2022年遼寧大連中考數(shù)學(xué)真題試卷真題試卷

一、選擇題

1.-2的絕對(duì)值是（）

11八

A.2B.—C.-----D.—2

22

A

2.下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.0=2B.“—3）2=—3C.2石+3石=5石D.

（夜+1>=3

，若NEFD=70°,則NEGF

A.35°B,55°C.700D.110°

A

5.六邊形的內(nèi)角和是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

D

6.不等式4x<3x+2的解集是（）

A.x>~2B.x—2C.x>2D.x<2

D

7.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋20雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.

尺碼/cm22.52323.52424.5

銷售量/雙14681

則所銷售的女鞋尺碼的眾數(shù)是（）

A.23.5cmB.23.6cmC.24cmD.

24.5cm

C

8.若關(guān)于x的一元二次方程V+6x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則。的值是（）

A.36B.9C.6D.-9

B

9.如圖，在AABC中，NACB=90。，分別以點(diǎn)/和點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑

2

作弧，兩弧相交于M,N兩點(diǎn)，作直線MN，直線MN與AB相交于點(diǎn)〃，連接8,若4?=3,

則CO的長(zhǎng)是（）

C.1.5D.1

C

10.汽車油箱中有汽油30L,如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程

x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.當(dāng)0Wx<300時(shí)，y與*的函數(shù)

解析式是（）

A.y=0.1xB.y=-O.lx+3OC,y=—D.

X

y=-0.1元2+30x

B

二、填空題

11.方程義=1的解是_______.

x-3

x—5

12.不透明袋子中裝有2個(gè)黑球，3個(gè)白球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)

摸出1個(gè)球，“摸出黑球”的概率是.

2

5

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)1的坐標(biāo)是（1,2）,將線段Q4向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,

得到線段BC,點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)是.

（5,2）

14.如圖，正方形A6C。的邊長(zhǎng)是將對(duì)角線AC繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)NC4O的度數(shù),

點(diǎn),旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為￡，則CE的長(zhǎng)是（結(jié)果保留兀）.

15.我國(guó)古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題：“今有共買豕，人出一百，盈一百;

人出九十，適足其大意是：“今有人合伙買豬，每人出100錢，則會(huì)多出100錢；每人出

90錢，恰好合適若設(shè)共有x人，根據(jù)題意，可列方程為.

100x-100=90x

16.如圖，對(duì)折矩形紙片43CQ,使得AZ）與8C重合，得到折痕EE,把紙片展平，再

一次折疊紙片一，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,落在EF上,并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BM.連接MF，

若AB=6cm,則AO的長(zhǎng)是cm.

5百

三、解答題

1n-X?-x2—4-X2+2x1

17.計(jì)算f------+-----------.

x—4x+42x-4x

x

18.為了解某初級(jí)中學(xué)落實(shí)《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育意

見》的實(shí)施情況，調(diào)查組從該校全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們平均每周勞動(dòng)時(shí)間

t(單位：力)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，描述和分析，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一

部分.

平均每周勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表

平均每周勞動(dòng)時(shí)間f(h)頻數(shù)頻率

\<t<23

2<r<3a0.12

3<r<437b

4</<50.35

5<r<6

合計(jì)c

平均每周勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)填空：a=,b=,c=；

(2)若該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)平均每周勞動(dòng)時(shí)間在3st<5范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù).

(1)12,0.37,100

(2)720人

19.如圖，四邊形A8C。是菱形，點(diǎn)尸分別在AB,上，AE=AF.求證CE=B.

證明見解析

【分析】由菱形的性質(zhì)得到NB=/D,進(jìn)而推出比三/火，根據(jù)全等三角

形判定的“SAS”定理證得△5CE烏△DCE,由全等三角形的性質(zhì)即可證出CE=C尸.

【詳解】證明：???四邊形/版是菱形，

:.AB=AgBC=DC,4B=ND,

\'AE=AF,

：.AB-AE=AD-AF,

：.BE=DF,

BE=DF

在◎'和△比尸中，<NB=NO,

BC=DC

△BCE94DCF(SAS),

:.CE=CF.

20.2022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融深受大家喜愛.已知購(gòu)買1

個(gè)冰墩墩毛絨玩具和2個(gè)雪容融毛絨玩具用了400元,購(gòu)買3個(gè)冰墩墩毛絨玩具和4個(gè)雪容

融毛絨玩具用了1000元.這兩種毛絨玩具的單價(jià)各是多少元？

冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)200元，100元.

四、解答題

21.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積，（單位：n?）變化時(shí)，氣體的密

度P（單位：kg/m）隨之變化.已知密度。與體積/是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖

所示，當(dāng)V=5n?時(shí)，p=1.98kg/m3.

（1）求密度「關(guān)于體積，的函數(shù)解析式；

（2）若3KVW9,求二氧化碳密度「的變化范圍.

（1）Q=,99（V>0）

（2）1.1<p<3.3（kg/m3）

22.如圖，蓮花山是大連著名的景點(diǎn)之一，游客可以從山底乘坐索道車到達(dá)山項(xiàng)，索速車運(yùn)

行的速度是1米/秒，小明要測(cè)量蓮花山山頂白塔的高度，他在索道4處測(cè)得白塔底部占的

仰角的為30。，測(cè)得白塔頂部C的仰角的為37°.索道車從4處運(yùn)行到8處所用時(shí)間的為5

分鐘.

（1）索道車從A處運(yùn)行到8處的距離約為_______米；

（2）請(qǐng)你利用小明測(cè)量的數(shù)據(jù)，求白塔8C的高度（結(jié)果取整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù):

sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan370?0.75,V3?1.73）

(1)300(2)白塔的高度約為45米.

23.AB是的直徑，C是。。上一點(diǎn)，OD八BC,垂足為。，過點(diǎn)1作O。的切線，與

圖1圖2

(1)如圖1,求證N3=NE;

(2)如圖2,連接A。，若的半徑為2,OE=3,求AO的長(zhǎng).

(1)見解析(2)組

3

(1)證明NQD3=NQ4E=9()°,ZDOB=ZAOE,即可得出NB=NE；

五、解答題

24.如圖，在AABC中，ZACB=90°.3C=4,點(diǎn)〃在AC上，CD=3,連接

4)=06，點(diǎn)/是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)4D,，重合)，過點(diǎn)尸作AC的垂線,

與A3相交于點(diǎn)。，連接。Q，設(shè)”=x,APDQ與△ABD重疊部分的面積為$

(備用圖)

(1)求AC的長(zhǎng);

求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍.

5x一元2

---(0<x<5)

(1)8(2)S=<

---X2+—X--(5<x<8)

I12123''

25.綜合與實(shí)踐

問題情境：

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問題：如圖1,在AABC中，DAB上一點(diǎn),

ZADC^ZACB.求證NACD=NABC.

獨(dú)立思考：

(1)請(qǐng)解答王老師提出的問題.

實(shí)踐探究：

(2)在原有問題條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出新問題，請(qǐng)你解答.“如

圖2,延長(zhǎng)C4至點(diǎn)反使CE=8。，3E與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,點(diǎn)G,〃分別在BF,BC

上，BG=CD,ZBGH=ZBCF.在圖中找出與8”相等的線段，并證明

問題解決：

(3)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組河學(xué)時(shí)上述問題進(jìn)行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)N84C=90°時(shí)，若給出

△ABC中任意兩邊長(zhǎng)，則圖3中所有已經(jīng)用字母標(biāo)記的線段長(zhǎng)均可求，該小組提出下面的

問題，請(qǐng)你解答.“如圖3,在(2)的條件下，若NBAC=90°，A8=4,AC=2,求BH

的長(zhǎng).”

E