2023年黑龍江省牡丹江市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/157.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

A.0

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

11.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.212.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

14.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定15.A.x+yB.xC.yD.2x16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.9B.8C.7D.629.（）。A.

B.

C.

D.

30.二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

37.38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．74.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。102.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

103.

104.設20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

105.

106.設函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

107.

108.109.

110.設y=21/x，求y'。

六、單選題(0題)111.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.C解析：

6.A

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.C此題暫無解析

9.B

10.B

11.C

12.A

13.x-y+4=0

14.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

15.D

16.D

17.D

18.A

19.A

20.B

21.B

22.C

23.D

24.A

25.C

26.A

27.B

28.A

29.C

30.A

31.

32.22解析：

33.D34.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

35.00解析：

36.(2+4x+x2)ex

37.-2eπ38.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．39.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

40.

41.

42.

43.A

44.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

45.

46.

47.1

48.

解析：

49.-1/2

50.1

51.

52.53.(-∞，1)54.x=-1

55.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：56.x=4

57.-1-1解析：

58.

59.x-arctanx+C

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根