—三視圖還原直觀圖教案本節(jié)課是“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是投影和三視圖，這部分學(xué)問是立體幾何的根底之一，一起看看三視圖復(fù)原直觀圖教案!歡送查閱!三視圖復(fù)原直觀圖教案1一、教材的地位和作用本節(jié)課是“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是投影和三視圖，這部分學(xué)問是立體幾何的根底之一，一方面它是對(duì)上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強(qiáng)化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖復(fù)原為直觀圖，是建立空間概念的根底和訓(xùn)練同學(xué)幾何直觀力量的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一，經(jīng)常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的外表積或體積設(shè)置在選擇或填空中。同時(shí)，三視圖在工程建設(shè)、機(jī)械制造中有著廣泛應(yīng)用，同時(shí)也為同學(xué)進(jìn)入高一層學(xué)府學(xué)習(xí)有很大的幫忙。所以在人們的日常生活中有著重要意義。二、教學(xué)目標(biāo)（1）學(xué)問與技能：能畫出簡(jiǎn)潔空間圖形（長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡(jiǎn)易搭配）的三視圖，能辨認(rèn)上述三視圖表示的立體模型，從而進(jìn)一步熟識(shí)簡(jiǎn)潔幾何體的結(jié)構(gòu)特征。（2）過程與方法：通過直觀感知，操作確認(rèn)，提高同學(xué)的空間想象力量、幾何直觀力量，培育同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。（3）情感、看法與價(jià)值觀：讓感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高同學(xué)學(xué)習(xí)立體幾何的愛好，培育同學(xué)互相溝通、互相合作的精神。三、設(shè)計(jì)思路本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)同學(xué)完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的冗雜過程。直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個(gè)突出特點(diǎn)，也是這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路。通過大量的多媒體直觀，實(shí)物直觀使同學(xué)獲得了對(duì)三視圖的感性熟悉，通過同學(xué)的觀看思索，動(dòng)手實(shí)踐，操作訓(xùn)練，完成認(rèn)知從感性熟悉上升為理性熟悉。培育同學(xué)的空間想象力量，幾何直觀力量為學(xué)習(xí)立體幾何打下根底。教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)（一）重點(diǎn)：畫出空間幾何體及簡(jiǎn)潔搭配體的三視圖，體會(huì)在作三視圖時(shí)應(yīng)遵循的“長對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則。（二）難點(diǎn)：辨認(rèn)三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖復(fù)原為直觀圖。四、同學(xué)現(xiàn)實(shí)分析本節(jié)首先簡(jiǎn)潔介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式，同學(xué)具有這方面的直接經(jīng)驗(yàn)和根底。投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容，但學(xué)生在初中有肯定根底，在七班級(jí)上冊(cè)“從不同方向看”的根底上給出了三視圖的概念。到了九班級(jí)下冊(cè)則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已根本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進(jìn)入高中后特別是再次學(xué)習(xí)和熟悉了柱、錐、臺(tái)等幾何體的概念后，同學(xué)在空間想象力量方面有了肯定的提高，所以，給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念。這些概念的改變也說明了同學(xué)年齡特點(diǎn)和思維差異五、教學(xué)方法（1）教學(xué)方法及教學(xué)手段針對(duì)本節(jié)課學(xué)問是由抽象到詳細(xì)再到抽象、空間思維難度較大的特點(diǎn)，我采納的教法是直觀教學(xué)法、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，充足調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和主動(dòng)性，并引導(dǎo)啟發(fā)同學(xué)動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手.同時(shí)采納多媒體的教學(xué)手段，強(qiáng)化直觀性和啟發(fā)性，解決了老師“口說無憑”的為難境地，增大了課堂容量，提高了課堂效率。（2）學(xué)法指導(dǎo)力爭(zhēng)在新課程要求的大背景下組織教學(xué)，為同學(xué)創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，留給同學(xué)充足的思索空間，在同學(xué)的辯證和商量前提下，發(fā)揮老師的概括和引領(lǐng)的作用。六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題通過攝影作品及汽車設(shè)計(jì)圖紙引出問題1.照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和顏色，其中對(duì)線條畫法的根本原理是一個(gè)幾何問題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的學(xué)問。2.在建筑、機(jī)械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的外形和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個(gè)幾何問題，你想明白這方面的根底學(xué)問嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過攝影作品及汽車設(shè)計(jì)圖紙的展現(xiàn)引出問題1，2，從貼近生活的實(shí)例入手，給同學(xué)以視覺沖擊，引領(lǐng)同學(xué)進(jìn)入本節(jié)課的內(nèi)容。引出課題：投影與三視圖學(xué)問探究（一）：中心投影與平行投影光是直線傳播的，一個(gè)不透亮物體在光的照耀下，在物體后面的屏幕上會(huì)留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面。思索1：不同的光源發(fā)出的光線是有差異的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么不同？思索2：我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照耀下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照耀物體和用手電筒照耀物體形成的投影分別是哪種投影？思索3：用燈泡照耀一個(gè)與投影面平行的不透亮物體，在投影面上形成的影子與原物體的外形、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生改變時(shí)，影子的大小會(huì)有什么不同？思索4：用手電筒照耀一個(gè)與投影面平行的不透亮物體，在投影面上形成的影子與原物體的外形、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生改變時(shí)，影子的大小會(huì)有改變嗎？思索5：在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面時(shí)叫做正投影，否則叫做斜投影.一個(gè)與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的外形、大小是否發(fā)生改變？思索6：一個(gè)與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的外形、大小是否發(fā)生改變？師生活動(dòng)：同學(xué)思索，商量，老師歸納總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：講解投影，投影線，投影面，讓同學(xué)了解投影式如何形成的。通過六個(gè)思索層層深化，同學(xué)在思索商量的過程中總結(jié)出投影的分類及每種投影的特點(diǎn)。學(xué)問探究（二）：柱、錐、臺(tái)、球的三視圖把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形。但只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影，這樣就能較好地把握幾何體的外形和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面。從不同的角度看建筑問題1：要很好地描繪這幢房子，需要從哪些方向去看？問題2：假如要建筑房子，你是工程師，需要給施工員提供哪幾種圖紙？設(shè)計(jì)意圖：通過觀看大樓的圖片，提出問題1，2，這種設(shè)計(jì)更易于讓同學(xué)接受，說明數(shù)學(xué)與生活密不行分。給出三視圖的含義：（1）光線從幾何體的前面對(duì)后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖；（2）光線從幾何體的左面對(duì)右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖；（3）光線從幾何體的上面對(duì)下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖；（4）幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。思索1：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個(gè)角度觀看得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？思索2：如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么其三視圖分別是什么？一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣。思索3：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的三視圖分別是什么？思索4：一般地，一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有什么關(guān)系？師生活動(dòng)：分小組商量，動(dòng)手操作來完成思索題。設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體的動(dòng)態(tài)演示，對(duì)同學(xué)的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，大約花15分鐘的時(shí)間來完成這部分的教學(xué)。同學(xué)自主歸納總結(jié)將本節(jié)課的重點(diǎn)化解。長對(duì)正，高平齊，寬相等三視圖復(fù)原直觀圖教案2一、考點(diǎn)難點(diǎn)類：?jiǎn)栴}1：三視圖求側(cè)面積的那種不太懂怎么辦答：把全部邊的長度算出來，然后每個(gè)面畫一個(gè)平面圖形，算面積。其實(shí)就是斜著的簡(jiǎn)單出錯(cuò)問題2：老師，關(guān)于三視圖應(yīng)當(dāng)怎么求外接球體積和內(nèi)接球的體積答：先復(fù)原出立體直觀圖，盡量補(bǔ)全成一個(gè)正方體或者長方體，然后外接球就有了，內(nèi)切球考的并不多，一般需要很特別的圖形才有，比方正方體，正四面體等，需要算球心到各個(gè)面的距離。問題3：怎么補(bǔ)到一個(gè)正方形答：正方體吧，就是看看長寬高最多是多少，就補(bǔ)全就好了，相當(dāng)于建系問題4：我空間想象力量差，三視圖略微冗雜點(diǎn)就不會(huì)復(fù)原了，而且標(biāo)出點(diǎn)，不會(huì)連線答：先找?guī)讉€(gè)答案是棱柱的，做一些，然后再找一些棱錐的，再做一些，最終綜合做問題5：老師我函數(shù)圖像不懂看也不懂畫函數(shù)和單調(diào)性等有關(guān)都不懂不明白該怎么學(xué)好數(shù)學(xué)而且數(shù)學(xué)波動(dòng)浮度有點(diǎn)大答：先要學(xué)會(huì)畫圖像，包括初中學(xué)的一次，二次，反比例，還有高中的指數(shù)，對(duì)數(shù)，冪函數(shù)，三角函數(shù)這些圖像，記住典型的特點(diǎn)和性質(zhì)就好了。往往，圖像記憶還是的很堅(jiān)固的。問題6：如何推斷是否函數(shù)有極限答：看趨勢(shì)，留意圖像的改變。問題7：老師我立體幾何超級(jí)差沒有空間想象力零根底而且不會(huì)復(fù)原圖形幾何概型不會(huì)證明題一般會(huì)做第一問難點(diǎn)的就不會(huì)了怎么辦呢答：三視圖先找?guī)讉€(gè)答案是棱柱的，做一些，然后再找一些棱錐的，再做一些，最終綜合做。證明就先線面平行的，再面面平行，依次類推，一點(diǎn)點(diǎn)的訓(xùn)練，別慌。問題8：那要是從正方體里怎么才能弄出來我想要的那個(gè)幾何體呢答：先摳去不行能顯現(xiàn)的點(diǎn)，再畫線，留意實(shí)線和虛線的區(qū)分。問題9：三視圖不是可以快速復(fù)原么答：是的，假如空間想象力量好的話，直接一想就出來了。問題10：空間想象力量不行。。。有沒有什么好方法？答：復(fù)原三視圖一般有三種方法1.先看俯視圖，然后依據(jù)主視圖和左視圖上升某些點(diǎn)，從而復(fù)原幾何體。2用一個(gè)正方體或者長方體去截，先摳點(diǎn)，再截線。3假如空間想象力量比擬好的就直接看就出來了。當(dāng)然空間想象力量可以錘煉的，通過做數(shù)學(xué)題。二、綜合提升類：?jiǎn)栴}11：老師，我應(yīng)當(dāng)怎樣整理專題板塊答：根據(jù)大題的挨次整理就好。整理有價(jià)值的錯(cuò)題錯(cuò)題。問題12：老師，我是高二的文科生，學(xué)數(shù)學(xué)很吃力，感覺上課老師講的內(nèi)容都聽懂了，可一做題就不會(huì)，這是為什么？答：上課能聽懂說明自己是可以學(xué)會(huì)的，課下不會(huì)做是由于沒有形成自己的思路，訓(xùn)練的不夠。試著上課作筆記不去照抄老師的板書，只抄題目，然后仔細(xì)聽，下次自己把上課老師講的題目補(bǔ)在筆記本上，這樣就會(huì)有提高了。問題13：復(fù)習(xí)時(shí)用專題復(fù)習(xí)還是按卷子復(fù)習(xí)好答：先做套題，發(fā)現(xiàn)自己的薄弱點(diǎn)然后專題，然后再套題。問題14：老師，我高三啦?？墒菙?shù)學(xué)什么根底都沒有，我該怎么辦啊答：先從根底學(xué)起，可以先下手一些與其他沒有聯(lián)系的學(xué)問點(diǎn)。比方框圖，復(fù)數(shù)等等，然后再從根底抓起，公式看不懂的就先背過。會(huì)用就行。假如不太會(huì)用就去問老師。這時(shí)分千萬不要胡子眉毛一把抓。會(huì)一點(diǎn)，就把它把握徹底，再往下進(jìn)行，前面會(huì)的學(xué)問也要定期訓(xùn)練。問題15：老師，錯(cuò)題本應(yīng)當(dāng)怎樣整理，是錯(cuò)的都要抄到本子上嗎答：錯(cuò)題本要活頁的，三種顏色的筆，黑色抄題，藍(lán)色寫結(jié)果，紅色做批注，不要每個(gè)錯(cuò)題都整理，要有代表性，常?？?，再做一遍試試，假如會(huì)了，就可以刪掉這個(gè)題了。問題16：課間總是給別人講題，但考試卻表達(dá)不出分差答：看得出來，你是一個(gè)非常努力而且非常聰慧的同學(xué)。但是聰慧人常常會(huì)眼高手低，平常看到自己會(huì)的題目就覺得還是看下面比擬有意思的題，這樣做出來一些難題比擬有成就感。但是一張卷子是簡(jiǎn)潔難題都有的，所以肯定要通過多訓(xùn)練，來提高自己的做題速度，之后可以頂一個(gè)方案，每天訓(xùn)練至少半小時(shí)的題目，就高考左右難度。另外，需要有一些做題技巧。像特別值法，排解法，特別函數(shù)法等，這個(gè)需要做題過程中去發(fā)現(xiàn)。問題17：老師您好，我高二文科，數(shù)學(xué)總是在簡(jiǎn)潔問題出錯(cuò)怎么辦，也做了不少題答：馬虎丟分的話可能會(huì)有這樣幾種情況，1學(xué)問點(diǎn)不理解。那就不要找理由了，把學(xué)問點(diǎn)弄得徹底一點(diǎn)，多練題吧。2，計(jì)算錯(cuò)誤，多檢驗(yàn)，少省步。3讀題不仔細(xì)。用筆畫出關(guān)鍵字。問題18：老師，數(shù)學(xué)想該怎么復(fù)習(xí)哇，我只能考七非常，但我感覺自己不笨答：復(fù)習(xí)就是看之前的筆記本和錯(cuò)題本。假如沒有，趕緊建立一個(gè)。問題19：上課聽的很懂可過段時(shí)間再來做這樣類似的題卻不明白怎么做了？該怎么辦答：上課能聽懂說明自己是可以學(xué)會(huì)的，課下不會(huì)做是由于沒有形成自己的思路，訓(xùn)練的不夠。試著上課作筆記不去照抄老師的板書，只抄題目，然后仔細(xì)聽，下次自己把上課老師講的題目補(bǔ)在筆記本上，這樣就會(huì)有提高了。問題20：平常應(yīng)當(dāng)怎樣去刷模擬試題。答：拿出一整塊時(shí)間，當(dāng)做考試，記錄每道題用的時(shí)間，之后調(diào)整節(jié)奏。問題21：對(duì)于有間怎么布置合理么。答：先做分值高用時(shí)少的，依次類推。多做統(tǒng)計(jì)，找到合適自己的時(shí)間分配。問題22：數(shù)學(xué)上要140留意什么方面答：根底功底強(qiáng)盛，穩(wěn)定。精確率必需有保證，會(huì)的就要對(duì)，然后壓軸題有肯定的思路和方法。問題23：做卷子或作業(yè)遇到不會(huì)的是先做在看學(xué)問點(diǎn)還是怎樣答：把做作業(yè)合上，看筆記，背一背，把筆記合上，拿出作業(yè)做。問題24：老師?？偸强?10左右怎么提升分啊。多少分才算良好的呢答：首先你要定一個(gè)目標(biāo)，然后算一下到達(dá)這個(gè)分?jǐn)?shù)以上，你需要拿下哪些題目，根底的題目或者是難題大題的第一小問，湊夠了這些分?jǐn)?shù)。然后利用作業(yè)去復(fù)習(xí)我要把握的模塊，自己還要每段時(shí)間做一道之前的題目，我每次都讓同學(xué)一個(gè)星期兩套卷子（當(dāng)然，只做力量范圍內(nèi)的題目，其他該舍棄的舍棄）直到這些模塊都把握了，再開頭下一個(gè)模塊。建立自己的錯(cuò)題本，多做訓(xùn)練。三、考試技巧類：?jiǎn)栴}25：怎樣做好選擇，填空。答：選擇填空需要多看選項(xiàng)，多用排解法，特值法等方法。問題26：老師上了高三感覺每次考試時(shí)間都不夠，選填做完就剩一個(gè)小時(shí)，您認(rèn)為選填和大題應(yīng)當(dāng)怎樣分配時(shí)間答：這就不肯定了，因人而異，優(yōu)先分?jǐn)?shù)和時(shí)間比值大的做，恰當(dāng)有所取舍，多做題提高速度。問題27：每次數(shù)學(xué)總是及格不了，是不是必需在考試中舍棄一些題，把會(huì)的做到？答：是的，就像買東西，先買性價(jià)比高的，分多簡(jiǎn)潔的先做先弄好，在考慮其他的。問題28：老師，你好。在做這類題時(shí)，大部分時(shí)分我都能解出來，但有時(shí)遇到比擬冗雜的就不太簡(jiǎn)單有頭緒，應(yīng)當(dāng)怎樣做才能更全面自己的解題力量和速度？答：整理這些題目，然后統(tǒng)一看一看，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律方法，速度就要靠多做題了。三視圖復(fù)原直觀圖教案31.多面體的結(jié)構(gòu)特征（1）棱柱有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行。正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形。（2）棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體.反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。（3）棱臺(tái)可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相像多邊形。2.旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征（1）圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.（2）圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.（3）圓臺(tái)可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。（4）球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到。3.空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的外形和大小是全等和相