第第#頁,共25頁綜上所述：J的值為2或4.SAABC99【解析】(1)利用445證明△4BP三AC4Q得AP=CQ；(2)由(1)知Z4BP=ZC4Q,貝^^BAQ=ACBP=45°,作QH丄AB于H，解(即可得出答案；⑶分CQ=AP或BQ=AP^種情形，利用高相同的兩個三角形面積之比等于底之比即可得出答案.本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，利用高相等的兩個三角形面積之比等于底之比是解題的關(guān)鍵，同時滲透了分類思想.24.【答案】3y=3%+342【解析】解：(1)???點M為“完美點”，且橫坐標為2,4x2—6n=3x2?n，=2=323故答案為：3(2)設(shè)“完美點”嚴),H???4m-6n=3mn，m，兀是非零實數(shù),???4?皿一6=3m,n???P在直線y=+3■上,42故答案為：y=3%+3；42在y=-4%+4中，令%=0得y=4,令y=0得%=3,3???4(3,0),B(0,4),???BC=5,2①由(2)知“完美點”E在直線y=s+3上,42(6-0)2+53BC設(shè)Q(0(6-0)2+53BC設(shè)Q(0"),當△CBE三△CQP時，如圖:\1{ya\X\\崇0Ad\???CP=CE,?(a-0)2+(3-3a-3)2=(3)2,2422解得a=-6或a=6(舍去)，55???P(-6,3),55當△CBE三△CPQ時，如圖:???CP=BC,???E(6嚴),55???△CBE的面積為1X5X6=3；2252(0一6)2+(4-12)2=2,CE=(0一6)2+(4-12)2=2,CE=55552???(a-0)2+(3-3a-3)2=(5)2,2422解得a=2或a=-2,?P(2,3)或(一2,0),第24頁，共25頁綜上所述，P的坐標為(一6,3)或(2,3)或(—2,0).(1)由點M為“完美點"，且橫坐標為2,可得4X2—6兀=3X25,n=2,即得俎=：=3H2333；⑵設(shè)“完美點”P(m嚴)，由4m—6n=3mn,m,兀是非零實數(shù)，可得—=3m+3,nH42故P在直線y=3%+3上；42(3)在y=—：%+4中，可得4(3,0),B(0,4),又C(0,；),即知BC=：,①由(2)知“完美{y=3x+342得E(6,12)，即得ACBE的面積為^X5X6=TOC\o"1-5"\h\zy=-4%+4552253；②由5(0,4),E(6,12),c(0,3)得BE=2,CE=3,BC=5,設(shè)P(a,3a+3),Q(0,b),25522242分兩種情況：當ACBE三ACQP時，有CP=CE，即得(a—0)2+(3—3a—3)2=(3)2,2422可得P(—6,3)，當ACBE三ACPQ時，有(a—0)2+(3—3a—3)2=(5)2，解得p(2,3)或552422(—2,0)