二函與元次程習(xí)1、拋物線

yx

2

與x軸有

個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)槠渑袆e式

2

0，相應(yīng)二次方程3x2

的根的情況為

．2、函數(shù)

ymx

2

（m是常數(shù)）的像與x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）Ａ、0個(gè)Ｂ1個(gè)Ｃ2個(gè)Ｄ、個(gè)或3、關(guān)于二次函數(shù)

yax

2

的圖像有下列命題：①當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；②當(dāng)，且函數(shù)的圖像開(kāi)口向下時(shí)，方程

ax

2

必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；③函數(shù)圖像最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是a

；④當(dāng)

時(shí)，函數(shù)的圖像關(guān)于

軸對(duì)稱．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（

）Ａ、1個(gè)

Ｂ、2個(gè)Ｃ3個(gè)Ｄ、4個(gè)4關(guān)x的程2mx

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根則相應(yīng)二次函數(shù)

ymx2mx與x軸然相交于

點(diǎn)，此時(shí)

m

．5拋線

yx2xm與軸于兩點(diǎn)

(x1

和

(2

若

xx1

要拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，應(yīng)將它向右平移

個(gè)單位．6、關(guān)于

x

的二次函數(shù)

ymxxm

的圖像與

x

軸有交點(diǎn)，則

m

的范圍是（

）Ａ、

116

Ｂ、

≥

116

且

m

Ｃ、

116

Ｄ、

116

且

m7、已拋物線

1y(x)3

的頂點(diǎn)在拋物線

y

2

上，且拋物線在

x

軸上截得的線段長(zhǎng)是

3

，求

h

和

k

的值．8、已知函數(shù)

ymx

．（）證：不論何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（）函數(shù)

有最小值

54

，求函數(shù)表達(dá)式．1

9、下圖是二次函數(shù)

yax

的圖像，與

x

軸交于

，

C

兩點(diǎn)，與y

軸交于

點(diǎn)．（）根圖像確定a，b，的號(hào)，并說(shuō)明理由；（2）果A點(diǎn)坐標(biāo)為ACB，求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．

(0，

，ＢＡ

Ｃ

x10已拋物線

y

2

mm與拋物線yx

2

在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示中一條與

軸交于

，

兩點(diǎn)．（）判斷哪條拋物線經(jīng)過(guò)A，B兩，并說(shuō)明理由；（），B兩到原點(diǎn)的距離OB足條件線的函數(shù)式．

112OB

，求經(jīng)過(guò)兩的這條拋物Ｏ

x2

11、已知二次函數(shù)

yx

2

2

．（）證：當(dāng)

m

時(shí)，二次函數(shù)的圖像與

x

軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（）這個(gè)函數(shù)的圖像與x軸點(diǎn)為

，

，頂點(diǎn)為

C

，且△

的面積為

4

，求此二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．12、已知拋物線

y

與

軸交于

點(diǎn)，與

軸交于

(1

，

(xx)2

兩點(diǎn)，頂點(diǎn)

M的縱坐標(biāo)為，x，是程1

2

2(mx

2

的兩根，且

x21

22

10

．（）A，B兩坐標(biāo)；（）求拋物線表達(dá)式及點(diǎn)C坐；（拋物線上是否存在著點(diǎn)△面積等于四邊形ACMB面的倍若存在出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．3

13、二次函數(shù)

y

2

x

的圖像與

x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．14、二次函數(shù)

yx

2

x的圖像與有

個(gè)交點(diǎn)．15、對(duì)于二次函數(shù)

y

11x2，52

時(shí)，

．16、一元二次方程

bx

的兩根為，，x4，點(diǎn)A在拋物線112yax

2

上，求點(diǎn)關(guān)拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．17、若二次函數(shù)

y2

，當(dāng)

取

x1

、

x2

（

xx1

）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)

取

x1

時(shí)，函數(shù)值為Ａ、

a

Ｂ、

Ｃ、

Ｄ、

18、下列二次函數(shù)中有一個(gè)函數(shù)圖像與軸兩個(gè)不同的交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)是（）答案：ＤＡ、

y

2

Ｂ、

yＣy2x

Ｄ、

yx19、二次函數(shù)

yx

2

x與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（）Ａ、（，）（3，）Ｂ、（

，）

，）、（0，）（0，）、0，

）（0，

）20、函數(shù)

yax

2

的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的元二次方程

ax

2

的根的情況是Ａ、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根Ｃ、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

Ｂ、有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根Ｄ、沒(méi)有實(shí)數(shù)根

Ｏ

x21、已二次函數(shù)

y

1x，關(guān)于x一元二次方程2

2

的兩個(gè)實(shí)根是和

，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為22