《一元二次方程》教學(xué)設(shè)計一教目1體會一元二次方程是刻畫實(shí)問題的重要數(shù)學(xué)模型步理解一元二次方程的概念；2．了解一元二次方程的一般形，會將一元二次方程化成一般形式．二教重、點(diǎn)本課的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在形成一元二次方程概念的過程上草草給出方程的概念就反復(fù)辨析練習(xí)，在概念的理解上要下功夫．本課的教學(xué)難點(diǎn)是一元二次方程的概念．三教過設(shè)（）設(shè)境引新教師展示教科書本章的章前圖，請同學(xué)們閱讀章前問題，并回答：問1這個方程屬于我們學(xué)過的某一類方程嗎？師活:生整理已經(jīng)學(xué)過的方程類型，復(fù)習(xí)方程的概念，元與次的概念，觀察新方程，分析此方程的元與次，嘗試為新方程命名．【計圖使學(xué)生認(rèn)識到一元二次方程是刻畫某些實(shí)際問題的模型會學(xué)的必要性，在學(xué)生已有的知識的體系中合理的構(gòu)建一元二次方程這一新知識．問2這樣的方程在其他實(shí)際問題中是否還存在呢？你能再想出一個例子嗎？師活:生思考二次項產(chǎn)生的原因，從熟悉的實(shí)際背景中，很有可能從矩形的面積出發(fā)，設(shè)計情境．【計圖讓學(xué)生從“受式學(xué)習(xí)方式中走出來，走向?qū)σ辉畏匠坍a(chǎn)生的根源的探求在制情境的過程中他們將加深對一元二次方程概念的理解部分學(xué)生能夠獨(dú)立解決問題自己編制情境并列方程部學(xué)生可以根據(jù)同學(xué)給出的情境去列方程者閱讀課本上的實(shí)際問題．（）寬境概概給出課本問題1、問題2的兩實(shí)際問題，設(shè)未知數(shù)，建立方程．問1如圖211-1，有一塊矩形皮，長cm，寬50．在它的四個角各切去一個同樣的正方形然后將四周突的部分折起能制作一個無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積是3600，么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？

問2要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天每天安排場比賽，你說組織者應(yīng)邀請多少個隊賽？教師引導(dǎo)學(xué)生思考并回答以下幾個問題：全部比賽共_場若設(shè)應(yīng)邀請個參賽，則每個隊要與其個隊各賽一場，全部比賽共場．由此，我們可以列出方程_____________，簡得．問3些方程是幾元幾次方程？師活:生將實(shí)際問題中的語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的符號語言，體會運(yùn)算關(guān)系，尋找等量關(guān)系，學(xué)習(xí)建模．將列得的方程化簡整理，判斷出方程的次數(shù)．【計圖在建模的過程中不僅加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力且對二次項產(chǎn)生的根源將更加明晰加深對一元二次方的理解讓生回答方程的元與次一是讓他們體會統(tǒng)一成一般形式的必要性概念的形成做鋪墊解學(xué)的難點(diǎn)是讓他們明確教學(xué)的主線，從被動學(xué)習(xí)走向主動學(xué)習(xí)．問4些方程是什么方程？師活:察本課得出的一些方程，思考它們的共性，同學(xué)們嘗試給出一元二次方程的定義，并且概括出一元二次方程的一般形式．．一元二次方程的概念：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是（二次）的方程叫做一元二次方程．．一元二次方程的一般形式是項系數(shù)；是一次項，b是次項系數(shù)；是數(shù)項．

．其中

是二次項，a是二次【計圖讓學(xué)生自己給出定義就是過去所學(xué)一元一次方程的定義的類比和對比，概括一般形式是對一元二次方程另一個角度的理解，是對數(shù)學(xué)符號語言的應(yīng)用能力的提升．（）析用加理問5你說出一個一元二次方程，和一個不是一元二次方程的方程．師活:以由學(xué)生舉手回答，也可以隨機(jī)選擇學(xué)生回答，調(diào)動學(xué)生廣泛的參與．追問學(xué)生所舉的反例為什么不是一元二次方程？是什么方程？【計圖學(xué)生自己舉應(yīng)用概念從正反兩個方向強(qiáng)化了對概念的理解在追問的過程中，幫助學(xué)生將已有的方程梳理成比較清晰的知識體系，如下：

開發(fā)學(xué)生認(rèn)識的資源激發(fā)學(xué)生不同角度不形式去深入理解同一概念不同的學(xué)生在此過程中獲得不同的收獲，實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)分層指導(dǎo)的效果．問6列方程哪些是一元二次方程?例1．下列方程哪些是一元二次?（1（2；

；（3

；（4

；（5（6

；．答案（2））（6）．師活:概念指導(dǎo)辨析，方程）與4同學(xué)們可能會產(chǎn)生爭議，3幫助學(xué)生明確一元二次方程是整式方程，）體會化為一般形式的必性，對條件加深認(rèn)識．【計圖補(bǔ)足學(xué)所舉正反例的缺漏問有次項的一元方程就是一元二次方程嗎？幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固概念，深化對一元、二次的認(rèn)識．問7指出下列方程的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)．例．將下方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)：（1；（）

師活:（）將方程

去括號得：，項，合并同類項得：

，其中二次項是

，二次項系數(shù)是3一次項是

，一次項系數(shù)是，數(shù)項是

．教師應(yīng)及時分析可能出現(xiàn)的問題（比如系數(shù)的符號問題）．（2一元二次方程的一般形式是例的程在什么條件下此方程為一元一次方程？

，過程略．么條件下此方程為一元二方程？答案：

時此方程為一元二次方程；，

時此方程為一元一次方程．【計圖在式比較復(fù)雜的方程面前過析方程的元項看清方程本質(zhì)，深化理解，淡化對一元二次方程概念的記憶．（）固念學(xué)致教科書第頁：練習(xí)【計圖鞏固性練習(xí)，同時檢驗(yàn)一二次方程概念的掌握情況．（）納結(jié)反提請學(xué)生總結(jié)今天這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容過對比之前所學(xué)其它方程對元二次方程概念的認(rèn)識，反思學(xué)習(xí)過程中的典型錯誤．（）置業(yè)教書習(xí)題．復(fù)習(xí)鞏固：第，2，．五目檢設(shè)．下列方程哪些是關(guān)于的一元二次方程（）；2