2022年廣東省中山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.0B.1C.2D.3

4.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

9.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

10.

11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

12.

13.

14.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

18.A.A.0B.-1C.-1D.1

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.-2B.-1C.1/2D.124.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

25.

26.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.

55.

56.57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

84.

85.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

102.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

103.

104.(本題滿分10分)

105.

106.設(shè)y=21/x，求y'。

107.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。108.

109.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

110.

六、單選題(0題)111.A.A.x+y

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.C

5.C

6.C

7.D

8.D

9.B

10.A

11.C

12.D

13.B

14.B

15.B

16.D

17.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

18.B

19.D

20.B

21.C

22.B

23.B

24.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

25.C

26.C

27.

28.A

29.A

30.D

31.

32.

33.

34.B35.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

36.

37.00解析：38.x=4

39.sinx/x

40.

41.(1/2)ln22

42.43.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

44.

45.C

46.147.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

48.14873855

49.

50.C

51.

52.53.e-1

54.

55.B

56.

57.58.x+arctanx．

59.

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.

79.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。80.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.