第頁河北省秦皇島中學(xué)2023年5月學(xué)業(yè)水平考試專題復(fù)習(xí)計(jì)算題·動(dòng)力學(xué)4m1.6mAB1.滑板是年輕人十分喜歡的極限運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有一場(chǎng)地形狀如下圖，場(chǎng)地對(duì)滑板的阻力非常小，可以忽略，g取10m4m1.6mAB〔1〕一人以4m/s的速度從4m的高臺(tái)滑下，此人到1.6m高臺(tái)處的速度大小；〔2〕假設(shè)他從B處飛出后所能到達(dá)的最大離地高度；〔3〕假設(shè)他從1.6m高臺(tái)開始下滑，為能到達(dá)4m高臺(tái)，下滑的最小速度。【答案】〔1〕8m/s 〔2〕4.8m 〔3〕4m2.如圖，一質(zhì)量為m=10kg的物體，由1/4光滑圓弧軌道上端從靜止開始下滑，到達(dá)底后沿水平面向右滑動(dòng)1m距離后停止。軌道半徑R=0.8m，g=10m/s2，求：〔1〕物體物體滑至圓弧底端時(shí)的速度大小〔2〕物體物體滑至圓弧底端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小【解析】〔1〕4m/s〔2〕300NACθH3.如下圖，一根長(zhǎng)為l的細(xì)繩懸掛在離地面高為H的天花板上，繩的下端系有一質(zhì)量為mACθH〔1〕以地面為參考平面，小球在A點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為多少？〔2〕小球落地前瞬間的速度大小為多少？【解析】〔1〕EpA=mghA=mg〔H-lcosθ〕〔2〕小球從A運(yùn)動(dòng)到C只有重力做功，機(jī)械能守恒：mghA+0=0+eq\f(1,2)mvC2vC=eq\r(2ghA)=eq\r(2g〔H-lcosθ〕)4.如下圖，光滑水平面上有一木板槽〔兩側(cè)擋板的厚度忽略不計(jì)〕，質(zhì)量M=2.0kg，槽的長(zhǎng)度L=2.0m．在木板槽的最左端有一個(gè)小滑塊〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕，質(zhì)量m=1.0kg．小滑塊與木板槽之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.20．開始時(shí)它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)．某時(shí)刻起對(duì)木板槽施加一個(gè)F=10.0N水平向左的恒力，此后小滑塊將相對(duì)木板〔1〕求小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)速度的大??；MFm〔2〕水平面光滑是一種理想化的情況，實(shí)際上木板槽與水平面間是有摩擦的，經(jīng)測(cè)定木板槽與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.05.如果使小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)的速度與第〔1〕問所求速度相同，請(qǐng)你通過計(jì)算確定一種方案：即只改變M、m、F中一個(gè)物理量的大小MFm【解析】〔1〕木板槽受到F=10.0N水平向左的恒力后，向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受向右的摩擦力f=μ1mg根據(jù)牛頓第二定律，木板槽的加速度a1==4.0m/s2設(shè)經(jīng)過時(shí)間t后小滑塊滑到木板槽中點(diǎn).在這段時(shí)間內(nèi)木板槽的位移Fx2x1L/2小滑塊因受向左的摩擦力f′=f，將向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng).根據(jù)牛頓第二定律，小滑塊的加速度a2==2.0m/sFx2x1L/2由圖可知=x1–x2，解得t=1.0s那么小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)的速度v=a2t=2.0m/s〔2〕由于小滑塊滑到木板槽中點(diǎn)時(shí)的速度與第〔1〕問所求速度相同，而小滑塊的加速度不變，所以當(dāng)木板槽與水平面間有摩擦?xí)r，要求木板槽的加速度也不變，即假設(shè)只改變F，那么F=11.5N；假設(shè)只改變M，那么M=1.67kg；假設(shè)只改變m，那么m=0.40kg.5.如下圖，水平臺(tái)面AB距地面的高度h＝0.80m.有一滑塊從A點(diǎn)以v0＝6.0m/s的初速度在臺(tái)面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25.滑塊運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)后水平飛出.AB＝2.2m。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，結(jié)果保存2位有效數(shù)字.求：〔1〕滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小〔2〕滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離【解析】〔1〕由牛頓第二定律μmg=ma運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vt2－v02=－2as解得滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小vt=5.0m/s〔2〕由平拋運(yùn)動(dòng)公式s=vtt解得滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離s=2.0m6.如圖〔a〕所示，AB段是長(zhǎng)S=10m的粗糙水平軌道，BC段是半徑R=2.5m的光滑半圓弧軌道．有一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊，靜止在A點(diǎn)，受一水平恒力F作用，從A點(diǎn)開始向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，剛好到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F．小滑塊經(jīng)過半圓弧軌道B點(diǎn)時(shí)，用DIS力傳感器測(cè)得軌道對(duì)小滑塊支持力的大小為FN，假設(shè)改變水平恒力F的大小，F(xiàn)N會(huì)隨之變化，實(shí)驗(yàn)得到FN-F圖象如圖〔b〕，g取10m/s2．

〔1〕假設(shè)小滑塊經(jīng)半圓弧軌道從C點(diǎn)水平拋出，恰好落在A點(diǎn)，那么小滑塊在C點(diǎn)的速度大??；

〔2〕滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？〔3〕要使小滑塊始終不脫離軌道，求水平恒力F的范圍；【解析】〔1〕小滑塊在C點(diǎn)的速度大小為10m/s．〔2〕滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．〔3〕水平恒力F的范圍為F≥0.875N或025N＜F≤0.5N．7.如圖，固定的直桿ABC與水平地面成37°角，AB段粗糙，BC段光滑，AB長(zhǎng)度l1＝2m。質(zhì)量m＝1kg的小環(huán)套在直桿上，在與直桿成α角的恒力F作用下，從桿的底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小環(huán)到達(dá)B時(shí)撤去F，此后小環(huán)飛離直桿，落地時(shí)的動(dòng)能Ek＝20J?！膊挥?jì)空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m〔1〕求小環(huán)運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度大小vB。ABCF37°α〔2〕假設(shè)夾角α＝0ABCF37°α〔3〕設(shè)直桿BC段的長(zhǎng)度l2＝0.75m。假設(shè)夾角α＝37°，小環(huán)在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到阻力f的大小與直桿對(duì)小環(huán)的彈力N的大小成正比，即f＝kN，其中k＝0.5，且小環(huán)飛離軌道后，落地時(shí)的動(dòng)能不大于20J，求F的取值范圍?！窘馕觥?1)vB＝4m/s ；(2)a＝4m/s2，F(xiàn)＝14N；〔3〕11.14N＜F≤12.73N?！?〕B點(diǎn)離地面的高度：hB＝l1sin37°＝2×0.6m＝1.2m物體從B點(diǎn)到C至落地的過程中機(jī)械能守恒：EQ\F(1,2)mvB2＋mghB＝Ek代入數(shù)據(jù)的：vB＝4m/s 〔2〕假設(shè)夾角α＝0°時(shí)，對(duì)小環(huán)進(jìn)行受力分析得：F－f－mgsin37°＝mavB2＝2al1由以上兩式代入數(shù)據(jù)得：a＝4m/s2，F(xiàn)＝14N。 〔3〕由題意〔a〕當(dāng)Ek＝20J時(shí)，vB＝4m/s，a＝4m/s2Fcos37°－mgsin37°－k〔mgcos37°－Fsin37°〕＝ma代入數(shù)據(jù)得：F＝EQ\F(140,11)N＝12.73N 〔b〕當(dāng)vC＝0時(shí)，mg×l2sin37°＝EQ\F(1,2)mvB2vB2＝2al1代入數(shù)據(jù)得： vB＝3m/s，a＝2.25m/s2又： Fcos37°－mgsin37°－k〔mgcos37°－Fsin37°〕＝ma代入數(shù)據(jù)得：F＝EQ\F(122.5,11)N＝11.14NCθAhB8.如下圖，雪道與水平冰面在B處平滑地連接。小明乘雪橇從雪道上離冰面高度h=8m的A處自靜止開始下滑，經(jīng)B處后沿水平冰面滑至C處停止。小明與雪橇的總質(zhì)量m=70kgCθAhB〔1〕從A到C過程中，小明與雪橇所受重力做了多少功？〔2〕從A到B過程中，小明與雪橇損失了多少機(jī)械能？〔3〕假設(shè)小明乘雪橇最后停在BC的中點(diǎn)，那么他應(yīng)從雪道上距冰面多高處由靜止開始下滑？【解析】〔1〕；〔2〕；〔3〕?！?〕從A到C過程中，小明與雪橇所受重力做的功代入得〔2〕從A到B過程中，損失的機(jī)械能為代入得〔3〕設(shè)人在雪道上所受阻力為，在冰面上所受阻力為，BC間距離為x,應(yīng)從雪道上距冰面高處由靜止開始下滑從A到C過程由動(dòng)能定理從雪道上距冰面高處開始下滑到靜止由動(dòng)能定理代入得BAv0L9.如下圖，長(zhǎng)度L=1.0m的長(zhǎng)木板A靜止在水平地面上，A的質(zhì)量m1=1.0kg，A與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.04．在A的右端有一個(gè)小物塊B〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕．現(xiàn)猛擊A左側(cè)，使A瞬間獲得水平向右的速度υ0=2.0m/s．B的質(zhì)量m2=1.0kg，A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2BAv0L〔1〕求B在A上相對(duì)A滑行的最遠(yuǎn)距離；〔2〕假設(shè)只改變物理量υ0、μ1、μ2中的一個(gè)，使B剛好從A上滑下．請(qǐng)求出改變后該物理量的數(shù)值〔只要求出一個(gè)即可〕．【解析】〔1〕0.83m；〔2〕只改變?chǔ)?，υ0=2.2m/s；只改變?chǔ)?，μ1=0.06；只改變?chǔ)?，μ2=0.14.10.如下圖，如下圖，水平地面上一個(gè)質(zhì)量M=4.0kg、長(zhǎng)度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻將質(zhì)量m=1.0kg的物塊〔物塊可視為質(zhì)點(diǎn)〕輕放在木板最右端．〔g=10m/s2〕

〔1〕假設(shè)物塊與木板間無摩擦，求物塊離開木板所需的時(shí)間；〔保存二位有效數(shù)字〕

〔2〕假設(shè)物塊與木板間有摩擦，且物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)和木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，求將物塊放在木板上后，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間木板停止運(yùn)動(dòng)．【解析】〔1〕1.2s；〔2〕4.0s.11.如下圖，光滑水平面上有一塊木板，質(zhì)量M=1.0kg，長(zhǎng)度L=1.0m．在木板的最左端有一個(gè)小滑塊〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕，質(zhì)量m=1.0kg．小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.30．開始時(shí)它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)．某時(shí)刻起對(duì)小滑塊施加一個(gè)FmMmMF〔2〕假設(shè)只改變M、m、μ、F中一個(gè)物理量的大小，使得小滑塊速度總是木板速度的2倍，請(qǐng)你通過計(jì)算確定改變后的那個(gè)物理量的數(shù)值〔只要提出一種方案即可〕.【解析】(1)v=a1t=5.0m/s；假設(shè)只改變F，那么F=9N；假設(shè)只改變M，那么M=1.2kg；假設(shè)只改變?chǔ)?，那么?0.27；假設(shè)只改變m，那么m=0.93kg。FhABC12.如下圖，水平桌面到地面的高度h=0.8m.質(zhì)量m=0.2kg的小物塊〔可以看作質(zhì)點(diǎn)〕放在桌面A端.現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)F＝0.8N的水平向右的恒力，小物塊從靜止開始運(yùn)動(dòng).當(dāng)它經(jīng)過桌面上的B點(diǎn)時(shí)撤去力F，一段時(shí)間后小物塊從桌面上的C端飛出，最后落在水平地面上.AB=BC=0.5m，小物塊在A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí)與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2，在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)FhABC〔1〕求小物塊落地點(diǎn)與桌面C端的水平距離；〔2〕某同學(xué)作出了如下判斷：假設(shè)僅改變AB段的長(zhǎng)度而保持BC段的長(zhǎng)度不變，或僅改變BC段的長(zhǎng)度而保持AB段的長(zhǎng)度不變，都可以使小物塊落地點(diǎn)與桌面C端的水平距離變?yōu)樵瓉淼?倍.請(qǐng)你通過計(jì)算說明這位同學(xué)的判斷是否正確.【解析】〔1〕0.4m；〔2〕假設(shè)僅改變x1，那么x1=1.25m；假設(shè)僅改變x2，那么=x2-1m。13.如下圖，質(zhì)量M=5kg的平板靜止在光滑的水平面上，平板的右端有一豎直擋板，一個(gè)質(zhì)量m=2kg的木塊靜止在平板上，木塊與擋板之間的距離L=0.8m〔1〕假設(shè)對(duì)木塊施加F＝12N水平向右的恒力，直到木塊與擋板相撞，求這個(gè)過程經(jīng)歷的時(shí)間t；LMFL平板木塊〔2〕甲同學(xué)說，只增大平板的質(zhì)量M，可以縮短上述時(shí)間t；乙同學(xué)說，只減小平板的質(zhì)量M，可以縮短上述時(shí)間LMFL平板木塊【解析】(1)t＝2s；根據(jù)〔1〕可以求得時(shí)間t如果只改變平板的質(zhì)量M，從上式可知，當(dāng)M增大時(shí)，時(shí)間t減小，所以甲同學(xué)說法正確．14.如下圖，光滑水平面上有一塊質(zhì)量M=3.0kg，長(zhǎng)度L=1.0m的長(zhǎng)木板，它的右端有一個(gè)質(zhì)量m=2.0kg的小物塊〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕，小物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20．小物塊與長(zhǎng)木板都處于靜止?fàn)顟B(tài)。從某時(shí)刻起對(duì)長(zhǎng)木板施加一個(gè)水平向右的恒力F，使小物塊將相對(duì)長(zhǎng)木板滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=1.0s，小物塊恰好滑到木板的中點(diǎn)。取重力加速度g=10m/s2〔1〕求恒力F的大?。弧?〕假設(shè)改變M、m、F中一個(gè)物理量的大小，使得經(jīng)過時(shí)間t=1.0s，小物塊恰好滑到木板的左端。請(qǐng)你通過計(jì)算確定改變后的那個(gè)物理量的數(shù)值〔只要提出一種方案即可〕【解析】〔1〕F=13N;(2)假設(shè)只改變F，那么F=16N；假設(shè)只改變M，那么M=2.25kg；假設(shè)只改變m，那么m=15.如下圖，光滑水平面上有一塊靜止的長(zhǎng)木板，木板的長(zhǎng)度L=2.4m，質(zhì)量M=3.0kg.某時(shí)刻，一個(gè)小物塊〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕以υ0=3.0m/s的初速度滑上木板的右端，與此同時(shí)對(duì)木板施加一個(gè)F=6.0N的水平向右的恒力.物塊的質(zhì)量m=1.0kg，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.30FmMFmMυ0〔2〕假設(shè)只改變物理量F、M、m中的一個(gè)，使得物塊速度減為零時(shí)恰好到達(dá)木板的左端，請(qǐng)確定改變后該物理量的數(shù)值(只要提出一種方案即可)．【解析】(1)=2.25m;(2)假設(shè)只改變F，那么F=8.4N;假設(shè)只改變M，那么M=1.7kg假設(shè)只改變m，那么m=0.20kg。BxFAhd圖1716.如圖17所示，在高出水平地面h＝0.80m的平臺(tái)上放置一質(zhì)量m2＝0.20kg、長(zhǎng)L=0.375m的薄木板A。在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的小金屬塊B，其質(zhì)量m1＝0.50kg。小金屬塊B與木板A、木板A與平臺(tái)間、小金屬塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都