振動(dòng)、波動(dòng)習(xí)題課件駐波兩列振幅相同的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)，形成駐波。它實(shí)際上是穩(wěn)定的分段振動(dòng)。駐波有波節(jié)和波腹?！詈险穹畲蟛⒂凶畲蟮膹?qiáng)度并有最小的強(qiáng)度稱為干涉相長(zhǎng)合振幅最小稱為干涉相消干涉加強(qiáng)和減弱的條件兩相干波源發(fā)出的波在空間某處相遇疊加時(shí)，合成波強(qiáng)相位差干涉條件也可用波程差表示干涉相長(zhǎng)干涉相消☆半波損失入射波反射時(shí)發(fā)生相位突變的現(xiàn)象叫半波損失。它相當(dāng)于半個(gè)波長(zhǎng)的波程差?！盥暡暡ㄊ菣C(jī)械波頻率在之間的聲波，能引起人類產(chǎn)生聽(tīng)覺(jué)，叫聲波。頻率低于的叫次聲波頻率高于的叫超聲波在流體中傳播的聲波是縱波。聲強(qiáng)級(jí)聲波的聲強(qiáng)級(jí)☆多普勒效應(yīng)波源和接收器都運(yùn)動(dòng)當(dāng)接收器與波源相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到的頻率為當(dāng)接收器與波源相互離開(kāi)時(shí)，接收到的頻率為☆波源不動(dòng)當(dāng)接收器向著靜止波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到的頻率為當(dāng)接收器離開(kāi)靜止波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到的頻率為接收器不動(dòng)

當(dāng)波源靠近靜止接收器運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到的頻率為當(dāng)波源遠(yuǎn)離靜止接收器運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到的頻率為☆三、問(wèn)題討論1．從運(yùn)動(dòng)學(xué)看什么是簡(jiǎn)諧振動(dòng)?從動(dòng)力學(xué)看什么是簡(jiǎn)諧振動(dòng)?物體受到一個(gè)使它返回平衡位置的力，是否一定作簡(jiǎn)諧振動(dòng)?答：從運(yùn)動(dòng)學(xué)來(lái)看：物體在平衡位置附近作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)變量(位移、角位移等)

隨時(shí)間的變化規(guī)律可以用一個(gè)正(余)弦函數(shù)來(lái)表示，則該物體的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。從動(dòng)力學(xué)來(lái)看：如果物體受到的合外力(合外力矩)

與位移(角位移)的大小成正比，而且方向相反，則該物體就作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。由簡(jiǎn)諧振動(dòng)的定義可以看出，物體所受的合外力不僅需要與位移方向相反，而且大小應(yīng)與位移大小成正比，所以一個(gè)物體受到一個(gè)使它返回平衡位置的力，不一定作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。☆2．答：不對(duì)。一物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)的頻率越高，則物體的運(yùn)動(dòng)速度越大，這種說(shuō)法對(duì)嗎?因?yàn)檎駝?dòng)頻率是表示物體的振動(dòng)快慢程度，即單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)次數(shù)的多少。運(yùn)動(dòng)速度是表示單位時(shí)間內(nèi)物體位置改變的快慢程度。對(duì)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，其速度為☆3．答：如果把單擺和彈簧振子帶到月球上去，它們的振動(dòng)周期和振動(dòng)頻率是否變化?單擺在月球上振動(dòng)的周期會(huì)變長(zhǎng)，振動(dòng)頻率變小。因?yàn)閱螖[的振動(dòng)周期和振動(dòng)頻率都與重力加速度有關(guān)而月球上的重力加速度約為地球上的重力加速度的六分之一彈簧振子在月球上振動(dòng)周期和振動(dòng)頻率都不變。因?yàn)檎駝?dòng)周期和振動(dòng)頻率分別為不涉及地球或月球的因素，只與彈簧振子本身的因素有關(guān)對(duì)于豎直放置的彈簧振子，由于重力的變化只會(huì)改變它的平衡位置，但對(duì)其振動(dòng)周期和頻率卻沒(méi)有影響?！?．分析兩個(gè)彈簧振子（靜止時(shí)，各個(gè)彈簧均為原長(zhǎng)）的圓頻率是否相同?☆答：物體振動(dòng)的角頻率為這與兩彈簧并聯(lián)的情況是一樣的。(a)

☆(b)

☆則每一半的勁度系數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍。(c)

☆則并聯(lián)后，角頻率為☆5．答：諧振子從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)所需的時(shí)間為l／4周期嗎?

走過(guò)該距離的一半所需的時(shí)間為多少?是1／8周期嗎?振子從平衡位置出發(fā)經(jīng)歷1／8周期時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移是多少?振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)所需的時(shí)間是1／4周期。因振子的速度不是常數(shù)，振子作變速直線運(yùn)動(dòng)，所以走過(guò)該距離的一半所需的時(shí)間不是1／8周期。用旋轉(zhuǎn)矢量法來(lái)求

☆☆在什么情況下，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度和加速度是同號(hào)的?

什么情況下是異號(hào)的?加速度是正值時(shí)，振子一定作加速運(yùn)動(dòng)嗎?

反之，加速度為負(fù)值時(shí)，肯定是減速運(yùn)動(dòng)嗎?6．答：物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，其加速度始終指向平衡位置，所以振子在從最大位置向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度和加速度方向相同，而由平衡位置向最大位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者方向相反。加速度是反映物體運(yùn)動(dòng)速度變化的物理量，加速度的正、負(fù)號(hào)是對(duì)選用的坐標(biāo)而言的，所以單以加速度的正、負(fù)是不能判斷物體是加速還是減速的。當(dāng)加速度和速度方向相同(同號(hào))時(shí)，振子作加速運(yùn)動(dòng)，反之，當(dāng)加速度和速度方向相反(異號(hào))時(shí)，振子作減速運(yùn)動(dòng)?！?．答：☆據(jù)此畫(huà)出旋轉(zhuǎn)矢量圖和旋轉(zhuǎn)矢量在初始時(shí)刻的位置，由旋轉(zhuǎn)矢量圖可以直接讀出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初相位為☆8．☆答：☆單擺的動(dòng)能☆9．機(jī)械波從一種媒質(zhì)進(jìn)入另一種媒質(zhì)時(shí)，波長(zhǎng)、波的周期和頻率、波速這些量，哪個(gè)要改變，哪個(gè)不變?答：波動(dòng)的周期與波源的振動(dòng)周期相同，與媒質(zhì)無(wú)關(guān)，波的頻率是周期的倒數(shù)，也與媒質(zhì)無(wú)關(guān)，因此，這二者都不會(huì)改變。波速與傳播媒質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，故兩種媒質(zhì)中波速不同。波長(zhǎng)由決定，因此波長(zhǎng)要改變?！?0．答：如何理解波速和振動(dòng)速度。波速和振動(dòng)速度是兩個(gè)不同的概念。波速是波源的振動(dòng)在媒質(zhì)中的傳播速度，也可以說(shuō)是振動(dòng)狀態(tài)或振動(dòng)相位在媒質(zhì)中的傳播速度。它僅僅取決于傳播媒質(zhì)的性質(zhì)。它不是媒質(zhì)質(zhì)元的運(yùn)動(dòng)速度。振動(dòng)速度才是媒質(zhì)中質(zhì)元的運(yùn)動(dòng)速度。它可以由媒質(zhì)質(zhì)元相對(duì)自己平衡位置的位移對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)而求得?！顝哪芰康挠^點(diǎn)看，諧振子系統(tǒng)與傳播媒質(zhì)中的體積元有何不同?11．答：孤立的諧振子勢(shì)能最大時(shí)動(dòng)能為零，勢(shì)能為零時(shí)動(dòng)能最大，勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能守恒，這表明它儲(chǔ)存著一定的能量。傳波媒質(zhì)中的體積元?jiǎng)t不同，勢(shì)能最大時(shí)動(dòng)能亦最大，勢(shì)能為零時(shí)動(dòng)能亦為零，總機(jī)械能不守恒，它在零到最大值之間周期性地變化，不斷地將來(lái)自波源的能量沿波的傳播方向傳出去?？梢?jiàn)彈性媒質(zhì)本身并不儲(chǔ)存能量，它只起到傳播能量的作用?！?2．答：有人認(rèn)為頻率不同、振動(dòng)方向不同、相位差不恒定的兩列波在空間相遇時(shí)不能疊加，這種說(shuō)法對(duì)嗎?波的疊加和波的干涉有何聯(lián)系和區(qū)別?這種看法不正確。波的疊加是指兩列或幾列波可以保持各自的特點(diǎn)

(頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向、振幅等)同時(shí)通過(guò)同一媒質(zhì)，在各自的傳播過(guò)程中好像沒(méi)有遇到其他波一樣。所以在幾列波相遇的區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的振動(dòng)就是各個(gè)波單獨(dú)在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的合成。因此，對(duì)于頻率不同、振動(dòng)方向不同、相位差不恒定的兩列波同時(shí)通過(guò)同一媒質(zhì)時(shí)，是能夠疊加的?！町?dāng)兩列或幾列波的頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定時(shí)，它們同時(shí)通過(guò)同一媒質(zhì)，在相遇的區(qū)域內(nèi)疊加的結(jié)果，有的地方強(qiáng)度始終加強(qiáng)，另一些地方強(qiáng)度始終減弱，在空間形成一個(gè)穩(wěn)定的分布，這叫波的干涉現(xiàn)象。頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定稱為波的相干條件。只有滿足相干條件的兩列或幾列波才能稱為相干波，只有相干波在空間相遇才能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。頻率、振動(dòng)方向、相位差這三個(gè)因素中只要有一個(gè)不滿足相干條件，波在空間相遇疊加時(shí)就不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，這些波也就不能稱為相干波。波的干涉現(xiàn)象，是波的疊加的一種特殊情況。兩列波在通過(guò)同一媒質(zhì)時(shí)，必定能夠疊加，當(dāng)這些波滿足相干條件時(shí)，疊加的結(jié)果就形成干涉現(xiàn)象?！顑闪姓穹嗤南喔刹ㄔ诳臻g相遇時(shí)，干涉加強(qiáng)處的波的強(qiáng)度為一個(gè)波強(qiáng)度的4倍，而不是兩相干波強(qiáng)度的和。這是否違背能量守恒定律?13．答：并不違背能量守恒定律。振幅相同的兩列相干波在同一媒質(zhì)中傳播時(shí)，由于干涉，使得某些相遇點(diǎn)的振動(dòng)的合振幅為原來(lái)單獨(dú)一個(gè)波時(shí)的兩倍，一些點(diǎn)的振動(dòng)的振幅為零，還有更多的點(diǎn)的合振動(dòng)的振幅是介于這兩個(gè)值之間?！疃穹钠椒酱砟芰浚虼?，從合振動(dòng)的結(jié)果來(lái)看，振動(dòng)的能量在干涉加強(qiáng)的地方集中，不但是合振動(dòng)振幅為零的點(diǎn)的能量，其他合振幅變小的點(diǎn)的能量都有向干涉加強(qiáng)點(diǎn)逐漸集中的趨勢(shì)。另外，并非所有干涉加強(qiáng)的點(diǎn)的能量都是單獨(dú)一個(gè)波的能量的4倍，只有那些干涉加強(qiáng)最大的點(diǎn)才這樣；其他許多點(diǎn)也得到加強(qiáng)，但并沒(méi)有加強(qiáng)到