第二章勻速圓周運(yùn)動(dòng)2.3圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析1.汽車在拱橋上以速度v前進(jìn)，橋面的圓弧半徑為R，求汽車過橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力？支持力與壓力是一對(duì)作用力與反作用力選汽車為研究對(duì)象對(duì)汽車進(jìn)行受力分析：受到重力和橋?qū)嚨闹С至ι鲜鰞蓚€(gè)力的合力提供向心力、且向心力方向向下解：說明：上述過程中汽車做的不是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，我們?nèi)允褂昧藙蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的公式，原因是向心力和向心加速度的公式對(duì)于變速圓周運(yùn)動(dòng)同樣適用。失重一、汽車通過拱形橋新課講解思考與討論2.請(qǐng)你根據(jù)上面分析汽車通過拱形橋的思路，分析一下汽車通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力。這時(shí)的壓力比汽車的重量大還是??？解：F’=F>G汽車受力如圖，合力提供向心力，由牛頓第二定律F越大，輪胎的形變?cè)酱螅妆?。超重解得：由牛頓第三定律，汽車通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力汽車過凹形橋與拱形橋的動(dòng)力學(xué)分析（1）汽車通過凹形橋的最底端時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，支持力克服重力提供向心力，即可得，由此可知當(dāng)汽車通過最低點(diǎn)時(shí)速度越快，對(duì)橋面的壓力越大。（2）汽車通過拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力克服支持力提供向心力，即可得，由此可知當(dāng)汽車通過最高點(diǎn)時(shí)速度越快，對(duì)橋面的壓力越小。（3）汽車通過拱形橋最高點(diǎn)行駛速度最大時(shí)，恰好只有重力提供向心力，即，這時(shí)汽車的速度為.此時(shí)汽車對(duì)橋面剛好沒有壓力汽車與橋面之間無摩擦力。（1）若速度過快，汽車做何種運(yùn)動(dòng)？提供的向心力不足，做離心運(yùn)動(dòng)，離開橋面做平拋運(yùn)動(dòng)。（2）有無可能做這樣的運(yùn)動(dòng)？

若可能應(yīng)滿足怎樣的條件？思考討論解：二、“旋轉(zhuǎn)秋千”①小球受到哪些力的作用？②向心力由什么力提供？向心力由拉力F和重力G的合力提供觀察思考解：小球受力如圖，合力提供向心力，由牛頓第二定律解得：

纜繩與中心軸的夾角跟“旋轉(zhuǎn)秋千”的角速度和繩長(zhǎng)有關(guān)，而與所乘坐人的體重?zé)o關(guān)?；疖囋谄街钡蔫F軌上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。受力情況如何？三、火車轉(zhuǎn)彎觀察思考

火車在水平彎道（內(nèi)外軌道等高）轉(zhuǎn)彎時(shí)什么力提供向心力？觀察思考外輪內(nèi)輪認(rèn)識(shí)：火車“鐵軌”、“車輪”討論：

火車在水平彎道（內(nèi)外軌道等高）轉(zhuǎn)彎時(shí)：①受力情況如何？②什么力提供向心力？為什么？

③內(nèi)外軌道一樣高有什么弊端？火車質(zhì)量m很大外軌與輪緣的相互作用力很大外軌和外輪之間的磨損大，鐵軌容易受到損壞討論：若要解決這個(gè)問題？能采取什么可行性措施？（目的是減少外軌與外輪之間的擠壓）N②若鐵軌不受側(cè)向壓力什么力提供向心力？由G和N的合力提供請(qǐng)同學(xué)們畫出合力。解決方案：將鐵軌做成“外高內(nèi)低”的傾斜狀態(tài).①受力分析αGN圓心θFR向心力方程怎么列？

例1.一輛質(zhì)量為m的火車，在外軌抬高角度為θ，軌道半徑為r的彎道勻速行駛，若鐵軌不受側(cè)向壓力，則此時(shí)火車的行駛的速度為多大？思考討論：①實(shí)際速度略大于此速度的情況？②實(shí)際速度略小于此速度的情況？解：汽車受力如圖，合力提供向心力，由牛頓第二定律解得：輪緣受到內(nèi)軌向外的擠壓力①當(dāng)v實(shí)=v時(shí)：②當(dāng)v實(shí)>v時(shí)：③當(dāng)v實(shí)<v時(shí)：輪緣不受側(cè)向壓力輪緣受到外軌向內(nèi)的擠壓力①鐵軌彎道設(shè)計(jì)速度：②火車轉(zhuǎn)彎實(shí)際速度：v實(shí)火車轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎問題解題策略（1）火車轉(zhuǎn)彎時(shí)是在同一水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力沿水平方向指向圓心.（2）彎道兩軌在同一水平面上時(shí)，向心力由內(nèi)、外軌對(duì)輪緣的擠壓力的合力提供.（3）當(dāng)外軌高于內(nèi)軌時(shí)，向心力由火車的重力和鐵軌的支持力是以及內(nèi)、外軌對(duì)輪緣的擠壓力的合力提供，這與火車的速度大小有關(guān).

在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于合外力提供的向心力消失或不足，以致物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的切線方向飛出或遠(yuǎn)離圓心而去的運(yùn)動(dòng)叫作離心運(yùn)動(dòng)。1．定義：四、離心運(yùn)動(dòng)①離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)3.本質(zhì)：②離心運(yùn)動(dòng)是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象2.條件：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體合外力消失或不足以提供所需的向心力．

4.離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用（1）洗衣機(jī)脫水桶①原理：利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在衣物上的水分甩掉。②分析：當(dāng)脫水桶快速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，衣物對(duì)水的附著力F不足以提供水隨衣服轉(zhuǎn)動(dòng)所需的向心力F，于是水滴做離心運(yùn)動(dòng)，穿過網(wǎng)孔，飛到脫水桶外面。（2）離心機(jī)

離心機(jī)是科研、生產(chǎn)中重要的實(shí)驗(yàn)裝置，它可以把一些混合物中不同的成分分離開。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，常將血液放入低溫離心機(jī)內(nèi)，離心機(jī)高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，血液中的紅細(xì)胞所受合力不足以提供向心力而做離心運(yùn)動(dòng)，沉積于窗口底部，從而實(shí)現(xiàn)血液中不同成分的分離。5.離心運(yùn)動(dòng)的防止

在道路轉(zhuǎn)彎的地方，汽車的行駛速度不允許超過限定的值，以免因?yàn)殡x心運(yùn)動(dòng)造成交通事故。

離心運(yùn)動(dòng)在生產(chǎn)和生活中廣泛存在，但它并不總是有利的，有時(shí)會(huì)造成危害，對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行受力分析，能幫助我們找到有效的控制方法。

雜技演員表演“水流星”節(jié)目，我們發(fā)現(xiàn)不管演員怎樣掄，水都不會(huì)從杯里灑出，甚至杯子在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)杯口朝下，水也不會(huì)從杯子里灑出。這是為什么？（教材p46）五、“水流星”模型

取杯中的水為研究對(duì)象:解：杯中的水是在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)時(shí)受到兩個(gè)力的作用：重力Ｇ和杯底對(duì)水的彈力Ｎ，合力提供向心力，由牛頓第二定律得。六、圓周運(yùn)動(dòng)