相似三角形第一課時(shí)第一頁，共二十七頁，2022年，8月28日大小不同的兩個(gè)足球問題：

觀察下面的圖片，想一想它們有什么相同和不同？第二頁，共二十七頁，2022年，8月28日同一底片洗出的不同尺寸的照片問題：

觀察下面的圖片，想一想它們有什么相同和不同？第三頁，共二十七頁，2022年，8月28日說說:我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同的地方?相同點(diǎn)：形狀相同．不同點(diǎn)：大小不相同．大膽猜測第四頁，共二十七頁，2022年，8月28日生活中我們會(huì)碰到許多這樣形狀相同,大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把形狀相同的圖形稱為：

相似圖形你還能再舉一些相似圖形的例子嗎？放大或縮小后的圖形與原圖形是什么關(guān)系？

相似第五頁，共二十七頁，2022年，8月28日形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形：注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。第六頁，共二十七頁，2022年，8月28日3、圖形的相似具有傳遞性；圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，那么圖形Ａ與圖形Ｃ相似。第七頁，共二十七頁，2022年，8月28日你認(rèn)為下列屬性選項(xiàng)中哪個(gè)才是相似圖形的本質(zhì)屬性？（）

A、大小不同B、大小相同C、形狀相同D、形狀不同？C理解概念第八頁，共二十七頁，2022年，8月28日理解概念A(yù)BCA`B`C`放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？第九頁，共二十七頁，2022年，8月28日你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？平面鏡呢?(A)(B)(C)理解概念第十頁，共二十七頁，2022年，8月28日(1)(2)(3)(4)(7)(8)你能把下面圖形分組嗎？(5)(6)第十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日想一想:觀察下面的圖形(a)~(g),其中哪些是與圖形(1)、(2)或（3）相似的？理解概念第十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日2、下列哪兩個(gè)圖形是相似圖形（）BA、（1）與（2）B、（1）與（3）C、（2）與（3）D、（3）與（4）（1）（2）（3）（4）第十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日ABCA,B,C,BACDA,C,B,D,以下各組相似正多邊形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊有什么關(guān)系？合作探究一ab第十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日對應(yīng)角……？對應(yīng)邊……？問題1：這兩個(gè)三角形為相似形。相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．第十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日相似三角形定義：我們把對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。第十六頁，共二十七頁，2022年，8月28日表示為：△ABC∽△A'B'C'

CABA/B/C/在寫兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。AA/B/BCC/AA'B/BCC/注意讀作：△ABC相似于△A'B'C'

△ABC與△A'B'C'相似第十七頁，共二十七頁，2022年，8月28日用符號(hào)語言表示：∵∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=C'∴△ABC∽△A'B'C'（相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法）第十八頁，共二十七頁，2022年，8月28日相似多邊形性質(zhì):相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．如果兩個(gè)多邊形滿足對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.相似比:我們把相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比．相似多邊形的判定:相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？兩圖形全等第十九頁，共二十七頁，2022年，8月28日ABCDEF2cm3cm那么△ABC與△DEF對應(yīng)邊的比=已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm我們將相似三角形對應(yīng)邊的比稱之為相似比。(用字母k表示）2:3？問題1第二十頁，共二十七頁，2022年，8月28日CABA'B'C'6cm3cm△ABC與△A'B'C'相似比k1△A'B'C'與△ABC的相似比k2=？=？

△ABC∽△A'B'C'問題2三角形的前后次序不同，所得相似比不同。第二十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日例1：如圖，四邊形ABCD與EFGH相似，求角α、β的大小和EH的長度x解：∵四邊形ABCD與EFGH相似∴∠α=∠C=83°∠A=∠E=118°在四邊形ABCD中∠β=360°－(78°+83°+118°)=81°又∵∴解得：x=28cmβ83°78°ABCD18cm21cmα118°EFGHx24cm應(yīng)用新知第二十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日應(yīng)用相似多邊形的性質(zhì)解決問題：1、如圖，△ABC與△A,B,C,相似，則∠B,=

；BC=

；△ABC與△A,B,C,相似比為

。72°ABC12A，B，C，310應(yīng)用新知72°404△A,B,C,與△ABC相似比為

。第二十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日

如圖所示的每組四邊形都相似，則：⑴如圖1，則x=

，y=

，α=

；⑵如圖2，x=

.╯800╰650╯800╮1250α╭36xy圖135302015x圖22.5

1.5

90022.5

第二十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日ＡＢＤＦ第二十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日1.相似圖形——形狀相同的圖形（全等形是特例）總結(jié)：相似多邊形性質(zhì)判定對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例2．相似多邊形的性質(zhì)與判定：３.相似比——相似多邊形對應(yīng)邊的比第二十六頁，共二十七