3.1.2比例線●學標（一）知識點目標1.知道比例線段的概念.2.熟記比例的基本性質，并能進證明和運.（二）能力目標1.通過變化的魚來推導成比例線，發(fā)展學生的邏輯推理能.2.通過例題的學習，培養(yǎng)學生的活運用能力（三）情感與價值觀目認識變化的魚，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維；并通過有趣的圖形，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的●學點成比例線段的定.比例的基本性質及運用●學點.比的基本性質及運用●學程我們知道線段既有形狀又有大小，這節(jié)課我們主要研究線段之間的數(shù)量關系，并由數(shù)量關系帶我們對圖形形狀的思考！如圖3-1，在方格紙上（設小方邊長為單位1）有△ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′′，它的頂點都在格點.試求出線段BCAC，A′B，B′′′′的長度，并算AB與A′′，BC與B′′，AC與A′C′的長度的比值.

問題：(1)請圖3-1中，AB與A′′，BC與BC′AC與A′′對線段的長度的比值什么關系？再察圖3-1中△ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′，說一說它們的形狀有什么關系？定1一地如選同長單量兩線AB，A′′長分為，，那么把們長的

叫這條段AB與′B的（ａｉ）記作如

n

AB或AB∶A′′m∶n；An的值ｋ那上式也寫AB

或AB＝A′′.問題23-1中△ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C′中ABB′′′這四條線段有什么樣的數(shù)量系？△ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′還有其的四條線段也具有同樣的數(shù)量關系嗎？定2：四線中如其兩線的等另兩條段比那這條段作成例線，簡稱為例段例3(1)已線段abcd的度分別為0.8cm1.2cm，3cm，bcd是例線段嗎？a解(一∵b3∴解二∵

c，即a，b，c，d是比線.2,c1.2d∴

c

，即a，，，d是例線段古希臘數(shù)學家、天文學家歐多克索斯（約400約前347曾經提出一個問題：能否將一條線段B分成不相等的兩部分，使較短線段CB與較長線段AC的等于線段AC與線段AB的比即，使得

ACAB

成立？

55解決方法：設線段AB的度為１個單位，點線段AB上點，且AC的度為x個位，則CB的長度為（１－x）單位．由等式解得

CBACx2

，得5（舍去）2因此

AC

512

小結：借助方程的知識，我們知道在一個單位長度的線段上存在一點將其分成不相等的兩部分，中較短的線段與較長的線段的比等于較長線段與原線段的比，而且比值等于

52

0.618

.結論:如能一線AB分不等兩分使短段CB與較長段AC的等線AC與原線的，么線AB被Ｃ金割ｇｌｅｓｃｉｎ，Ｃ作段的黃分點較長段AC與線AB的比作金割．視覺生理學的研究成果表明，符合黃金分割的比例形式很容易使人產生視覺上的美感．許多世界名古建筑物中都包含有“黃金分割比”，例如古希臘的巴臺農神廟、印度泰姬陵、法國巴黎圣母院些著名建筑的正面高度與底部寬度之比均約為黃金分割.巴臺農神廟

泰姬陵在現(xiàn)代，許多建筑的設計中也采用了黃金分割，如，上海的東方明珠廣播電視塔的上球體就處整個塔身高度的黃金分割.神奇的“黃金分割比”也現(xiàn)許多著名藝術作品中，如在意大利著名畫家達·芬奇的名作《蒙麗莎》中，人物的臉的寬度與高度的比就是一個黃金分割比．練習:1.已a，，，是成比例線段．（）a=0.8cm，b=1cm，c=1cm，求；若a=12cm，=3cm，cm，求b；（）a=5cm，=4cm，d=8cm求．

如在比例尺是1:38000的南京交游覽圖上，玄武湖隧道長約7cm，它的實際長度