《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼、折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流、推理、歸納出三角形的內(nèi)角和是180°二、學(xué)生分析學(xué)生在掌握知識(shí)方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。三、教學(xué)設(shè)計(jì)項(xiàng)目內(nèi)

容教學(xué)目標(biāo)1、通過測量、拼、折等方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°2、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和解決一些簡單的問題。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想法。

教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)準(zhǔn)備師：課件、磁片若干學(xué)生：每人準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)、長方形紙或正方形紙一張、量角器、剪刀教

學(xué)

過

程

一、創(chuàng)設(shè)情境、引出問題1、情境鋪墊、引出問題上節(jié)課，我們對三角形進(jìn)行過分類。這節(jié)課我們繼續(xù)研究有關(guān)三角形的知識(shí)。聽說研究三角形，有三位朋友也要跟著過來，事不宜遲咱們把它們請出來吧。（課件）它們是（生答：鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形）。不過這一路，它們可是爭吵著過來的，怎么回事？看看課件：鈍角三角形說：我的個(gè)頭大，內(nèi)角和一定比你們的大。直角三角形說：我的最大。銳角三角形說：雖然我的個(gè)頭比你們小，但我的三個(gè)內(nèi)角和不一定比你們的小。提問：它們?yōu)榱耸裁丛跔幊逞?？生回答，師相機(jī)板書（三角形的內(nèi)角和）2、內(nèi)角、內(nèi)角和概念的理解提問：你怎么理解三角形的內(nèi)角和？一生上臺(tái)指一指、說一說。（課件演示）三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)總和就是三角形的內(nèi)角和。二、動(dòng)手操作、自主探究1、猜測“三角形的內(nèi)角和到底是多少度呢？”生猜測三角形內(nèi)角和的度數(shù)，并說一說猜的依據(jù)生大膽猜測。師：有的同學(xué)猜測是180度，并且是有根有據(jù)，或聽說或初步地量過，或借助特殊的直角三角板。有的同學(xué)猜測不是180度，師：到底是多少度呢？看來，這只是我們的一種猜測（板書：猜測）接下來我們就動(dòng)手驗(yàn)證一下，一起把謎底揭曉，好不好？（板書：驗(yàn)證）2、驗(yàn)證猜想（1）、師出示小組合作要求：（生讀）A、四人小組分工合作。B、每組商討選擇一種喜歡的方法對所有三角形進(jìn)行驗(yàn)證，并填好記錄單。C、小組集體總結(jié)驗(yàn)證過程和結(jié)論，并準(zhǔn)備在新聞發(fā)布會(huì)上匯報(bào)研究成果。（2）、生動(dòng)手驗(yàn)證，師巡視指導(dǎo)。（3）、“研究成果新聞發(fā)布會(huì)”匯報(bào)師：老師看到大家已經(jīng)有結(jié)論了，現(xiàn)在我們就來召開研究成果發(fā)布會(huì)吧。在小組發(fā)布成果時(shí)，下面的同學(xué)當(dāng)小記者，隨時(shí)準(zhǔn)備提問。看哪個(gè)小組表現(xiàn)最棒，哪個(gè)小記者最會(huì)提問題，誰先來？生匯報(bào)，師引導(dǎo)其說出驗(yàn)證方法、過程、結(jié)論。生生互評師相機(jī)板書各種方法（量、算、折、拼等）、并貼上學(xué)生作品。比較多種方法找出共同點(diǎn)，指名生回答小結(jié)：你觀察的很仔細(xì)，這兩種方法都是把三角形的三個(gè)內(nèi)角組合起來，轉(zhuǎn)化成了平角（板書：轉(zhuǎn)化）。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，我們用舊知識(shí)解決了新問題。以上大家的小組合作探究能力和表達(dá)能力，讓我充分領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采。我宣布，發(fā)布會(huì)圓滿成功，掌聲鼓勵(lì)！3、回顧總結(jié)提問：這節(jié)課我們是怎么得到結(jié)論的？生回顧小結(jié)。補(bǔ)充、小結(jié)：我們的猜測不是盲目的，是從特殊到一般；我們的驗(yàn)證是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，從誤差到精確，講究方法，有量、拼、折、算，將三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成平角。從而得出一個(gè)結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度。（板書：結(jié)論三角形的內(nèi)角和是180度）4、數(shù)學(xué)文化滲透這可是個(gè)驚人的結(jié)論，為什么這么說呢？你們可知這個(gè)結(jié)論最早是誰發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證的？老師給學(xué)生介紹一下偉大的數(shù)學(xué)家帕斯卡（課件展示：帕斯卡）三、運(yùn)用結(jié)論、解決問題1、解決開頭的爭吵問題（課件）師：回過頭來，現(xiàn)在你想對爭吵的三個(gè)人說點(diǎn)什么？2、猜一猜（課件）A、已知兩個(gè)銳角分別是20度、25度的鈍角三角形，求其中一個(gè)鈍角。B、已知一個(gè)角是40度的直角三角形，求另一個(gè)角的度數(shù)。C、已知一個(gè)等腰三角形的頂角是98度，求它其中一個(gè)底角的度數(shù)。四、拓展演繹，引向深入

1、（課件出示）師：在探究了三角形的內(nèi)角和之后，你們能不能根據(jù)所學(xué)知識(shí)探究出四邊形、五邊形甚至更多邊形的內(nèi)角和呢？師：下面我們先來探究四邊形的內(nèi)角和，四邊形內(nèi)角和是多少度？你打算用什么方法求？2、匯報(bào)討論結(jié)果3、小結(jié)：同學(xué)們先是從特殊的四邊形長方形內(nèi)角和出發(fā)進(jìn)行猜想，到最后將四邊形分成了兩個(gè)三角形，利用三角形的內(nèi)角和求出了四邊形的內(nèi)角和，又用此種方法求出了五邊形的內(nèi)角和，真的是既有思想又有方法呀！三角形、四邊形、五邊形的內(nèi)角和能證明的話，那六邊形、七邊形等n邊形的內(nèi)角和是不是也能證明呢?這里面有沒有藏著一個(gè)規(guī)律呢?課后請你們以小組為單位展開探究，把你們的