【優(yōu)編】3.1不等式的基本性質(zhì)作業(yè)練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．鹽水溶液的濃度公式為，向鹽水中再加入克鹽，那么鹽水將變得更咸，下面哪一個(gè)式子可以說明這一事實(shí)（）A. B. C. D.2．已知4枝郁金香和5枝丁香的價(jià)格之和小于22元，而6枝郁金香和3枝丁香的價(jià)格之和大于24元.設(shè)1枝郁金香的價(jià)格為A元，1枝丁香的價(jià)格為B元，則A，B的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．不確定3．若,則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．4．下列結(jié)論正確的是（），則，則，，則，則5．設(shè)且，則下列四數(shù)中最大的是（）A. B. C. D.6．關(guān)于的不等式的解集不是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如果，那么下列不等式成立的是（）A． B．C． D．8．若，則下列不等式錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.9．已知，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.10．若正整數(shù)，滿足，則所有滿足條件的的和為（）A．6 B．4 C．3 D．111．不等式的解集用區(qū)間可表示為（）A． B． C． D．12．若，則下列結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D.13．已知,,滿足，且，那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是（）A. B. C. D.14．已知，，則下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．15．已知,則下列命題中必然成立的是()A.若則 B.若則C.若則 D.若,則

參考答案與試題解析1．【答案】A【解析】向鹽水溶液中加入克鹽，得出加入后的鹽水濃度為，根據(jù)鹽水更咸，說明鹽的濃度更大，由此得出不等關(guān)系，可得出正確選項(xiàng).【詳解】向鹽水溶液中加入克鹽，鹽水的濃度變?yōu)?，此時(shí)濃度變大，鹽水更咸，即，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查不等關(guān)系的確定，解題時(shí)要將題中的文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題.2．【答案】A【解析】本題先根據(jù)題意建立不等式組，再解不等式組判斷A，B的大小關(guān)系即可.詳解：解：由題意：，解得，則故選：A【點(diǎn)睛】本題考查不等關(guān)系的大小比較．不等式的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題.3．【答案】A【解析】通過構(gòu)造函數(shù)．舉特例法對四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可選出正確答案.【詳解】選項(xiàng)A：因?yàn)楹瘮?shù)是整個(gè)實(shí)數(shù)集上的增函數(shù),故當(dāng)時(shí),一定成立；選項(xiàng)B：當(dāng)時(shí),顯然成立,但不成立；選項(xiàng)C：當(dāng)時(shí),顯然,但是不成立；選項(xiàng)D：因?yàn)楹瘮?shù)是整個(gè)實(shí)數(shù)集上的減函數(shù),故當(dāng)時(shí),一定有成立,一定不成立.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了已知不等式判斷其它不等式是否成立問題,利用函數(shù)的單調(diào)性和舉特例法是常用的解題方法,其時(shí)本題中的選項(xiàng)可以構(gòu)造成二次函數(shù)和反比例函數(shù)來判斷也可以.4．【答案】C【解析】利用不等式的性質(zhì)和特殊值法來判斷各選項(xiàng)中結(jié)論的正誤.【詳解】對于A選項(xiàng)，若，由，可得，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對于B選項(xiàng)，取，，則滿足，但，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對于C選項(xiàng)，若，，由不等式的性質(zhì)可得，C選項(xiàng)正確；對于D選項(xiàng)，若，則，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查利用不等式的性質(zhì)來判斷不等式的正誤，同時(shí)也可以利用特殊值法等一些基本方法來進(jìn)行判斷，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題.5．【答案】D【解析】利用不等式的性質(zhì)和作差法即可比較大?。驹斀狻?，且，．即又最大的一個(gè)數(shù)為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查比較大小問題，作差法是常用的方法，同時(shí)要注意不等式的性質(zhì)和重要不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．6．【答案】A【解析】分類討論法解不等式即可求出答案．詳解：解：由，得，當(dāng)時(shí)，顯然不成立，則原不等式組無解；當(dāng)時(shí)，由得，，，則原不等式組的解集為；當(dāng)時(shí)，由得，，，則原不等式組無解；∴要使原不等式組的解集不是空集，須，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解集，屬于基礎(chǔ)題．7．【答案】A【解析】利用不等式的性質(zhì)來判斷出各選項(xiàng)中不等式的正誤.【詳解】由題意得，因?yàn)?，所以，，所以，即，A選項(xiàng)中的不等式成立；在不等式兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)，可得，B選項(xiàng)中的不等式不成立；在不等式兩邊同時(shí)乘以正數(shù)得，C選項(xiàng)中的不等式不成立；，則，即，D選項(xiàng)中的不等式不成立，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查不等式正誤的判斷，常用不等式的性質(zhì)．特殊值法以及作差．作商法進(jìn)行比較，考查邏輯推理能力，屬于基礎(chǔ)題.8．【答案】B【解析】利用不等式的基本性質(zhì)即可得出.【詳解】∵，∴，故A對；∵，∴，，∴，故B錯(cuò)；∵，∴，即，∴，故C對；∵，∴，∴，即，故D對；故選B．【點(diǎn)睛】該題考查不等式的性質(zhì)，屬于簡單題目.9．【答案】D【解析】由，得：，所以，選項(xiàng)A,B,C均不正確；因?yàn)楹瘮?shù)為增函數(shù)，所以，故選D．考點(diǎn)：1．不等式的性質(zhì)；2．指數(shù)函數(shù)．10．【答案】B【解析】因?yàn)?，都是正整?shù)，所以，，所以，所以或，若，則，所以，解得，則；若，則，所以，解得，則，所以.故選：B.11．【答案】D【解析】解不等式求得的取值范圍，再用區(qū)間表示出來.詳解：由解得，用區(qū)間表示為，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查一元一次不等式的解法，考查區(qū)間的表示方法，屬于基礎(chǔ)題.12．【答案】C【解析】取，則，據(jù)此可得選項(xiàng)C錯(cuò)誤.本題選擇C選項(xiàng).13．【答案】C【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?,滿足，且，則，，所以一定成立；又因?yàn)?，所以，即一定不成立；因?yàn)槭欠駷椴淮_定，因此也不一定成立；因?yàn)椋砸欢ǔ闪?故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查不等關(guān)系與不等式，熟記不等式性質(zhì)即可，屬于?？碱}型.14．【答案】D【解析】作差后，對和進(jìn)行平方運(yùn)算后作差，可知，從而可得，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】且，，即本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查利用作差法比較兩式大小的