應(yīng)變應(yīng)力測(cè)量1第一頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力測(cè)量5.1電阻應(yīng)變測(cè)量技術(shù)：1.定義：利用電阻應(yīng)變片測(cè)定構(gòu)件的表面應(yīng)變，再根據(jù)應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系，確定構(gòu)件表面應(yīng)力狀態(tài)的一種實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析方法。2.電阻應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)的組成：1）電阻應(yīng)變片（簡(jiǎn)稱應(yīng)變片）2萬多種。2）電阻應(yīng)變儀（電阻應(yīng)變測(cè)量裝置）數(shù)百余種3）記錄儀器種類繁多，磁帶機(jī)、X-Y記錄儀、光線示波器、微型計(jì)算機(jī)等。2第二頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量3.

基本工作原理：

將應(yīng)變片固定在被測(cè)構(gòu)件上，當(dāng)構(gòu)件變形時(shí)，電阻應(yīng)變片的電阻值發(fā)生相應(yīng)的變化。通過電阻應(yīng)變測(cè)量裝置（簡(jiǎn)稱應(yīng)變儀）可將電阻應(yīng)變片中的電阻值的變化測(cè)定出來，換算成應(yīng)變或輸出與應(yīng)變呈正比的模擬電信號(hào)（電壓或電流），用記錄儀記錄下來，也可用計(jì)算機(jī)按預(yù)定的要求進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到所需要的應(yīng)力或應(yīng)變值。3第三頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量5.2電阻應(yīng)變式傳感器：電阻應(yīng)變式傳感器可測(cè)量應(yīng)變、力、位移、加速度、扭矩等參數(shù)。具有體積小、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、測(cè)量精度高、使用簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)。電阻應(yīng)變式傳感器可分為金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片兩類。4第四頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量1.金屬電阻應(yīng)變片常用的金屬電阻應(yīng)變片有絲式和箔式兩種。1）應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)：它由敏感元件、引出線、基底、覆蓋層組成，用粘貼劑粘貼在一起，如圖所示。5第五頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量6第六頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量1.敏感元件，2.覆蓋層，3.引出線，4.基底7第七頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量8第八頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量⑴敏感元件（又稱敏感柵）：感受構(gòu)件的變形，并將機(jī)械應(yīng)變轉(zhuǎn)換成電阻變化。一般有金屬絲、半導(dǎo)體、光刻?hào)艩?。⑵覆蓋層：固定和保護(hù)敏感元件。⑶引出線：從敏感元件引出電信號(hào)，并與測(cè)量導(dǎo)線連接。⑷基底：固定和保護(hù)敏感元件、使敏感元件與構(gòu)件絕緣、與粘貼劑一起把構(gòu)件的變形傳給敏感元件。主要有紙基（熱穩(wěn)定性和抗潮濕性稍差，絕緣強(qiáng)度高）和膠基（有機(jī)聚合物：環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂，耐熱、耐久、耐濕，能較好滿足各種使用要求。）⑸粘結(jié)劑：粘貼時(shí)，使用與基底材料類型相同的粘結(jié)劑9第九頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量柵長(zhǎng)：敏感柵縱軸方向的長(zhǎng)度稱為柵長(zhǎng)，用“L”表示。對(duì)于有圓弧端的敏感柵，柵長(zhǎng)是指圓弧內(nèi)側(cè)間的距離。柵寬：在垂直于縱軸方向上，敏感柵外側(cè)之間的距離稱為柵寬，用“B”表示。10第十頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量2）應(yīng)變片的工作原理：以金屬材料為敏感元件的應(yīng)變片，測(cè)量試件應(yīng)變的原理是基于金屬絲的應(yīng)變效應(yīng)，即金屬絲的電阻隨其變形而改變的一種物理特性。

設(shè)有一根圓截面的金屬絲如圖所示，其原始電阻

ρ—金屬絲的電阻率；11第十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量電阻應(yīng)變效應(yīng)ΔllDd12第十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量式中，R—金屬絲的原始電阻；

l—金屬絲的長(zhǎng)度；

A—

金屬絲的截面積；

D—金屬絲的截面直徑。13第十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量將R=ρl/A取對(duì)數(shù)再微分得：當(dāng)金屬絲受軸向力P作用被拉伸后，由于應(yīng)變效應(yīng)，其電阻也將發(fā)生變化。由上式可知，金屬絲電阻變化的大小與其幾何尺寸和電阻率的變化有關(guān)。當(dāng)金屬絲的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)Δl，面積縮小ΔA，電阻率的變化為Δρ。14第十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量15第十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量其中，Δl/l為金屬絲的軸向應(yīng)變，即：ΔD很小，ΔD2≈0，16第十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量式中，ε—金屬絲的軸向應(yīng)變；μ—金屬材料的泊松比。令

17第十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量則：

k0—單根金屬絲的靈敏系數(shù)；根據(jù)實(shí)驗(yàn)得知：大多數(shù)金屬的k0是一個(gè)常數(shù)，其值隨材料不同而異。可見，金屬絲在產(chǎn)生應(yīng)變效應(yīng)時(shí)，應(yīng)變與電阻變化率ΔR/R是成線性關(guān)系的。

“ε與ΔR/R成線性關(guān)系?！边@是實(shí)驗(yàn)與測(cè)試技術(shù)的一個(gè)重要前提。18第十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量對(duì)于應(yīng)變片有式中，k—應(yīng)變片的靈敏系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)求得。ε—試件的應(yīng)變，是無量綱的量。常用微應(yīng)變表示“με”1微應(yīng)變相當(dāng)于長(zhǎng)度為1米的試件其變形為1微米時(shí)的相對(duì)變形量。1με=10-619第十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量20第二十頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量2.應(yīng)變片的工作特性1）應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k：為了表示應(yīng)變片的電阻變化與試件應(yīng)變之間的關(guān)系，在ΔR/R=kε中引入了應(yīng)變片靈敏系數(shù)k，由于影響應(yīng)變片k值的因素很復(fù)雜，故目前無法用理論方法推導(dǎo)得出，而只能用實(shí)驗(yàn)來測(cè)得。

由四步來完成。21第二十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量第一步：規(guī)定統(tǒng)一測(cè)定條件。

①試件材料的泊松比為μ0=0.285；②沿應(yīng)變片縱軸線方向單向應(yīng)力作用。

第二步：將應(yīng)變片的電阻變化率與試件表面上的應(yīng)變片粘貼區(qū)域內(nèi)的軸向應(yīng)變之比作為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k；即:

第三步：測(cè)取應(yīng)變片k值的裝置（純彎梁或等強(qiáng)度梁），22第二十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量第四步：測(cè)取k值的方法。

①將應(yīng)變片貼在專用裝置上，并加載；②用儀器測(cè)出應(yīng)變片的電阻變化；③梁的應(yīng)變值用儀器測(cè)得或計(jì)算得出；④計(jì)算得到k值。由于每只應(yīng)變片只能使用一次，無法逐只預(yù)先測(cè)取，所以對(duì)每批應(yīng)變片抽樣測(cè)取k值，并取其平均值，確定其標(biāo)準(zhǔn)差。K值誤差的大小作為衡量應(yīng)變片質(zhì)量的重要標(biāo)志。23第二十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量2）應(yīng)變片的溫度特性粘貼在試件上的應(yīng)變片，當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，（設(shè)此時(shí)試件未受外力作用，并且可以自由伸縮），其電阻也將隨著發(fā)生變化。如果此時(shí)應(yīng)變片接入應(yīng)變儀，將會(huì)有應(yīng)變輸出。這種現(xiàn)象如何定義？（1）定義：由于溫度變化引起的應(yīng)變輸出稱為熱輸出。24第二十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量（2）引起熱輸出的原因：有兩個(gè)方面①

當(dāng)溫度變化時(shí)，應(yīng)變片敏感元件材料的電阻值將隨溫度的變化而變化。②當(dāng)溫度變化時(shí)，應(yīng)變片與試件材料均產(chǎn)生線膨脹；如果應(yīng)變片敏感元件材料與試件材料的線膨脹系數(shù)不同，它們的伸縮量也將不同。但應(yīng)變片已經(jīng)貼牢在試件上，不能自由伸縮，只能跟試件一起變形，從而使應(yīng)變片敏感元件產(chǎn)生附加應(yīng)變，并引起電阻變化。25第二十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量（3）溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ?/p>

①橋路補(bǔ)償法；

②使用溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片26第二十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量3.半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片壓阻效應(yīng)：半導(dǎo)體單晶材料在沿某一方向受到外力作用時(shí)，電阻率會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化的現(xiàn)象稱為壓阻效應(yīng)。27第二十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量半導(dǎo)體應(yīng)變片靈敏度為：28第二十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量金屬絲電阻應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片的主要區(qū)別在于：前者利用導(dǎo)體形變引起電阻的變化，后者利用半導(dǎo)體電阻率變化引起電阻的變化。29第二十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量5.3應(yīng)變片的測(cè)量電路

在使用應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變時(shí)，必須有適當(dāng)?shù)姆椒z測(cè)其阻值的微小變化。為此，一般是把應(yīng)變片接入某種電路，讓它的電阻變化對(duì)電路進(jìn)行某種控制，使電路輸出一個(gè)能模擬這個(gè)電阻變化的電信號(hào)，之后，只要對(duì)這個(gè)電信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的處理（濾波、放大、調(diào)制解調(diào)等）就行了。30第三十頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量常規(guī)電阻應(yīng)變測(cè)量使用的應(yīng)變儀，它的輸入回路叫做應(yīng)變電橋

①

應(yīng)變電橋：以應(yīng)變片作為其構(gòu)成部分的電橋。②

應(yīng)變電橋的作用：能把應(yīng)變片阻值的微小變化轉(zhuǎn)換成輸出電壓的變化。31第三十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量電橋：將電阻、電感、電容等參量的變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流輸出的一種測(cè)量電路。典型直流電橋ABCDER1R2R3R4u032第三十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量如圖所示，設(shè)輸入電壓恒定，因?yàn)锽、D間開路，故電流：電阻R1，R4上的壓降分別為：33第三十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量因?yàn)?4第三十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量記為：當(dāng)u=0時(shí)，表示電橋處于平衡，可得R1R3=R2R4，R1R3=R2R4是直流電橋的平衡條件。35第三十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量如果原處于平衡的電橋，各臂阻值分別有變化：ΔR1，ΔR2，ΔR3，ΔR4則電橋的輸出電壓為

:令R2/R1=r，忽略ΔR/R的二次項(xiàng)，將平衡條件R1R3=R2R4考慮進(jìn)去，對(duì)上式整理后可得36第三十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量37第三十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量常用電橋連接方法有三種：（1）單臂半橋接法：R1作為應(yīng)變片（2）半橋接法：R1、R2作為應(yīng)變片（3）全橋接法：R1、R2、R3、R4均為應(yīng)變片為了簡(jiǎn)化橋路，設(shè)計(jì)時(shí)往往取相鄰橋臂電阻相等。R1=R2=R’R3=R4=R”而R’≠R”r=138第三十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日單臂

半橋全橋39第三十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量無論哪種電橋方案，均滿足平衡條件，且r=140第四十頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量此式即為電橋輸入電壓恒定時(shí)，輸出電壓與橋臂電阻變化率之間的關(guān)系。構(gòu)件受力后，應(yīng)變電橋?qū)⒁来岁P(guān)系把應(yīng)變片的阻值變化轉(zhuǎn)換為其輸出電壓的變化。我們自然希望這種關(guān)系是線性的。41第四十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量42第四十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量令：u=u1—u243第四十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量u2=-Cu1

（非線性部分）若略去u2，則引入非線性誤差，此相對(duì)誤差為：44第四十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量式中電阻值的增量可正可負(fù)?？紤]到測(cè)量應(yīng)變的正負(fù)，根據(jù)電橋的性質(zhì)，在構(gòu)件上布置應(yīng)變片時(shí)，一般是力圖使應(yīng)變電橋相鄰橋臂的電阻變化異號(hào)，相對(duì)橋臂的電阻變化同號(hào)。這樣上式中各項(xiàng)相抵，使e很小而u1很大。

45第四十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量考慮最壞的情況，只有一個(gè)橋臂（如R1）接入應(yīng)變片，而其他三臂阻值不變，此時(shí)的非線性誤差為：ΔR1≠0，ΔR2=0，ΔR3=0，ΔR4=0若應(yīng)變片靈敏系數(shù)K近似于2，則е≈ε1。這表明略去電橋輸出電壓中的非線性部分所引起的相對(duì)誤差值與被測(cè)應(yīng)變值大小相當(dāng)。如設(shè)ε1=5000με則e=5000×10-6=0.5%46第四十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量可見，在一般應(yīng)變范圍內(nèi)分析應(yīng)變電橋的輸出電壓時(shí)，只取其線性部分是足夠精確的。

這樣在允許的非線性誤差范圍內(nèi)，得到一個(gè)線性關(guān)系式，即：47第四十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量若在各臂接入相同的應(yīng)變片，則：48第四十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量(1)應(yīng)變電橋的輸出電壓與相鄰兩臂的電阻變化率之差，或相對(duì)兩臂電阻變化率之和成正比。

(2)如果相鄰兩臂的電阻變化率大小相等，符號(hào)相同；或相對(duì)兩臂的電阻變化率大小相等，符號(hào)相反，則電橋不會(huì)改變其平衡狀態(tài)。49第四十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量5.4應(yīng)變測(cè)量1.桿件在單一變形時(shí)的應(yīng)變測(cè)量如圖所示受拉構(gòu)件，測(cè)量其拉（壓）應(yīng)變時(shí)，有多種方案，下面介紹兩種。50第五十頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量方案1

R1P

R2R2R1CAB51第五十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量工作片R1的電阻變化包括由拉力P造成的，因溫度效應(yīng)而致的兩部分，即：補(bǔ)償片R2的阻值將僅因溫度效應(yīng)而致，即：52第五十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量接成半橋（R3，R4為儀器上的固定電阻），則電橋的輸出電壓將為：如果工作片和補(bǔ)償片取自同一批，補(bǔ)償試件與被測(cè)試件材料相同，且處于相同的溫度場(chǎng)中，則：53第五十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量（2）方案二（如圖所示）R1

R2

PPR2R1CAB將補(bǔ)償片也貼到構(gòu)件上，緊靠工作片R1并與其垂直，電橋接法與上同：R1—工作片，R2—補(bǔ)償片（感受機(jī)械應(yīng)變）。54第五十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量55第五十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量56第五十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量R2R1R4R3R2(R4)R1(R3)57第五十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量58第五十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量59第五十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量PPR1R3R2R460第六十頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量61第六十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量62第六十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量5.5濾波器5.5.1濾波器基本概念1.定義：指讓信號(hào)中的有效成分通過而將其中不需要的成分抑制或衰減掉的一種過程。濾波器的定義：指讓信號(hào)中的有效成分通過而將其中不需要的成分抑制或衰減掉的裝置。63第六十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量2、作用：選頻作用①進(jìn)行頻譜分析②濾除干擾噪聲3、分類

①低通濾波器按選頻作用分②高通濾波器③帶通濾波器④帶阻濾波器64第六十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量65第六十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量

①RC諧振濾波器按構(gòu)成元件類型分②LC諧振濾波器③晶體諧振濾波器按構(gòu)成電路性質(zhì)分①有源濾波器②無源濾波器按所處理的信號(hào)信號(hào)分①模擬濾波器②數(shù)字濾波器66第六十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、應(yīng)力的測(cè)量67第六十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五章應(yīng)變、