分?jǐn)?shù)的意義一、認(rèn)識(shí)單位“1”，建構(gòu)整數(shù)、“1”與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。師：（在黑板上寫“1”）認(rèn)識(shí)它嗎？張老師往這兒一站幾個(gè)人？1人能用1表示嗎？除了1人什么還能用1表示？說(shuō)真的，1臺(tái)電腦、1支粉筆……能用1表示，一年級(jí)的小朋友都知道，誰(shuí)能超越一下，還有什么可以用1表示？生：1個(gè)整體。師：感謝你為大家打開(kāi)了新思路，既然一個(gè)班可以用1表示，還有什么也能用1表示？師：這樣下去，能說(shuō)完嗎?(生：不能)看來(lái)，小小的1還真是無(wú)所不包。(師在1上加雙引號(hào))不過(guò)，這時(shí)的l和我們一年級(jí)時(shí)所認(rèn)識(shí)的1一樣嗎?說(shuō)得真好！現(xiàn)在1的內(nèi)涵發(fā)生了變化，變得更豐富了，不僅可以表示一個(gè)物體還可以表示由一些物體組成的整體。師：看屏幕，（出示3個(gè)蘋果圖）認(rèn)識(shí)嗎？這里有3個(gè)蘋果，這3個(gè)蘋果能用1表示嗎？有什么辦法能讓大家一眼看出是“1”？圈起來(lái)，不錯(cuò)的方法。那么6個(gè)呢？9個(gè)呢？12個(gè)？18個(gè)？如果把3個(gè)蘋果看作“1”，那么6個(gè)蘋果就可以看作幾？（出示6個(gè)蘋果圖）。這會(huì)兒有幾個(gè)這樣的“1”，，2個(gè)這樣的“1”是2。，那3個(gè)這樣的1呢，8個(gè)這樣的1呢，看來(lái)，如果把3個(gè)蘋果看作“1”，有幾個(gè)這樣的“1”就用幾來(lái)表示。這個(gè)時(shí)候把3個(gè)蘋果看作的“1”就成了一個(gè)計(jì)量單位，在數(shù)學(xué)上給他取名為：?jiǎn)挝弧?”。（板書：?jiǎn)挝弧?”）二、分?jǐn)?shù)意義的抽象1、在數(shù)軸上表示整數(shù)與分?jǐn)?shù)。（屏幕上顯示一個(gè)月餅。）師：認(rèn)識(shí)嗎？這是一個(gè)月餅?zāi)馨阉醋鲉挝弧?”嗎？下面的圖可以用幾表示？（出示5個(gè)月餅）你是怎么想的？（出示3個(gè)月餅）說(shuō)理由？（繼續(xù)出示3/4個(gè)月餅）。生說(shuō)：3/4師：同樣是分月餅，前面3行都能用整數(shù)來(lái)表示，最后一行為什么就不能用整數(shù)來(lái)表示了？師：看來(lái)不滿單位1時(shí)我們就用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，那為什么要用3/4呢？師：沒(méi)錯(cuò)。這回不但不滿足1個(gè)單位“1”，而且還把單位“1”平均分成了4份，取了其中的3份。當(dāng)然只能用3/4來(lái)表示了。師：回顧剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，把1個(gè)月餅看做單位“1”，有幾個(gè)單位“1”，就是幾；而不足一個(gè)單位“1”的，就可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示（出示一個(gè)長(zhǎng)方形。）師：剛才我們把一個(gè)月餅看作單位“1”，現(xiàn)在把一個(gè)正方形看作單位“1”，出示4個(gè)正方形，是幾？繼續(xù)出示2個(gè)正方形，1個(gè)正方形，3/4個(gè)正方形；2條線段、一條線段、3/4條線段；8個(gè)圓的整體，2個(gè)整體、1個(gè)整體、3/4個(gè)整體。現(xiàn)在4人一組選一幅圖說(shuō)，并要說(shuō)出為什么可以用幾表示。生先匯報(bào)。仔細(xì)觀察這4幅圖，發(fā)現(xiàn)了什么？生1：最后一個(gè)都是3/4。生2：都把某樣看作單位“1”。師：上面幾個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”分別是什么？明明單位“1”各不相同，為什么都能用3/4表示？師：也就是說(shuō)，反正能不能用3/4表示，跟單位“1”是什么沒(méi)有關(guān)系，是嗎？師：（繼續(xù)出示數(shù)軸上的第一段：從0到1）既然這樣，那我們能把0到1這一段看作單位“1”嗎，怎么表示3/4？師：在0到1這一段中，我們倒是找到了3/4的位置，那2/4、1/4呢?師：那我們以前所認(rèn)識(shí)的2、3、4……這些整數(shù)，它們又該在這條線的什么位置呢?你能試著找一找嗎?(2)分?jǐn)?shù)的意義師：下面幾幅圖，你能很快說(shuō)出涂色部分表示怎樣的分?jǐn)?shù)嗎?(課件依次呈現(xiàn)，生一一作答)師：下面三幅圖，既然都表示1/3，為什么涂色的五角星的個(gè)數(shù)卻不同呢?生：因?yàn)榭倐€(gè)數(shù)不同，有的是3個(gè)，有的是6個(gè)，而有的是9個(gè)。生：因?yàn)閱挝弧?”不同，所以同樣表示1/3，但涂色的個(gè)數(shù)不同。師：看來(lái)，單位“1”是什么的確很重要。(課件繼續(xù)依次呈現(xiàn)下圖，生一一作答)師：這一回，單位“1”一樣嗎?(生：一樣)涂色部分的正方形個(gè)數(shù)呢?(生：也一樣)為什么表示的分?jǐn)?shù)卻各不相同呢?生：因?yàn)樗鼈兤骄值姆輸?shù)不同。生：而且表示的份數(shù)也不同。師：這樣看來(lái)，要準(zhǔn)確表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，我們既要關(guān)注單位“1”是什么，還要關(guān)注單位“1”被平均分成了幾份，表示了這樣的幾份。(師板書)

這就是平均分的意義。三、生活中的分?jǐn)?shù)，鞏固分?jǐn)?shù)的含義師：生活中還有分?jǐn)?shù)嗎？出示題：我國(guó)小學(xué)生中，睡眠不足的人數(shù)大約占總?cè)藬?shù)的2/3。師：樂(lè)觀嗎？請(qǐng)生回答。師：你自己是2/3中的一個(gè)嗎？老師再提供一個(gè)信息：小學(xué)生每天睡眠時(shí)間應(yīng)占一天總時(shí)間的3/8，快速算一下，你知道把什么看作單位“1”嗎？你希望我國(guó)小學(xué)生