非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計●統(tǒng)計平均法是求解非理想反應(yīng)器平均反應(yīng)結(jié)果的有效方法！（1）統(tǒng)計個體是什么？（物料粒子）（2）統(tǒng)計指標(biāo)是什么？（停留時間）（3）統(tǒng)計函數(shù)是什么？（分布函數(shù)）（4）統(tǒng)計方法是什么？（示蹤實驗測定）（5）統(tǒng)計結(jié)果是什么？（統(tǒng)計特征值）第二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計●

求解非理想反應(yīng)器平均反應(yīng)結(jié)果的關(guān)鍵問題——用什么方法將統(tǒng)計結(jié)果與反應(yīng)器平均結(jié)果聯(lián)系起來？——數(shù)學(xué)模型方法——用理想反應(yīng)器來模擬非理想反應(yīng)器——從PFR

到軸向擴散模型：——從CSTR

到多釜串聯(lián)模型：最后由模型參數(shù)計算非理想反應(yīng)器的平均結(jié)果。第三頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計4.2停留時間分布（RTD）的數(shù)字特征及無量綱化4.1流體物料粒子的停留時間分布函數(shù)和分布密度函數(shù)4.3理想流動模型4.4非理想流動模型4.5非理想流動反應(yīng)器設(shè)計4.6混合質(zhì)量對反應(yīng)的影響第四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計4.1物料粒子的停留時間分布函數(shù)和分布密度函數(shù)（1）流體物料粒子自反應(yīng)器進(jìn)口流入的那一刻算起，到反應(yīng)器出口流出的那一刻為止，所經(jīng)歷的時間，稱為流體物料粒子在反應(yīng)器內(nèi)的停留時間。停留時間示意圖第五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日年齡——存留于反應(yīng)器內(nèi)的停留時間，但沒有流出反應(yīng)器壽命——在反應(yīng)器內(nèi)所經(jīng)歷的總停留時間，但已流出反應(yīng)器。第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計（2）停留時間有年齡和壽命之分停留時間年齡和壽命示意圖壽命（lifetime）年齡（timeoflife）第六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計（3）流體物料粒子——大量流體分子或原子集合體。其大?。号c宏觀粒子相比可忽略不計，與微觀粒子相比是許許多多個流體分子的集合體。其性質(zhì)參數(shù)：具有統(tǒng)計規(guī)律。意義：是一個假設(shè)的概念模型，且不具實際大小，作為整體物料的個體單元，用以描述反應(yīng)器內(nèi)物料的流狀況，建立停留時間分布函數(shù)。第七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日定義：當(dāng)流體物料穩(wěn)定流入反應(yīng)器時，瞬間加入N個第二種惰性流體粒子，在停留時間0→t內(nèi)流出的粒子數(shù)在總粒子數(shù)N中的分率，用“F(t)”表示，即（無因次）4.1.1體停留時間分布的定量描述第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計（1）停留時間分布函數(shù)F(t)注意：F(t)是累計函數(shù)，總是以0為起點，到∞時間的累積之和某時間段的分布函數(shù)應(yīng)為：（4-1）第八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日RTD試驗測定示意圖100顆例如：第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計經(jīng)停留時間分布實驗測定，得到反應(yīng)器出口物料數(shù)據(jù)見下表：t→t+△t0～22～44～66～88～1010～1212～14ni0830391850試計算任意時間t的分布函數(shù)值和各時間段的分布函數(shù)值?！窘狻竣儆嬎闳我?～t時間的分布函數(shù)值因分布函數(shù)是累積函數(shù)，須將實驗結(jié)果整理成累積值，再計算F(t)值，結(jié)果見下表第十頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計0～t2468101214∑ni08387795100100F(t)00.080.380.770.951.001.00計算舉例：當(dāng)t=6時，0～6時間的粒子數(shù)為38，總粒子數(shù)N為100顆，分別代入分布函數(shù)的定義式，可求得同理，可計算任意時間的分布函數(shù)值，分別列入表中，并在t～F(t)坐標(biāo)上繪圖，將得到停留時間分布函數(shù)曲線：第十一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計漸近線S型曲線第十二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計②計算各時間段△t的分布函數(shù)值t→t+△t0～22～44～66～88～1010～1212～14ni0830391850F(△t)00.080.300.390.180.050.0計算舉例：同理可計算其它各時間段的分布函數(shù)值，見上表。第十三頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計（2）停留時間分布密度函數(shù)E(t)定義：停留時間分布函數(shù)F(t)在某時間段t→t+dt內(nèi)的平均變化率稱為停留時間分布密度函數(shù)，用“

E(t)”表示，即（時間-1）（4-2）①物理意義：反映了某時間段流出惰性粒子數(shù)的平均分率，能真正體現(xiàn)停留時間的分布特性。

意義：第十四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計②表達(dá)了分布函數(shù)F(t)和分布密度函數(shù)E(t)的關(guān)系③說明分布函數(shù)F(t)可進(jìn)行數(shù)學(xué)上的歸一化（4-4）（4-3）第十五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計t→t+△t0～22～44～66～88～1010～1212～14ni0830391850F(△t)00.080.300.390.180.050.0E(△t)00.040.150.1950.090.0250.0例如：根據(jù)前面求得的時間段分率可得分布密度函數(shù)值如下：計算舉例：同理可計算其它任何時間段的分布密度函數(shù)值，見上表。第十六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計停留時間分布密度函數(shù)條形分布圖和分布曲線第十七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日用一定的方法將示蹤劑加到反應(yīng)器進(jìn)口，然后在反應(yīng)器出口物料中檢驗示蹤劑信號，以獲得示蹤劑在反應(yīng)器中停留時間分布的實驗數(shù)據(jù)。選擇示蹤劑的原則1、不與主流體反應(yīng)；2、物理性質(zhì)相近；3、有別于主流體的可測性；4、多相檢測不發(fā)生相轉(zhuǎn)移；5、易于轉(zhuǎn)變?yōu)楣?、電信號。第四章非理想流動反?yīng)器設(shè)計4.1.2停留時間分布（RTD）的實驗測定第十八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日（1）階躍法三通紅墨水桶清水桶接水桶實驗現(xiàn)象（1）切換后接水桶顏色變成淡紅色（2）隨著時間的延長接水桶顏色不斷加深（3）最后接水桶和紅墨水桶顏色一致第十九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日階躍法實驗裝置VRVC=C0C=0示蹤劑濃度V切換前記錄儀C(t)切換前的信號切換后的信號三通閥切換后45°V含示蹤劑物料第二十頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日階躍法進(jìn)出口信號特征曲線在切換時做到：出口示蹤劑最大濃度：C(t)=C(∞)=C0短與快，不留痕跡輸入信息應(yīng)答信息第二十一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日1、當(dāng)時間t=0時，出口C(t)=0的含義是什么？思考題：2、當(dāng)時間t=t時，出口C(t)的含義是什么？3、當(dāng)時間t=∞時，出口C(∞)=C0的含義是什么？出口物料中沒有停留時間為0的物料粒子。停留時間小于t的物料粒子已全部流出。只要停留時間無限長，切換前存于反應(yīng)器內(nèi)的初始物料粒子將全部被含示蹤劑的物料所置換。第二十二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日對進(jìn)出口示蹤劑進(jìn)行物料衡算階躍法中示蹤劑的輸入量不隨時間變化：假設(shè)：其中停留時間小于t的物料粒子有：又因為當(dāng)t=t時，停留時間小于t的物料粒子將全部從反應(yīng)器的出口流出：停留時間小于t的物料粒子占總粒子數(shù)中的分率∴第二十三頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日階躍法測定原理（1）用于直接測定停留時間分布函數(shù)F(t)；（2）經(jīng)無限長時間后，說明反應(yīng)器內(nèi)原來存有的物料已全部被置換出來。意義和特點：76（4-5）第二十四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日（2）脈沖法使物料以穩(wěn)定的流量V通過反應(yīng)器，然后在某個時刻（t=0時），注意入一定量的示蹤劑，并保持混合物的流量不變，同時在出口流中測定示蹤劑濃度C(t)隨時間t的變化情況。加入少量示蹤劑檢測某時間段流出示蹤劑脈沖法測定停留時間分布示意圖第二十五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日dt時間段流出示蹤劑量為0～t時間段流出示蹤劑量為0～∞時間段流出示蹤劑量為當(dāng)時間無限長時，加入的示蹤劑量會100%的流出，因此（4-6）（4-7）第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第二十六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日由停留時間分布函數(shù)定義，得由停留時間分布函數(shù)和分布密度函數(shù)的關(guān)系，得（4-8）（4-9）脈沖法直接測定的是停留時間分布密度函數(shù)！第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第二十七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日脈沖法進(jìn)出口信號特征曲線脈沖注入出口應(yīng)答注射的時間越短越好第二十八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日【例4-1】測定某一反應(yīng)器停留時間分布規(guī)律，示蹤劑脈沖注入反應(yīng)器，測定出口濃度隨時間變化關(guān)系如下表表例4-1-1出口示蹤劑濃度隨時間的變化時間t/min0123456789101214出口示蹤劑濃度c/(g/m3)015810864321.50.60第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計畫出C(t)、E(t)函數(shù)隨時間變化的關(guān)系曲線，并確定在反應(yīng)器內(nèi)停留時間在3~6分鐘以及不超過3分鐘的流體所占的分率，求停留時間分布函數(shù)F。【解】（1）C(t)函數(shù)曲線可直接根據(jù)測定結(jié)果會出，見圖4-3所示。第二十九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計圖4-3C(t)函數(shù)曲線圖4-4E(t)函數(shù)曲線比較兩個圖形，可以進(jìn)一步表明，脈沖法測得的濃度函數(shù)隨時間的變化趨勢與分布密度函數(shù)隨時間變化趨勢完全一致。第三十頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計（2）繪制E(t)函數(shù)曲線前，須將測定結(jié)果進(jìn)行處理，如下：表例4-1-2停留時間分布密度函數(shù)隨時間的變化時間t/min0123456789101214出口示蹤劑濃度c/(g/m3)015810864321.50.60E(t)00.020.100.160.200.160.120.080.060.0440.030.0120根據(jù)脈沖法直接測定的濃度函數(shù)與分布密度函數(shù)的關(guān)系當(dāng)此式用于實驗數(shù)據(jù)計算時，需轉(zhuǎn)化成下列求和形式：第三十一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計因其中：所以：將不同C(t)代入上式，即可求得不同時間段的E(t)值，如t=7min,同理可求得其它任何時間下的E(t)值，見表例4-1-2第三十二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計（3）計算分布函數(shù)F根據(jù)F(t)與E(t)關(guān)系：（4-4）當(dāng)上式用于實驗數(shù)據(jù)計算時，應(yīng)轉(zhuǎn)換成下列形式：由此就可以計算出不同時間下的F(t)值，例如當(dāng)t=5min時，當(dāng)t=12min時，第三十三頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計不同時間下的F(t)t/min0123456789101214E(t)00.020.10.160.20.160.120.080.10.0440.030.0120F(t)00.020.120.280.480.640.760.840.90.940.971.001注意：在應(yīng)用求和公式時，一定要看時間間隔△t是否相同，如果不同，則不能提到求和算符“∑”前運算。第三十四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日脈沖法階躍法示蹤劑注入方法在原有的流股中加入示蹤劑，不改變原流股流量將原有流股換成流量與其相同的示蹤劑流股E(t)F(t)兩種實驗方法的比較第三十五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日4.2停留時間分布的數(shù)字特征及無量綱化1、數(shù)學(xué)期望2、方差統(tǒng)計特征值所有物料粒子停留時間的“加權(quán)平均值”——統(tǒng)計平均值—離散度各物料粒子停留時間與平均停時間的差的平方的加權(quán)平均值。整體符號不參與運算第三十六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日討論1、數(shù)學(xué)期望與平均停留時間的聯(lián)系與區(qū)別（1）兩者在意義上不同：——整個物料在設(shè)備內(nèi)的平均停留時間。

——各個物料微團的平均停留時間。

考察對象的范圍不同（總體平均值）（統(tǒng)計平均值）第三十七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日（2）兩者在數(shù)值上相等，即因為流型只改變物料粒子的停留時間分布，不改變平均停留時間：不管設(shè)備內(nèi)流型怎樣，也不管個別粒子的停留時間如何，只要物料體積流量V和反應(yīng)器體積VR的比值相同。第三十八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日討論2、數(shù)學(xué)期望的運算可以用分布函數(shù)F(t)運算可以用分布密度函數(shù)E(t)的歸一性化簡第三十九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日對于離散型測定值，可以用加和代替積分值（4-18）若時間區(qū)段劃分均勻，則討論3、方差的運算可以用分布密度函數(shù)E(t)的歸一性化簡第四十頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日如果是離散型數(shù)據(jù)，將積分改為加和：（4-20）（區(qū)段劃分均勻）討論4、對比時間（1）對比時間的定義：（2）對比時間的意義：可消除單位的局限性。第四十一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日（3）無量綱分布函數(shù)的表達(dá)（∵分布函數(shù)與時間單位無關(guān)）①②③第四十二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日即第四十三頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日整理，得因此，無量綱方差等于量綱方差與平均停留時間的平方之比。在應(yīng)用時一定要記住：第四十四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日在達(dá)到定態(tài)操作的反應(yīng)器進(jìn)口物料中，用脈沖法注入有色染料，于出口用比色法測定有色示蹤物濃度隨時間的變化，見下表。設(shè)過程中物料密度不變，試確定物料的平均停留時間與停留時間分布函數(shù)，并計算方差.【解】（1）求平均停留時間【補充例題】t(s)01202403604806007208409601080c(t)/(g/m3)0.06.512.512.510.05.02.51.00.00.0先將連續(xù)函數(shù)轉(zhuǎn)換成間段函數(shù)，用于實驗數(shù)據(jù)的計算。第四十五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日（2）求分布函數(shù)（前面已計算）第四十六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日（3）求方差例4-1P120第四十七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日課前復(fù)習(xí)1、停留時間分布實驗測定的兩種方法階躍法——直接測定分布函數(shù)脈沖法——直接測定分布密度2、停留時間分布的數(shù)字特征數(shù)學(xué)期望——平均停留時間方差——停留時間離散程度第四十八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日課前復(fù)習(xí)3、用對比時間表示的停留時間分布對比時間——分布函數(shù)——分布密度——方差——第四十九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計4.3理想流動模型（1）流動模型——用一組特征參量描述流動反應(yīng)器內(nèi)物料

流動狀況的數(shù)學(xué)方程。①特征參量——流體物料粒子在反應(yīng)器內(nèi)的停留時間、

停留時間分布、平均停留時間和方差。②流動狀況——流體物料粒子在反應(yīng)器內(nèi)的返混程度。數(shù)學(xué)方程——分布函數(shù)、分布密度函數(shù)、平均停留時間和方差的數(shù)學(xué)表達(dá)式。第五十頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計（2）理想流動模型——對流動反應(yīng)器內(nèi)物料的流動狀況進(jìn)行

理想化假設(shè)以后所建立的流動模型。①平推流模型假設(shè)徑向混合均勻——各參數(shù)不隨徑向變化軸向無返混——好像一個活塞平行推過流動管式反應(yīng)器。全混流模型假設(shè)——達(dá)到最大程度的返混。使整個流動反應(yīng)器內(nèi)的物料粒子混合均勻，以至器內(nèi)物料的各參數(shù)與出口一致，第五十一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日4.3.1平推流模型第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計（1）停留時間分布函數(shù)（2）停留時間分布密度函數(shù)（3）方差（4）平均停留時間第五十二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日流入的示蹤劑量==流出的示蹤劑量+示蹤劑的積累量第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計4.3.2全混流模型建立全混流模型必須對反應(yīng)器進(jìn)行示蹤劑物料衡算階躍法：第五十三頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日（4-5）與之對應(yīng)的積分式：第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計由階躍法直接測定的濃度函數(shù)與分布函數(shù)的關(guān)系，可得兩邊同去對數(shù)，得第五十四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計（3）方差因此，可得到全混流模型如下：（1）分布函數(shù)：（2）分布密度函數(shù)：（4）平均停留時間第五十五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計兩種理想流動模型之比較PFR模型:無返混，方差CSTR模型:返混程度最大，方差由此可以推斷非理想流動模型：返混程度將處在兩理想流動模型之間模型方差值反映了流動反應(yīng)器內(nèi)流體物料粒子的返混程度！第五十六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計4.4非理想流動模型4.4.1多釜串聯(lián)模型4.4.2軸向混合模型（m為串聯(lián)級數(shù)）（

為皮克萊準(zhǔn)數(shù)）第五十七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日多極串聯(lián)全混流數(shù)學(xué)模型（1）（2）（3）（4）4.4.1多釜串聯(lián)模型第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第五十八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日級內(nèi)為全混流；級間無返混；各級存料量相；對示蹤劑作物料衡算：進(jìn)入量－流出量＝積累量假設(shè)第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第i個釜：代入上式，得m個串聯(lián)釜中的第i釜第五十九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計即∴積分上式，得去左邊對數(shù)，得第六十頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計對于第一釜：對于第二釜：，并將代入整理得即（4-34）第六十一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計這是個非齊次線性微分方程，不能直接分離變量求解，可根據(jù)方程的通解為解得第二釜的示蹤劑出口濃度為（4-35）第六十二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計對于第三釜：將代入并整理，得由一階非齊次微分方程的通解公式解得（4-36）第六十三頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日由此可推得第m釜的示蹤劑出口濃度第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計由階躍法的濃度函數(shù)與分布函數(shù)關(guān)系得多釜串聯(lián)模型如下：（4-37）（4-38）（1）分布函數(shù)第六十四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計（2）分布密度函數(shù)（3）平均無量綱時間（4）方差第六十五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日（1）（2）（3）（4）4.4.2軸向混合模型其中：第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第六十六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日對實際反應(yīng)器，處理時在平推流的基礎(chǔ)上迭加一個軸向混合來進(jìn)行校正。適合于不存在死角、短路和循環(huán)流、返混程度較小的非理想流動模型。模型參數(shù)是軸向混合彌散系數(shù)EZ，停留時間分布可表示為EZ的函數(shù)?；疽c：第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第六十七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日V0V0軸向流動彌散傳質(zhì)輸入輸出積累單位面積：DZ——彌散系數(shù)第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第六十八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日(4-40)通常將（4-40）寫成無因次形式第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第六十九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日（4-41）第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第七十頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日Pe——稱為Peclet（皮克萊）準(zhǔn)數(shù)，亦稱為軸向混合模型參數(shù)，其物理意義為：討論：活塞流：全混流：①根據(jù)Pe值判斷流動類型第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第七十一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日②根據(jù)邊界條件，可得到方程③根據(jù)邊界條件，求解上述方程，可得到示蹤法測定停留時間分布出口的應(yīng)答曲線第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計其中：第七十二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日（4-49）第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計其中：①分布函數(shù)第七十三頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日（4-48）第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計③平均停留時間②密度函數(shù)（1）離散程度較小的模型（服從正態(tài)分布）第七十四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計（2）離散程度較大的擴散模型①閉式容器——在試驗段以外為平推流的停留時間分布測試方法，稱為閉式。如右圖所示示蹤劑加入示蹤劑檢出閉式容器示意圖第七十五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日②開式容器——在試驗段流形無變化的停留時間分布測試方法，稱為開式。如右圖所示第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計示蹤劑檢出閉式容器示意圖示蹤劑加入第七十六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計4.5非理想流動反應(yīng)器設(shè)計（1）直接用動力學(xué)方程和分布密度函數(shù)計算

（離析流模型）（2）用軸向擴散模型計算（3）用多級全混流模型計算第七十七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計4.5.1直接用分布密度函數(shù)計算平均濃度或平均轉(zhuǎn)化率依據(jù)：關(guān)鍵：——源于停留時間分布測定或流動模型；——源于動力學(xué)方程或測定。第七十八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計例如：用于反應(yīng)的閉式容器的連續(xù)響應(yīng)值如下表現(xiàn)容器中進(jìn)行一分解反應(yīng)，反應(yīng)速度為求在實際反應(yīng)器中未轉(zhuǎn)化的反應(yīng)物的百分率，并與同樣大的活塞流反應(yīng)器的未轉(zhuǎn)化百分率進(jìn)行比較。密度變化可忽略。時間/分05101520253035示蹤劑/(克/升)03554210第七十九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計解:（1）由試驗數(shù)據(jù)計算分布密度函數(shù)值其中因此，各時間的分布密度函數(shù)值如下表時間/分051015202530E(t)值00.030.050.050.040.020.01第八十頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計（3）計算活塞流反應(yīng)器未反應(yīng)物百分率（2）計算平均停留時間第八十一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計即所以在活塞流反應(yīng)器中未轉(zhuǎn)化反應(yīng)物的百分率為1%。（4）計算實際反應(yīng)器未反應(yīng)物百分率第八十二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計因此，實際反應(yīng)器中的平均濃度為即其數(shù)值計算過程見后的數(shù)值積分表。計算結(jié)果為，即實際反應(yīng)器中的未轉(zhuǎn)化反應(yīng)物的百分率為4.69%。第八十三頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計tE(t)ktexp(-kt)exp(-kt)E(t)△t50.031.530.2154(0.2154)(0.03)(5)=0.0323100.053.070.04640.0116150.054.600.01000.0025200.046.140.00210.0004250.027.680.00050.0001300.019.210.00010

∑exp(-kt)E(t)△t=0.0469數(shù)值積分表第八十四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計4.5.2用軸向擴散模型計算反應(yīng)器其中：當(dāng)n=1時，（4-62）第八十五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計4.5.2用多級全混流模型計算反應(yīng)器第八十六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計【例4-2】在直徑10cm，長6.36m的管式反應(yīng)器中進(jìn)行等溫一級反應(yīng)A→B，反應(yīng)速率常數(shù)為k=0.25/min，脈沖示蹤實驗結(jié)果如下t/min0123456789101214c/(mg/L)01581086432.21.50.60試分別以：（1）閉-閉式邊界的擴散模型；（2）多釜串聯(lián)模型；（3）平推流模型；（4）全混流模型，計算反應(yīng)出口轉(zhuǎn)化率。第八十七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日【例4-3】對于第3章[例3-7]的二級反應(yīng)等溫穩(wěn)態(tài)真實流動的管式反應(yīng)器中進(jìn)行皂化反應(yīng)，用脈沖示蹤實驗測得該真實管式反應(yīng)器的停留時間結(jié)果如下第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計t/min0123456789101214c/(mg/L)01581086432.21.50.60乙酸乙酯和氫氧化鈉的初始濃度均為0.2（mol/L），反應(yīng)速率常數(shù)等于5.6L/(mol.min)，體積加料量為20m3/h，計算得在平均停留時間下的平推流反應(yīng)器最終轉(zhuǎn)化率為85.22%，反應(yīng)器體積為1.73m3。試分別計算達(dá)到同樣轉(zhuǎn)化率時的真實反應(yīng)器體積和同樣理想體積時的真實轉(zhuǎn)化率。第八十八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計【例4-4】有一管式反應(yīng)裝置經(jīng)脈沖示蹤法實驗測得如下所示的示蹤劑濃度cg數(shù)據(jù)（）t/min0246810121416c/kg/m306.512.512.51052.510（1）根據(jù)表列數(shù)據(jù)確定該裝置的有效容積VR、平均停留時間和方差；（2）應(yīng)用多釜串聯(lián)模型來模擬此反應(yīng)裝置，進(jìn)行二級反應(yīng)：[在操作溫度下速率常數(shù)]，試用圖解法推算出口濃度和轉(zhuǎn)化率。第八十九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計【解】應(yīng)用實驗數(shù)據(jù)計算E(t)值序號123456789ti0246810121416c/kg/m306.512.512.51052.510用辛普森公式計算時，第1組和第9組數(shù)據(jù)前系數(shù)均為1；第2，4，6，8組數(shù)據(jù)前系數(shù)均為4；第3，5，7組數(shù)據(jù)前系數(shù)均為2。第九十頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計其中第九十一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日解：（1）用軸向混合模型例1、某反應(yīng)器的體積為12L，物料以0.8L/min的流量流過反應(yīng)器，在反應(yīng)器中進(jìn)行液相分解反應(yīng)，動力學(xué)方程為rA=kcA，

=15min，k=0.307min-1，停留時間分布的方差為0.211，試用軸向混合模型和多釜串聯(lián)模型計算出口轉(zhuǎn)化率。第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計其中：第九十二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計總平均停留時間：對于一級反應(yīng)：第九十三頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第九十四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日（每一級CSTR的平均停留時間）（2）用多釜串聯(lián)模型第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第九十五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日020406080t(s)c(t)例2、某全混流反應(yīng)器VR=1m3，流量V=1m3/min，脈沖注入M0克示蹤劑，出口示蹤劑濃度隨時間的變化為如圖所示，試判斷反應(yīng)器中有無死角存在。第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第九十六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日解：（脈沖法）兩者比較，得第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第九十七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日空間平均停留時間：統(tǒng)計平均停留時間：兩者不相等，說明反應(yīng)器中有死角存在，有些物料粒子沒有流出，導(dǎo)致統(tǒng)計平均停留時間不等。由反應(yīng)器體積和體積流量求得：第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第九十八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日t(s)t(s)例3、某氣液反應(yīng)器，高20m米，截面積1m2。內(nèi)裝填料的空隙率為0.5。氣液流量分別為0.5m3/s和0.1m3/s。在氣液入口脈沖注入示蹤劑，測得出口流中的示蹤劑濃度如圖所示，試分析塔中有無死體積。氣相曲線液相曲線第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第九十九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日解：對氣相，由圖可知直線1與2的方程分別為：因此平均停留時間為：（脈沖法分布密度函數(shù)式）第四章非理想流動反應(yīng)器設(shè)計第一百頁，共一百一十四頁，2022年，8月