福建省泉州市2016年中考數(shù)學試題一、選擇題（每小題3分，共21分）1、-3的絕對值是（）A.3B.-3C.D.2、的結果是（）A.B.C.D.3、不等式組的解集是（）A.x2B.x>1C.1<x2D.無解4、如圖，AB和⊙O相切于點B，，則的大小為（）A.15B.30C.45D.605、一組數(shù)據(jù)：2，5，4，3，2的中位數(shù)是（）A.4B.3.2C.3D.26、如圖，圓錐地面半徑為rcm，母線長為10cm，其側面展開圖是圓心角為216的扇形，則r的值為（）A.3B.3C.3D.67、如圖，已知點A(-8,0)、B(2,0)，點C在直線上，則使△ABC是直角三角形的點C的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（每小題4分，共40分）8、27的立方根是___________.我國的陸地面積約為9600000平方千米，把9600000用科學計數(shù)法表示為________________.因式分解：=______________.如圖，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若BC=8，則DE的長為________.十邊形的外交和是________.計算：=_________.如圖，在Rt△ABC中，E是斜邊AB的中點，若AB=10，則CE=________.如圖，⊙0的弦AB/CD相交于點E，若CE：BE=2：3，則AE:DE=_______________.16、找出下列圖形中數(shù)的規(guī)律，依次，a的值為____________.17、如圖，在四邊形ABCD中，AB//DC，E是AD中點，EFBC于點F，BC=5，EF=3。（1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S=_____________；（2）若AB>DC，則此時四邊形ABCD的面積_______S（用“>”或“=”或“<”填空）。三、解答題（共89分）：在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內作答。18、（9分）計算：19、（9分）先化簡，再求值：，其中x=。20、（9分）如圖，△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，，點E在AB上。求證：△CDA≌△CEB21.（9分）A、B兩組卡片共5張，A中三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別。隨機地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；隨機地分別從A、B中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝。請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？22、（9分）近期，我市中小學廣泛開展了“傳承中華文化，共筑精神家園”愛國主義讀書交于活動，某中學為了解學生最喜愛的活動形式，以“我最喜愛的一種活動”為主題，進行隨機抽樣調查，收集數(shù)據(jù)整理后，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）在這次抽樣調查中，一共調查了多少名學生？扇形統(tǒng)計圖中“講故事”部分的圓心角是多少度？（2）如果這所中學共有學生3800名，那么請你估計最喜愛征文活動的學生人數(shù)。23、（9分）已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點P(2,-3).（1）求該函數(shù)的解析式；（2）若將點P沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸方向平移n（n>0）個單位得到點，使得點恰好在該函數(shù)的圖像上，求n的值和點P沿y軸平移的方向。（9分）某進口專營店銷售一種“特產”，其成本價是20元/千克，根據(jù)以往的銷售情況描出銷售量y（千克/天）與售價x（元/千克）的關系，如圖所示。（1）試求出y與x的之間的一個函數(shù)關系式；（2）利用（1）的結論：①求每千克售價為多少元時，每天可以獲得最大的銷售利潤。②進口產品檢驗，運輸?shù)冗^程需耗時5天，該“特產”最長的保存期為一個月（30天），若售價不低于30元/千克，則一次進貨最多只能多少千克？25、我們知道：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧；平分弧的直徑垂直平分這條弧所對的弦。你可以利用這一結論解決問題。如圖，點P在MN（南北方向）為直徑的⊙O上，MN=8，PQMN交⊙O于點Q，垂足為H，PQMN，弦PC、PD分別交MN于點E,F，且PE=PF。（1）比較弧CQ與弧DQ的大?。?）若OH=2，求證：OP//CD（3）設直線MN、CD相交所成的銳角為，試確定cos=時，點P的位置。如圖，在四邊形ABCD中，AB//BC，,點P在邊AB上。(1)判斷四邊形ABCD的形狀并加以證