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111111111111111111111111111111111111111§8.8

立體幾何中的向方(Ⅱ—求空間角與距離(45)一、選擇題分，共分如所示，已知正方體—ABCD，E、F分是正方形BCD和A的心，則和CD所成的角→→在正方—CD中M是的點，則sinDB，〉的值等于210211D.315長方體ABCD—BD中AB＝AA＝2AD＝1，E為CC的點，則異面線BC與所角的余值

151010設正方—CD的長為，則點D到平面距離

22二、填空題每小題分，共分．正四棱錐S中為點在底面上的射影P為棱的點，且SO＝OD則直線與面PAC所成的角________．三門峽聯(lián)考二角α——棱的一點別在平面上引射線PM∠BPM＝∠BPN＝45°MPN＝60°二角α——β的大小為

如所示PD垂與正方形所平面=2為的點

rrDP,

〉=

33

若以，DC，所直線分別為，，軸建立空間直角坐標系，則點E的坐標為

正方體ABCDCD的棱長為F分為CD的點點F到面ADE的距離為

11111111111112111→2111111111111112111→21C×(××(1)0.→11∴CGCG×0×r→EFGEFG1三、解答題共分)．(14分在棱長為的方體ABCDBD中、分是DD、BD的中點G棱CD上且＝CD應用空間向量方法解下列問題：(1)求證：⊥BC；(2)求EF與CG所角的余弦值．10(15分)正三棱柱ABCB的底面邊長為a側棱長為a求AC與側面ABB所成的角．所示面ABCDEF中⊥面AD∥∥FE，M為EC中點，AF＝AB＝BC＝AD.(1)求證：⊥；(2)求二面角ACDE的弦值答案1.B2.B5.

6.90°

7.，

8.

(1)明

CC(0,1,1)(1,1,1)G0

0r

BC(1,01)

r

→1r

⊥EF⊥BC.1→→141

r

→11122

×(r

r﹤r11

EF

1a111→→a0010∴MC0111111ACAM9→a2a1a111→→a0010∴MC0111111ACAM9→a2a2a→→1→→11→11→→12→nλ1→2|1110.解方一ABA(0,02a)C

1

2A

BMM2AMMC

rMC

(0AA(0,02a)r→→→AB11

⊥A.∴∠CAMAra→2

arAC

r0a2AC41

a23rAM

22a2ACAM

33×

∴AC30°1

30°.方法二)()r

(0,0a(0a,ABBAn(λ)∴nnAA∴ax00∴(0,0)→∵AC1

a→λACnACrθθ=ACn

點評φθsinφ|.11.解1(1,0,0)C(0,1,1)(0,0,1)

112→112→→→|u||vM(1)證明

r

(1,0,1)DM12∴

r

00∴BFDM.(2)解CDE(x

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