9/9分式的加減乘除一、選擇題〔本大題共12小題,共36.0分〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()A.(2a2)3=6a6 B.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是()A.a6÷a2=a3 B.化簡x÷xy?1xA.1 B.xy C.yx D.如圖,設(shè)k=甲圖中陰影部分面積乙圖中陰影部分面積(a>b>0),那么A.k>2 B.1<k<2 C.12以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()A.a?a2=a3 B.(以下各式,正確的選項(xiàng)是()A.(a-b)2(b-a)2計(jì)算-nm2÷n2A.m2n2 B.-m2n以下計(jì)算中正確的選項(xiàng)是()A.-b5a2×a-b2化簡m2m-3-9A.m+3 B.m-3 C.m如果x+y=4,那么代數(shù)式2xx2-A.-2 B.2 C.12 以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是()A.3x2y+5xy=8x3y已a(bǔ),b為實(shí)數(shù),ab=1,M=aa+1+bb+1,N=1a+1+A.M>N B.M=N C.二、填空題〔本大題共8小題,共24.0分〕a2+3a-2=0,a-b=2化簡1x-1+化簡：2aa2-4：3x-4x2-3x+2=Ax-1+計(jì)算：x2(x-2)計(jì)算8x2y4?a≠0,S1=-3a,S2=3S1,S如果x<-2,那么(x+2)2=______；化簡三、計(jì)算題〔本大題共4小題,共24.0分〕化簡：

(1)(-xy)?(-yx)2÷yx化簡求值

(1)化簡：x2-y2x+y-4x(x-y)+y22x-y．

(2)先化簡,再求值：(a+2計(jì)算：(1)ba-b+ab-a；(2)化簡求值：a2+3aa2+2a+1÷a+3a+1-1a+1,其中四、解答題〔本大題共2小題,共16.0分〕有這樣一道題：“計(jì)算x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x的值,其中x=2008〞甲同學(xué)把“x=2008〞錯(cuò)抄成“x先化簡：a2-b2a2-ab÷(a+2ab+b2a),當(dāng)b=-答案1.D 2.D 3.C 4.B 5.A 6.A 7.D

8.D 9.A 10.C 11.C 12.B 13.-314.-115.1a+216.1；2

17.xx18.12x

19.-320.-x-2；21.解：(1)原式=-xy?y2x2?x2y

22.解：(1)原式=(x+y)(x-y)x+y-(2x-y)22x-y

=x-y-2x+y

=-x；

(2)原式23.解：(1)ba-b+24.原式=a(a+3)(a+1)2×a+1a+3-1a+1,

=aa+1-25.解：對．

∵原式=x-1x+1?x(x+1)x-1-x

=x-26.解：原式=(a+b)(a-b)a(a-b)÷a2+2ab+b2a

=a+ba?a(a+b)2=1a+b

在-2<a<3中,a可取的整數(shù)為-1、0、1、2,而當(dāng)b=-1時(shí),

①假設(shè)a=-1【解析】1.解：A、原式=8a6,錯(cuò)誤；

B、原式=-3a3b5,錯(cuò)誤；

C、原式=a-1a,錯(cuò)誤；

D、原式=b-aa-b=-(a-b)a-b=-1,正確；

應(yīng)選D．

A、原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法那么計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷；

B、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法那么計(jì)算得到結(jié)果,2.解：A、a6÷a2=a4,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x÷1y?y=xy2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(-1)-1+10=-1+1=0,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a2+a2=2a2,本選項(xiàng)正確,

應(yīng)選D

A、利用同底數(shù)冪的除法法那么計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷；

B、先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算3.試題分析：分式的乘除運(yùn)算,首先要統(tǒng)一成乘法運(yùn)算,然后進(jìn)行約分.在計(jì)算中要注意運(yùn)算順序,乘除運(yùn)算從左到右依次計(jì)算．

原式=x?yx?4.解：甲圖中陰影局部面積為a2-b2,

乙圖中陰影局部面積為a(a-b),

那么k=a2-b2a(a-b)=(a-b)(a+b)a(a-b)=a+ba=1+b5.解：A、a?a2=a3,故A選項(xiàng)正確；

B、(a2)3=a6,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(ab)2=a2b2,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a3÷a3=1,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤,

應(yīng)選A

A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法那么計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷；

B、原式利用冪的乘方運(yùn)算法那么計(jì)算得到結(jié)果6.解：A、(a-b)2(b-a)2=(a-b)2(a-b)2=1,故A正確；

B、分子、分母不含公因式不能約分,故B錯(cuò)誤；

C、1a+1b=a+bab,故C錯(cuò)誤；

D、2x÷x7.解：原式=-nm2×m3n2×n2m

=-8.解：A、原式=15ab,錯(cuò)誤；

B、原式=x+3y-x+2ya+b=5ya+b,錯(cuò)誤；

C、原式=mn?nm?nm=nm,錯(cuò)誤；

D9.解：原式=m2-9m-3=(m+3)(m-3)m-3=m+3．

應(yīng)選10.解：當(dāng)x+y=4時(shí),

∴原式=2(x-y)x2-y2

=2x+y

=12

應(yīng)選(C)11.解：(A)3x2y與5xy不是同類項(xiàng),故A不正確；

(B)原式=x2+2xy+y2,故B不正確；

(C)原式=4x2÷x=4x,故C正確；

(D)原式12.解：M=a(b+1)+b(a+1)(a+1)(b+1)=2ab+a+bab+a+b+1,

∵ab=1,∴2ab+a+bab+a+b+1=2+a+b2+a+b=1．13.解：∵a2+3a-2=0,a-b=2,即b=a-2,

∴原式=b+2a+2b(a+1)=2a+a-2+2a(a-2)+a-2=14.解：原式=1x-1-xx-1=1-xx-1=15.解：原式=2a(a+2)(a-2)-a+2(a+2)(a-2)=a-2(a+2)(a-2)=116.解：∵Ax-1+Bx-2=A(x-2)+B(x-1)(x-1)(x-2)=(A+B)x-(2A+B)(x-1)(x-2),

∵3x-4x2-3x+2=3x-4(x-1)(x17.解：原式=xx-2．

故答案是xx-2．

根據(jù)分式的乘法法18.解：原式=8x2y4?(-3x4y3)?(-2x2y)

=1219.解：S1=-3a,S2=3S1=-1a,S3=3S2=-3a,S4=3S3=-1a,…,

∵2005÷2=100220.解：(1)∵x<-2,

∴x+2<0．

∴(x+2)2=|x+2|=-x-2；

(2)原式=2(x+y)5a2b?10a21.(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果；

(2)原式利用除法法那么變形,約分即可得到結(jié)果．

此題考查了分式的乘除法,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵．22.(1)原式兩項(xiàng)約分后,通分并利用同分母分式的減法法那么計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法那么計(jì)算,同時(shí)利用除法法那么變形,約分得到最簡結(jié)果,將方程變形后代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了分式的化簡求值,以及分式的乘除法,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵．23.(1)先進(jìn)行通分,把異分母分式化為同分母分式,再進(jìn)行合并,然后約分即可；

(2)先提取公因式,再把除法轉(zhuǎn)化成乘法,然后再約分即可．

此題考查了分式的運(yùn)算,在分式的加減運(yùn)算中,如果是同分母分式,那么分母不變,把分子直接相加減即可；如果是異分母分式,那么必須先通分,把異分母分式化為同分母分式,然后再相加減；在分式的乘除運(yùn)算中,如果有公因式的要先提取公因式,然后再約分．24.將原式的分子、分母因式分解,除法化為乘法,約分,再代值計(jì)算．

此題考查了分式的化簡