學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精課時規(guī)范練18同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導公式基礎(chǔ)鞏固組1.(2018河北衡水中學三模，2)cos250°sin200°=A.2 B。1 C?！? D?！?2。若cos（3π—x）-3cosx+π2=0,則tanx等于A.—12 B。-2 C。12 D3。已知A=sin(kπ+α)sinα+cos(A.｛1，—1,2,—2} B.｛—1,1｝C.{2，-2｝ D。{1,—1,0，2,-2}4.已知cos32π-θ=35,且|θ｜<π2A.-43 B.43 C.-345。已知P（sin40°,—cos140°)為銳角α終邊上的點,則α=(）A。40° B.50° C。70° D。80°6。（2018江西聯(lián)考）已知sin（π—α）=—2sinπ2+α,則sinαcosα=A.25 B。-25 C。25或—257.若sinθ+cosθ=23,則tanθ+1tanθ=A。518 B。-518 C.185 D8.1-2sin(πA.sin2—cos2 B。sin2+cos2C.±(sin2-cos2) D。cos2—sin29.（2018河北衡水中學九模,14)已知cosα-π4=45，10.（2018河北衡水中學金卷一模，13)已知tan（α-π)=-43，則sin2α11。已知α為第二象限角,則cosα1+tan2α+sinα1+12.已知k∈Z，則sin(kπ-綜合提升組13。（2018河北衡水中學押題一，4)若傾斜角為α的直線l與曲線y=x4相切于點（1，1），則cos2α—sin2α的值為(）A。-12 B.1 C。-35 D。14.已知sinθ=m-3m+5,cosθ=4-2mm+5,A.3≤m≤9 B。3≤m〈5C。m=0或m=8 D。m=815.已知sinαcosα=18，且π4〈α<π2，則cosα—sinα的值是16.(2018山西孝義二模）已知sin(3π+α)=2sin3π2+(1）sinα(2）sin2α+sin2α。創(chuàng)新應(yīng)用組17。（2018河北衡水中學仿真，3)已知曲線f(x）=23x3在點(1,f(1)）處的切線的傾斜角為α,則sin2αA。12 B.2 C。35 D。18。在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示,它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若直角三角形中較小的銳角為θ,大正方形的面積是1，小正方形的面積是125,則sin2θ-cos2θ的值為（)A。1 B.-725 C.725 D。參考答案課時規(guī)范練18同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導公式1.B原式=cos(180°+70°)sin(2。D∵cos(3π—x）—3cosx+π∴—cosx+3sinx=0，∴tanx=13,故選3。C當k為偶數(shù)時,A=sinαsinα+cosαcosα=2；當k為奇數(shù)時,A=-sinα4.C∵cos32π-∴sinθ=-35∵|θ｜〈π2，∴cosθ=4則tanθ=—345。B∵P(sin40°,-cos140°）為角α終邊上的點，因而tanα=-cos140°sin40°=-cos(90°+50°)sin(90°-6.B∵sin(π-α）=—2sinπ2∴sinα=-2cosα.再由sin2α+cos2α=1可得sinα=255，cosα=-55，或sinα=-255,cosα=55,∴sinαcos7。D由sinθ+cosθ=23,得1+2sinθcosθ=4即sinθcosθ=—518則tanθ+1tanθ=sinθcosθ+cosθsinθ8。A1-2sin(π+2=｜sin2-cos2|=sin2-cos2。9。45sinα+π4=sinπ2+α-10.112根據(jù)題意得，tanα=-4∴sin2α-2cos2αsin211.0原式=cosαsin2α+co=cosα1|cosα|+因為α是第二象限角，所以sinα〉0，cosα<0,所以cosα1|cosα|+sinα1|sinα|=-12.—1當k=2n(n∈Z)時，原式=sin=sin=-sinα(-當k=2n+1（n∈Z)時,原式=sin=sin=sinα·cos綜上，原式=-1.13.Dy'=4x3，當x=1時,y'=4時,則tanα=4，∴cos2α-sin2α=cos2α-2sinαcosα14。D因為θ∈π2所以sinθ=m-3cosθ=4-2且m-3m+5整理,得m2-即5m2-22m+25=m2+10m+25，即4m(m—8)=0，解得m=0或m=8。又m=0不滿足①②兩式,m=8滿足①②兩式,故m=8。15。-321-2sinαcosα=（sinα—cosα）2=34，又π4〈α〈π2,sinα〉cosα。所以cosα—16.解∵sin（3π+α)=2sin3π2∴—sinα=—2cosα，即sinα=2cosα.（1)原式=2cosα-4cosα10cos（2)∵sinα=2cosα，∴tanα=2，∴原式=sin2α+2sinαcosα17。C由f'（x)=2x2，得tanα=f'(1)=2，故sin2α-cos2α18.B設(shè)直角三角形中較小的直角邊長為x，∵小正方形的面積是125∴小正方形的邊長為15，直角三角形的另一直角邊長為x+15,∴x2+x+152=12,∴si