2022年云南省昆明市呈貢區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題

學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.在黨中央的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)艱苦卓絕的奮戰(zhàn)，新冠疫情得到了有效控制．研究發(fā)

現(xiàn)，某種新型冠狀病毒的直徑約為130納米，已知130納米＝0.00000013米，

0.00000013用科學(xué)記數(shù)法表示是（)

A.0.13xl0-6B.0.13xl0刁C.1.3xl0-6D.1.3xl0刁

2.下列計(jì)算正確的是()

A.2a3+a3=3a6B.伈）J=Q6

2

c(—3a3br=6a吩D.(a-bf=a2-b2

3.如圖所示的幾何體的二左視圖是（)

AD

B丿C□D勹

4.下列判斷錯(cuò)誤的是()

A.了解一批冰箱的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式

B.一組數(shù)據(jù)2,5,3,5,6,8的眾數(shù)和中位數(shù)都是5

c.甲、乙兩組隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的方差分別為S'I＇2=0.2,Sz.2=0.1,那么甲組隊(duì)員的身高

比較整齊

D.一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、藍(lán)球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同，小紅通過(guò)

多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)可能是5個(gè)

5.如圖，AB/ICD,DB..LBC,垂足為點(diǎn)B，乙I=40°,則乙2的度數(shù)是（)

IJ

A.60°B.50°C.40°D.30°

6.一元二次方程3x江2x-l=0的根的情況是（)

A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判斷

7.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a2'-4礦，9a4,-16a儼5,25a6,.....，第n個(gè)單項(xiàng)式

是（）

A.(-1r+In2a"十IB.(-1)"n1a"+1C.(-1)"+1n2a"D.(-1rn2a"

8.如圖，已知等腰t:,.ABC的周長(zhǎng)為18,底邊BC=4.尺規(guī)作圖如下：分別以點(diǎn)A,C

1

為圓心，大于－AC的長(zhǎng)為半徑作弧，連接兩弧交點(diǎn)的直線交AB邊千點(diǎn)D,則t:,.BCD

2

的周長(zhǎng)為（)

A

B(·

A.11B.12C.13D.14

9.如圖，00是1:,.ABC的外接圓，AD是00的直徑．若AD=l3,弦AB=5,則

畫LACB的值為（)

c

A旦B旦C.2_D.2

5131312

10.如圖，從一個(gè)邊長(zhǎng)為2m的正六邊形ABCDEF鐵皮上剪出一個(gè)扇形CAE,如果將

剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為（)

A

F

BE

CD

§$$

A.—mB.—mC.——mD.?3m

234

x-3m.3m

11.若關(guān)于x的分式方程一—-－l＝一—三的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為()

x-2x+2

I]1l

A.m<－且m￠0B.m<.:...C.m>－－且m#-0D.m>-.:...

3333

k

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=.'.:(x>O)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)等腰

Rtt:,OAB的頂點(diǎn)A,B,且乙OAB=90°,若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,則k的值為（)

I?

x

('

A.2+石B.4+?5C.4+2?5D.2+2?5

二、填空題

13.2022的相反數(shù)為.

.

14.計(jì)算·（冗－3)0+（叮3－匯

m2-n2

15.若m=2n=t:-O,則的值為.

mn-m~勹

16.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

17.如圖，在正方形ABCD中，以點(diǎn)B,C為圓心，BC為半徑作AC,BD,兩弧相

交千點(diǎn)E,若AB=2,則陰影部分的面積為.

,.D

.l

B(`

18.在菱形ABCD中，AB=4,乙ABC=60°,連接AC,BD,E是菱形邊上或?qū)蔷€

上一點(diǎn)，且乙CAE=30°,則BE的長(zhǎng)為.

三、解答題

19.2021年7月24日，教育部官網(wǎng)正式發(fā)布由中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)

的《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》．某市就“學(xué)

生完成書面作業(yè)衙要的時(shí)間間題“隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生．將收集的信息進(jìn)行

統(tǒng)計(jì)分成A,B,C,D四個(gè)組別，其中A:30分鐘以下；B:30-60分鐘；C:60-90

分鐘；D:90分鐘以上．并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別學(xué)生完成書面作業(yè)需要時(shí)間t（分鐘）人數(shù)

AO<tS3060

B30<t~60m

C60<t_::;90160

Dt>9080

諧根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：

(I)表格中的m=_;

(2)C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；

(3)若該市轄區(qū)約有78000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)能在國(guó)家規(guī)定的90分鐘（含90分

鐘）內(nèi)完成書面作業(yè)的學(xué)生人數(shù)？

20.2022年3月23日“天宮課堂＇第二課在中國(guó)空間站正式開(kāi)講了，“太空教師”翟志

剛、王亞平、葉光富又上了一堂精彩的太空科普課．某學(xué)校為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)航天知識(shí)

的學(xué)習(xí)興趣，將舉辦航天知識(shí)講座．現(xiàn)決定從A,B,C,D四名志愿者中隨機(jī)選取兩

名志愿者擔(dān)任引導(dǎo)員．

(l)"B志愿者被選中”是事件（填“隨機(jī)”或“不可能”或“必然”);

(2)請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出抽到A,B兩名志愿者的概率．

21.“冰墩墩”和雪容融”分別是北京2022年冬季奧運(yùn)會(huì)和冬殘奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．該吉

祥物深受全世界人民的喜愛(ài)，某生產(chǎn)廠家經(jīng)授權(quán)每天生產(chǎn)兩種吉祥物掛件共600件，

且當(dāng)天全部售出，生產(chǎn)成本和銷售單價(jià)如下表所示：

生產(chǎn)成本（元／件）銷售單價(jià)（元／件）

“冰墩墩＂4250

“雪容融”3541.

設(shè)該廠每天制作“冰墩墩＂掛件x件，每天獲得的利潤(rùn)為y元．

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若該廠每天投入總成本不超過(guò)23800元，應(yīng)怎樣安排“冰墩墩”和“雪容融＂的制作

兄，可使該廠一天所獲得的利潤(rùn)最大，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)和此時(shí)兩個(gè)掛件的制作數(shù)黨．

22.如圖，BC是00的直徑，BD平分乙ABC交00千點(diǎn)D,DA上BA于點(diǎn)A,AB交

00千點(diǎn)E.

.I

r`"

(1)求證：AD是00的切線；

(2)若AD=6,AE=3,求sinLABC的值．

23.如圖，在矩形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，AE上BD千點(diǎn)F,連接CF.

AD

BEC

(I)求證：AB=CF:

(2)若AB=4五，求DF的長(zhǎng)．

24.在平面蠱角坐標(biāo)系，tOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c交x軸千A(-1,0),B(4,0)

兩點(diǎn)，與y軸交千點(diǎn)C(0,3).

}'A)'

xx

圖1圖2

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

、DE

(2)如圖1，點(diǎn)D為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD,交BC千點(diǎn)E,求—的

AE

最大值；

(3)如圖2,點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P,使得2乙PCB＝乙OCB,若存在，

請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案：

I.D

2.