2022年黑龍江省七臺河市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

6.

7.

8.

9.

10.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.0B.1C.nD.n!

14.

A.0B.1/2C.1D.2

15.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

16.

17.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.-1B.-2C.1D.224.A.A.

B.

C.

D.

25.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=026.（）。A.

B.

C.

D.

27.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

A.0B.1/2C.ln2D.1

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

32.

33.

34.

35.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

51.

52.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

53.54.

55.56.57.

58.設(shè)z=cos(xy2)，則

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

64.

65.

66.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

67.

68.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

104.105.106.107.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。108.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.D

5.C

6.B

7.-3

8.B

9.A

10.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

11.C

12.A

13.D

14.B

15.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

16.-4

17.D解析：

18.C

19.B

20.D

21.C

22.16/15

23.A

24.D

25.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

26.A

27.C

28.C

29.B此題暫無解析

30.D

31.-α-xlnα*f'(α-x)

32.A

33.A

34.10!

35.

36.

37.

38.

39.-1-1解析：

40.5

41.

42.x＝－1

43.

44.45.(-∞,+∞)

46.

47.(1-1)(1,-1)解析：48.cosx-xsinx

49.A

50.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

51.

52.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

53.1/5tan5x+C

54.

55.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

56.

57.

58.-2xysin(xy2)

59.

60.C

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

75.76.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查的是型不定式極限的概念及相關(guān)性質(zhì)