江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)公正中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文（無答案）（全卷滿分160分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，請(qǐng)考生務(wù)勢(shì)必自己的學(xué)校、姓名、考試號(hào)等信息填寫在答卷規(guī)定的地方．2．試題答案均寫在答題卷相應(yīng)地點(diǎn)，答在其余地方無效．一、填空題（本大題共14小題，每題5分，共70分，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)的地點(diǎn)上）1．已知會(huì)合A{1,3,m}，B{3,4}，AB{1,2,3,4}，則實(shí)數(shù)m▲．2.函數(shù)f(x)log2x2的定義域是▲．3.若z3i，i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部為▲．1i4．由:①正方形的對(duì)角線相等；②矩形的對(duì)角線相等；③正方形是矩形,寫一個(gè)“三段論”形式的推理，則作為大前提、小前提和結(jié)論的挨次為▲．（寫序號(hào)）5.已知z|z|15i，則復(fù)數(shù)z▲．察看以下各式9﹣1=8，16﹣4=12，25﹣9=16，36﹣16=20，這些等式反應(yīng)了正整數(shù)間的某種規(guī)律，若n表示正整數(shù)，則此規(guī)律可用對(duì)于n的等式表示為▲．7．已知命題p：函數(shù)f(x)＝|x－a|在(1，＋∞)上是增函數(shù)，命題q：f(x)＝ax(a>0且a≠是減函數(shù)，則p是q的▲條件．（選“必需不充分、充分不用要、充要、既不充分也不用要”填）．8.已知復(fù)數(shù)z知足|z|1，則|z34i|的最小值是▲．9．函數(shù)yf(x)是R上的奇函數(shù)，知足f(3x)f(3x)，當(dāng)x(0,3)時(shí)，f(x)2x，則f(5)=▲．10．命題“?x∈[1，2]，x2+ax+9≥0建立”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是▲．11．已知以下命題：①若p是q的充分不用要條件，則“非p”是“非q”的必需不充分條件；②“已知a，b是實(shí)數(shù)，若a+b是有理數(shù)，則a，b都是有理數(shù)”的逆否命題；③已知a，b是實(shí)數(shù)，若a+b2，則a，b中起碼有一個(gè)不小于1；④方程ax2xa0有獨(dú)一解得充要條件是“a1”21此中真命題的序號(hào)是▲．12．已知函數(shù)()log(32)在區(qū)間[，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a▲．fxax21ax2我們?cè)趯W(xué)習(xí)立體幾何推導(dǎo)球的體積公式時(shí)，用到了祖暅原理：即兩個(gè)等高的幾何體，被等高的截面所截，若所截得的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．類比此方法：求雙曲線﹣=1（a>0，b>0），與x軸，直線y=h（h>0）及漸近線y=x所圍成的暗影部分（以以下圖）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積▲．14.設(shè)定義在R上的函數(shù)yf(x)知足：xR,f(x2)f(x)恒建立；且ax1,1x0,若f(1)f(3)，則a3bfxbx2x1此中a,bR，=▲．x,0221二、解答題（本大題共6小題，計(jì)90分．解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟）（此題滿分14分）已知z是復(fù)數(shù)，z＋2i、z均為實(shí)數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復(fù)數(shù)(z＋ai)2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)2－i的點(diǎn)在第一象限，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍。16．（此題滿分14分）已知P＝{x|x24x120}，Q＝{x|1mx1m}；（1）能否存在正實(shí)數(shù)m，使xP是xQ的充要條件，若存在，求m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明原因；（2）能否存在正實(shí)數(shù)m，使xP是xQ的必需不充分條件，若存在，求m的取值范圍，2若不存在，請(qǐng)說明原因。17．（此題滿分14分）已知會(huì)合A={x|x2﹣3x+2≤0}，會(huì)合B={y|y=x2﹣2x+a}，會(huì)合C={x|x2﹣ax﹣4≤0}，命題p：A∩B≠?，命題q：A?C．（1）若命題p為假命題，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍．（2）若命題“p且q”為真命題，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍．18．（此題滿分16分）已知函數(shù)f(x)ax2bx1，aR,bR，x∈R，F(xiàn)(x)f(x),x0f(x),x；0（1）若f(-1)=0，且函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0，+∞），求F(x)的表達(dá)式；（2）設(shè)n<0<m，m+n>0，a>0且f(x)為偶函數(shù)，試判斷并證明F(m)+F(n)的正負(fù)．3（此題滿分16分）（1）已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a22，請(qǐng)指出4是{an}的第幾項(xiàng)；（2）證明：2為無理數(shù)；（3）證明：1，2，4不行能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)．20．（此題滿分16分）已知定義在R上的