八年級下數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練（二）及答案選擇題：1．設(shè)a是一個無理數(shù)，且a,b滿足ab-a-b+1=0，則b是一個()A.小于0的有理數(shù)B.大于0的有理數(shù)C.小于0的無理數(shù)D.大于0的無理數(shù)2．Givenmisarealnumber,and=＋1，simplifyanalgebraicexpression，then＝（)（A）－1(B)－＋1(C)m－1(D)－m＋13．線段（1≤≤3，），當(dāng)a的值由-1增加到2時，該線段運動所經(jīng)過的平面區(qū)域的面積為（）A．6B．8C．9D4．搬進(jìn)新居后，小杰自己動手用彩塑紙做了一個如圖6所示的正方形的掛式小飾品ABCD，彩線BD、AN、CM將正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中點，N是BC的中點，AN與CM交于O點.已知正方形ABCD的面積為576cm2，則被分隔開的△CON的面積為（）.ABCDMNO（A）96cm2（B）48cmABCDMNO 5．如圖，若將圖(a)的正方形剪成四塊，恰好能拼成圖(b)的長方形，設(shè)a=1則這個正方形的面積為()ABCD6．小美開了一家服裝店，有一次去批發(fā)市場進(jìn)貨，發(fā)現(xiàn)一款牛仔褲，預(yù)想能暢銷，就用4000元購買了一個批發(fā)商的所有這種褲子，還想買二倍數(shù)量的這種牛仔褲，又到另一個批發(fā)商處用8800元購進(jìn)，只是單價比前面購進(jìn)的貴5元.回來后小美按每件89元銷售，銷路很好，最后剩下10件，按七五折銷售，很快售完.則小美這筆生意盈利（）.（A）8335元（B）元（C）8340元（D）元二、填空題：7、若│2022－a│+EQ\r(,a-2022)=a，則a-20222==8、直角三角形的兩條直角邊分別長5和12，三角形內(nèi)一點到三邊的距離都為d,則d=.9、將2022x2－(20222－1)x－2022因式分解得.10、5個足球隊進(jìn)行循環(huán)賽，規(guī)定勝一場得3分，輸一場得0分，平局各得1分．比賽結(jié)果，4個球隊分別獲得1分、4分、7分、8分，那么第5個球隊至少獲得分．ABCABCD32+42=52102+112+122=132+142212+222+232+242=252+262+272那么下一個等式的表達(dá)式是：.12、如圖，A、B為兩個新建生活小區(qū)，它們位于公路CD的同側(cè)（沿公路CD已鋪有寬帶網(wǎng)）.現(xiàn)要從公路CD上找一處接點，向A、B兩個小區(qū)鋪設(shè)寬帶網(wǎng).鋪設(shè)工程費用為萬元/千米，已知AC=3km，BD=1km，CD=3km，則最少花費萬解答題：13、若在方程x(x+y)=z+120中，x，y，z都是質(zhì)數(shù)，且z是奇數(shù)，試求x，y，z的值。.14、已知實數(shù)a、b滿足條件|a－b|＝<1,化簡代數(shù)式(－)，將結(jié)果表示成只含有字母a的形式。15、如圖，正方形ABCD中，AB＝，點E、F分別在BC、CD上，且∠BAE＝30°，∠DAF＝15°，求△AEF的面積。AABCDEF16、已知點A（1，3）、B（5，－2），在x軸上找一點P，使（1）AP+BP最小(2)|AP－BP|最小(3)|AP－BP|最大參考答案一、選擇題：1、B2、D3、A4、B5、A6、B（1、易得（a-1）(b-1)=02、由│1－m│=│m│+1得m≤04、S△BCM=EQ\F(1,4)×576=144，∴S△CNO=S△BNO=S△BOM=EQ\F(1,3)×144=48cm25、利用面積相等得b(a+2b)=(a+b)2）二、填空題：7、20228、29、(x-2022)(2022x+1)10、511、362＋372＋382＋392＋402＝412＋422＋432＋44212、(8、（12－d）+(5-d)=13,d=210、前四隊成績依次為①一平三負(fù)②四平（只有這樣，第五隊獲分才少）③兩勝一平一負(fù)④兩勝兩平，所以第五隊成績?yōu)橐粍賰善揭回?fù))三、解答題：13、通過奇偶性分析，易知y=2，此時x(x+2)=z+120，即x2+2x-120=z，即(x-10)(x+12)=z∵z為質(zhì)數(shù)，∴x-10=1,此時x=11,z=23.14．∵|a－b|＝<1，∴a、b同號，且a≠0,b≠0,=1\*GB3①若a、b同為正數(shù)，由<1，得a>b，∴a-b=<1,a2－ab=b,解得b=,∴(－)==(1－)=－·=－=－.=2\*GB3②若a、b同為負(fù)數(shù)，由<1，得b>a，∴a-b=－<0,a2－ab=－b,解得b=,∴(－)==(1＋)＝==.ABCDEFG15．將△ADF繞AABCDEFG∴AG＝AF，∠GAB＝∠FAD＝15°，∠GAE＝15°＋30°＝45°，∠EAF＝90°－(30°＋15°)＝45°，∴∠GAE＝∠FAE，又AE＝AE，∴△AEF≌△AEG，∴EF＝EG，∠AEF＝∠AEG＝60°，在Rt△ABE中，AB＝，∠BAE＝30°，∴∠AEB＝60°，BE＝1，EC＝BC－BE＝-1，在Rt△EFC中，∠FEC＝180°-60°×2＝60°，EF＝2(－1)，∴EG＝2(－1)，S△AEG＝EG·AB＝3－，∴S△AEF＝S△AEG＝3－.16、（1）連AB交x軸于點P，則AP+PB最小，然后求出AB的解析式為y=-EQ\F(5,4)x+4EQ\F(1,4)，再令y＝0，得x=EQ\F(17,5)，∴點P（EQ\F(17,5)，0）。（2）連AB，作AB的中垂線交x軸于點P，則PA=PB,此時│AP-BP│最小。過A作AM⊥x軸于M,過B作BN⊥x軸于N,則PM=│x-1│,PN=│5- x│,∵AM2+MP2=AP2=PB2=BN2+PN2,∴32+(x-1)2=22+(5-x)2,∴x=EQ\F(19