第第頁(yè)2020-2021學(xué)年度初三第二次限時(shí)檢測(cè)數(shù)學(xué)考試時(shí)間：2020年11月16日7：50-9：50注意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；3.答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；4.請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6.本學(xué)科試卷共25個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿(mǎn)分120分.一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.2.2020年兩慶長(zhǎng)假.網(wǎng)紅城市長(zhǎng)沙再一次刷屏，長(zhǎng)沙晚報(bào)報(bào)道，國(guó)慶期間，網(wǎng)紅街“太平街”接待人數(shù)達(dá)到165萬(wàn)人次，165萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.B.D.C.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.D.C.4.下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)說(shuō)法正確的是（）A.武大靖在2022年北京冬奧會(huì)短道速滑500米項(xiàng)目上獲得金牌是必然事件B.了解長(zhǎng)沙市人均月收入的大致情況，適宜采用全面普查的方式C.若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差，，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定5.關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象過(guò)（1，2）點(diǎn)B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大6.已知點(diǎn)P（，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.7.如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C、D在上.若∠D=50°，則∠BAC等于（）A.25°B.40°C.50°D.55°第7題圖第8題圖第10題圖8.如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，PA=2，將△PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△QAC，則PQ的長(zhǎng)等于（）A.2B.C.D.19.反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，點(diǎn)A（，）、B（4，）、C（5，）是圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.10.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于，的半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為（）A.B.2C.D.11.已知，一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD12.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)F、E分別是邊CD、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且DF=CE，連接BF、AE交于點(diǎn)P，連接CP，則線(xiàn)段CP的最小值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共有4小題，每小題3分，共12分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）13.分解因式：.14.“經(jīng)過(guò)某交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是事件（填必然、不可能、隨機(jī)）.15.已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為5，側(cè)面積為，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為.16.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)P（，），我們把點(diǎn)P'（，）稱(chēng)為點(diǎn)P的“倒影點(diǎn)”，直線(xiàn)上有兩點(diǎn)A、B，它們的倒影點(diǎn)A'、B'均在反比例函數(shù)的圖象上.若，則.三、解答題（本大題共9小題，共72分）17.（6分）計(jì)算：.18.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.19.（6分）解方程組：.20.（8分）今年6月份，長(zhǎng)沙市某中學(xué)開(kāi)展“六城同創(chuàng)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).賽后，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，按得分劃為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，A：，B:，C:，D:，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=，n=，B等級(jí)所占扇形的圓心角度數(shù)為.（3）該校準(zhǔn)備從上述獲得A等級(jí)的四名學(xué)生中選取兩人參加長(zhǎng)沙市舉行的“六城同創(chuàng)”知識(shí)競(jìng)賽，已知這四人中有兩名男生（用，表示），兩名女生（用，表示），請(qǐng)利用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.21.（8分）如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（，），B（，），C（，）.（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△，畫(huà)出△；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線(xiàn)段OC所掃過(guò)的面積.22.（9分）如圖，一次函數(shù)，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A（3，1）、B（，），交軸于點(diǎn)C，交軸于點(diǎn)D.（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；（2）求△OBD的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的解集.23.（9分）如圖，△ABC中，以AB為直徑的分別與AC、BC交于點(diǎn)F、D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，且.（1）求證：DE是的切線(xiàn)；（2）連OE.若，，求的長(zhǎng).24.（10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，如果將點(diǎn)P繞點(diǎn)T（0，t）（）旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)Q，那么稱(chēng)線(xiàn)段PQ為“拓展帶”，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“拓展點(diǎn)”.（1）當(dāng)時(shí)、點(diǎn)（0，0）的“拓展點(diǎn)”坐標(biāo)為，點(diǎn)（，1）的“拓展點(diǎn)”坐標(biāo)為.（2）如果，當(dāng)點(diǎn)M（2，1）的“拓展點(diǎn)”N在函數(shù)的圖象上時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)Q為點(diǎn)P（2，0）的“拓展點(diǎn)”，如果拋物線(xiàn)與“拓展帶”P(pán)Q有交點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖象，求m的取值范圍.25.（10分）如圖，已知拋物線(xiàn)與軸交于A、B兩點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)C（0，