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2020-2021學(xué)年第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)期末考試復(fù)旦大學(xué)2020年第1學(xué)期高等數(shù)學(xué)期末考試試卷2020-2021學(xué)年第1學(xué)期考試科目：高等數(shù)學(xué)AⅠ考試類型：（閉卷）考試考試時(shí)間：120分鐘學(xué)號姓名年級專業(yè)題號一二三四總分得分評閱人一、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.廣義積分.2.的積分曲線中過的曲線的方程______.3.設(shè)為曲線與及軸所圍成的面積，則.4...5.曲線的漸近線為.二、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.設(shè)函數(shù)，則A.B.C.D.2.設(shè)曲線如圖示，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)()．A.有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)B.沒有極大值點(diǎn)，也沒有極小值點(diǎn)C.有兩個(gè)極小值點(diǎn)D.有兩個(gè)極大值點(diǎn)3.極限（）．A.B.C.D.4.函數(shù)的圖形如圖示，則（）.A.是該函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn)，且為最小值點(diǎn)B.是該函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn)，但不是為最小值點(diǎn)C.是該函數(shù)的一個(gè)極大值點(diǎn)D.不是該函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)5.若定積分（）.A.B.C.D.1.三、計(jì)算題（本大題共7小題，每小題7分，共49分）1.1.求函數(shù)的極值與拐點(diǎn).解：函數(shù)的定義域（－￥，+￥）。2.設(shè)拋物線上有兩點(diǎn)，，在弧AB上，求一點(diǎn)使的面積最大.3.已知的一個(gè)原函數(shù)為，則試求：確定的單調(diào)區(qū)間4．設(shè)方程確定隱函數(shù)，求。5．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極值和拐點(diǎn)。6．計(jì)算定積分。7．求不定積分。1.5CM四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）1.5CM1．設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：方程在(0,1)內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根。2．設(shè)函數(shù)f(x)在內(nèi)有定義，在點(diǎn)的某鄰域內(nèi)有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，證明：條件收斂。3．若在[0,1]上

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