5.4分式方程

第2課時分式方程的應(yīng)用(一）1.列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是什么？2.2010年春季我國西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動著全國人民的心?！耙环接须y.八方支援”，某廠計劃生產(chǎn)1800噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計劃的1.5倍，結(jié)果比原計劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求原計劃每天生產(chǎn)多少噸純凈水？①設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x噸純凈水，根據(jù)題意可列出方程：②這是一個什么方程？并解這個方程，解完后應(yīng)注意什么？

如何應(yīng)用分式方程解應(yīng)用題，這就是本課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。

創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會根據(jù)實際問題，分析題意找出等量關(guān)系2.列出分式方程解決有關(guān)工作量的問題（一）探究點一:工程問題閱讀課本P152頁例3，思考下列問題：(1)工程問題中有哪幾個基本量，其關(guān)系是什么？通常把工作總量看作多少？(2)由題意可知，甲隊的工作效率是多少？若設(shè)乙隊獨做x天完成，則乙隊的工作效率是多少？(3）此題中的等量關(guān)系是什么？你能用題中的一句話或一個等式來表示嗎？【點撥升華】解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系，而等量關(guān)系就是題目的一句話或幾句話的濃縮。合作探究達成目標(biāo)變式訓(xùn)練：1.甲、乙合打一份稿件，4小時后，甲因另有任務(wù)，由乙再打6小時完成任務(wù)。已知甲打4小時的稿件，乙需5小時，則乙單獨打這份稿件要

小時。解：設(shè)乙單獨完成任務(wù)需要X小時，則乙1小時完成工作量的1∕X，由題知甲1小時完成工作量的5∕4X，可列方程為：解之得，X＝15經(jīng)檢驗知，X＝15是原分式方程的根所以，乙單獨完成需要15小時探究點二:工作量問題例在爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動中，某市一“青年突擊隊”決定義務(wù)清運一堆重達100噸的垃圾，開工后附近居民主動參加到義務(wù)勞動中，使清運垃圾的速度比原計劃提高了一倍，結(jié)果提前4小時完成，“青年突擊隊”原計劃每小時清運垃圾多少噸？思考：此題和上例的區(qū)別是明確告訴了工作總量，如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程呢？解：設(shè)原計劃每小時清運垃圾X噸，可列方程為：解之得，X＝12.5經(jīng)檢驗知，X＝12.5是原分式方程的根所以，原計劃每小時清運垃圾12.5噸變式訓(xùn)練：3.某文具廠加工一種學(xué)生畫圖工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，該文具廠原來每天加工多少套這種學(xué)生畫圖工具？4.趙強同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周內(nèi)讀完，當(dāng)他讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多21頁才能按時讀完，他在讀前一半時，平均每天讀x頁，則下列方程中，正確的是（）B.C.D.解：100套D1.自主學(xué)習(xí)時，你的疑問是否得到解決？2.知識小結(jié)---(1)列方程解決實際問題的關(guān)鍵是:分析題意找出等量關(guān)系(2).列出分式方程解決有關(guān)工作量的問題.3.思想方法小結(jié)——方程建模思想解決實際問題?？偨Y(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1.一個數(shù)與6的和的倒數(shù)，與這個數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)這個數(shù)為x，列方程得()A．B．C．D．

2.某化肥廠計劃在x天內(nèi)生產(chǎn)化肥120噸，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，實際生產(chǎn)180噸與原計劃生產(chǎn)120噸的時間相等，根據(jù)題意列出方程______________________．B達標(biāo)檢測反思目標(biāo)3.近幾年高速公路建設(shè)有較大的發(fā)展，有力地促進了經(jīng)濟建設(shè)．欲修建的某高速公路要招標(biāo)．現(xiàn)有甲.乙兩個工程隊，若甲.乙兩隊合作，24天可以完成，費用為120萬元；若甲單獨做20天后剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣所需費用110萬元，問：(1)甲.乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天？(2)甲.乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少萬元？解：⑴設(shè)甲單獨完成要X天，由題列方程為：解得：X＝30經(jīng)檢驗知X＝30是原分式方程的根所以，甲單獨做需要30天，乙單獨做要120天.⑵設(shè)甲單獨做1天要a元。乙單獨做1天要b元，由題知24（a+b）=12020a+40b=110解得：a=4.5