《圓錐的體積》教學設計課題：圓錐的體積教學內容：冀教版教材六年級下冊36--37頁設計理念使學生經歷探索的過程，通過直覺猜想、實驗操作、合作交流、總結歸納、實踐運用等過程掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。

學情分析本課是在學生學習了圓柱體積的基礎上推導圓錐體積公式的，在教學中采用放手讓學生動手操作、小組合作交流的形式，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新知識的教學，他們一定能表現(xiàn)出飽滿的熱情。教學目標知識與技能：使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，能解決簡單的實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。過程與方法：使學生經歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，自主探究圓錐體積的計算方法，培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和創(chuàng)新意識，以及發(fā)展學生的思維能力。情感、態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設情景，激發(fā)學生的學習積極性，讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學方法，培養(yǎng)學生解決問題的能力，激發(fā)學生熱愛生活，勇于探索、樂于與人合作的情感體驗。教學重點:使學生經歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，自主探究圓錐體積的計算方法，理解并掌握計算圓錐體積的方法。教學難點:圓錐體積的計算公式的推導.教師準備：多媒體、課件、等底等高的圓柱和圓錐各一個，比圓柱體積多的沙土。學生準備：2個小組的實驗材料：沙土、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各兩個；另外2個小組的實驗材料：沙土、等底不等高的圓柱形和圓錐形容器各兩個：其他2個小組的實驗材料：沙土、既不等高也不等底的圓柱形和圓錐形容器各兩個教學過程一、復習舊知，激活新知1.圓錐有什么特征?（底面，側面，高和頂點）2.圓柱體積的計算公式是什么?（板書公式：圓柱的體積＝底面積×高）二、情境導入，激發(fā)興趣上課開始，就讓學生觀看多媒體播放的《大頭兒子和小頭爸爸》這部有趣的動畫片。在一個炎熱的夏天，大頭兒子和小頭爸爸去公園游玩，玩得非常開心。父子倆口渴極了，就來到商店想買冰激凌解渴。商店里有圓柱形的冰激凌和圓錐形的冰激凌兩種，它們等底等高，價位不同，圓柱形的2元一支，圓錐形的0.50元一支，大頭兒子摸了摸腦袋，不知買哪種的更合適。課件出示智多課件出示智多星，提出問題：“小朋友們，你們能幫助大頭兒子解決這個難題嗎？”(學生回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的)教師:學完今天的內容,同學們就能正確解決了!板書課題：圓錐的體積三、自主合作，實驗探究1、直觀引入大膽猜想(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。(2)引導學生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認為有什么聯(lián)系？①

教師鼓勵學生大膽猜想。（生說可能的情況）②

師:你們是怎樣理解“相應的”一詞的？說說你的看法。生說后，師總結：“相應的”，即它們的底面積相等，高也相等，數(shù)學語言就叫“等底等高”。（用實物演示給生看）(板書：等底等高)2、實驗探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律課件出示實驗步驟說明，請大家仔細閱讀;（1）使用各組準備好的實驗材料，每組實驗3次。（2）在圓錐形容器中裝滿沙子，然后倒入圓柱形容器中，看幾次能倒?jié)M。（3）每倒入一次，測量一下圓柱形容器中沙子的高度，裝滿為止邊實驗邊填寫記錄。學生分6組操作實驗，教師巡回指導，小組合作實驗，并填寫實驗報告單。實驗記錄第組年月日實驗工具杯子：高：底面直徑：實驗過程記錄：實驗人：圓柱形容器中沙子的高度（毫米）發(fā)現(xiàn)結果第一次實驗第二次實驗第三次實驗試驗結論：3、匯報結果，實物投影展示實驗報告單。4、組間交流，得出結論：結論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。結論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。結論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。結論4：

圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。結論5：

圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

……師：同學們實驗的結論各不相同，到底哪組的結論對呢？（各小組紛紛敘述自己小組的實驗過程、結論；說明自己小組的準確性，學生的思維處于高度集中狀態(tài)）。5、引導發(fā)現(xiàn)：從實驗結果中看，圓錐，圓柱體積有關系的是哪種情況？引發(fā)學生說出等底等高時圓柱體積與圓錐體積可以比較，引發(fā)辯論“有人說圓柱體積是圓錐體積的3倍?！蹦阃鈫?？(讓學生進一步明確等底等高前提下可以比較。)6、推導圓錐體積公式，學生自己推導，反饋：等底等高圓柱體積÷3=等底等高圓錐體積，則V圓錐=Sh÷3即V圓錐=Sh，圓錐體積與什么有關？讓學生懂得求圓錐體積要知道底面積和高。由公式你還想到了什么？（已知底面半徑、底面直徑、底面周長和高均可求出圓錐體積，板書變形公式）（通過學生動手操作，合作交流，推導出圓錐的體積公式，體現(xiàn)了以學生為主體，教師為主導的教學理念）7、例：計算下面圓錐的體積：底面直徑4厘米，高6厘米。學生自己試著算一算。將自己的結果在組內交流。實物投影展示學生完成情況。8、體積實際應用，各小組將你們手中圓錐體積計算出來，學生分組操作計算，學生采用不同方法：（測量底面周長，測量直徑、半徑、高）[通過動手操作計算使學生根據(jù)實際會測量圓錐高，底面周長，半徑，直徑，發(fā)展了操作動手能力，促進思維發(fā)展，又能將學習知識即使應用]。9.現(xiàn)在你能解決聰聰和丫丫的問題了嗎？四、拓展練習，鞏固新知1、判斷對錯，并說明理由（1）圓柱體積可能是圓錐體積的3倍，（區(qū)分可能與一定，強調數(shù)學概念的嚴密性。）（2）一個圓錐和一個圓柱等底等高體積相差27立方厘米，那么圓錐的體積是9立方厘米。（3）把一個圓柱體木料削成一個最大圓錐體，削去的體積與圓錐體積比是2：12、鞏固提高有一正方體木材，棱長是9分米，把這塊木材加工成一個最大的圓錐體，這個圓錐的體積是多少?被削去的部分體積是多少？（體會圓錐體積與實際生活聯(lián)系緊密，感受數(shù)學源于生活，用于生活）五、總結評價，暢談收獲教師引導學生總結本節(jié)學習收獲？還有什么遺憾嗎？(通過小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態(tài)度，價值觀得到升華。)六、布置作業(yè)：39頁練一練七、板書設計：圓錐的體積圓柱的體積＝底面積×高V柱=Sh3