2023年廣東省清遠市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

4.

5.

6.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

10.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

11.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

12.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

13.

14.

15.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.221.A.A.

B.

C.

D.

22.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

23.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.024.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)30.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.46.47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)y=21/x，求y'。

六、單選題(0題)111.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

參考答案

1.f(2x)

2.C

3.C

4.x=y

5.C

6.A

7.B

8.A

9.C

10.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

11.C

12.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

13.-2/3

14.C

15.D

16.A

17.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.B

19.2/3

20.A

21.A

22.C因為所以?’(1)=e．

23.D此題暫無解析

24.B

25.B

26.C

27.1/2

28.B

29.B

30.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

31.（-22）

32.

33.

所以k=2．

34.

35.極小極小

36.

37.C

38.-3

39.D40.6

41.B

42.-25e-2x-25e-2x

解析：43.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

44.

45.

46.00

47.

48.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.B

56.

57.-cos(1+e)+C

58.0.35

59.a≠b

60.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

61.62.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a