相乘 ，積相等。7、解比例方程：運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例方程。8、正比例：-=k（k一定），我們就說x與y成正比例變化。y9、反比例：xy=k（k一定），我們就說x與y成反比例變化。例1、金子塔培訓(xùn)學(xué)校新購進(jìn)了一些球，其中籃球占總數(shù)的」,足球的個(gè)數(shù)與其他兩種球個(gè)數(shù)的3比是1:5,排球有150個(gè)購進(jìn)的三種球共有多少個(gè)？分析：籃球占總數(shù)的1,籃球和排球之和占三種球總數(shù)的」,排球占三種球總數(shù)的（=-）,3 15 632進(jìn)而直接求出球的總數(shù)。練習(xí)1、小蘭與小紅所有的圖書比為5:3,小蘭給小紅15本后，兩人圖書同樣多，原來兩人共有圖書多少本？2、六年級有男生150人，男生與女生之比為5:4，六年級一共有多少人?例2、小軍行走的路程比小紅多1,而小紅行走所用的時(shí)間卻比小軍多—，求小軍和小紅的速度4 10比。練習(xí)1、青菜和芹菜的單價(jià)比是3:7,而質(zhì)量之比是5:4，那么青菜和芹菜的總價(jià)之比是多少?一 2 — ，，一，一，，2、甲、乙的速度比是3:4，而甲時(shí)間比乙的時(shí)間多§,甲、乙的路程比是多少?例3、解比例方程。8:—=36:X3x123x練習(xí)解比例方程X:2=14:27 5作業(yè)1、配制一種鹽水，鹽和水的重量比是1:3,鹽是鹽水重量的幾分之幾?2、一本故事書，小華已看