2.6實》學(xué)設(shè)計中寧縣第二中學(xué)

姬秀寶課題設(shè)計思路教材分析課前學(xué)生學(xué)情分析教

2.6實數(shù)》實數(shù)是在有理數(shù)和勾股定理等知識基礎(chǔ)上進(jìn)行的第二次數(shù)系擴張，在教學(xué)中注意運用類比方法，使學(xué)生明確新舊知識之間的聯(lián)系，如實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等概念可完全類比有理數(shù)建立，并通過例題和習(xí)題來鞏固，加深對它們的認(rèn)識。知道實數(shù)范圍內(nèi)的運算律和運算法則和有理數(shù)范圍內(nèi)一樣。同時明確實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書八年級上冊第二章《實數(shù)》的第六節(jié)。這節(jié)內(nèi)容教材安排了3個時，本節(jié)課為第一課時。主要是建立實數(shù)的概念并能對實數(shù)按要求進(jìn)行不同的分類，同時了解實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，讓學(xué)生在動手操作中明確實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。在本節(jié)之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了平方根方根識了無理數(shù)解了無理數(shù)是客觀存在的，從而將有理數(shù)擴充到實數(shù)范圍，使學(xué)生對數(shù)認(rèn)識進(jìn)一步深入。中學(xué)階段有關(guān)數(shù)的問題多是在實數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行討論的，同時實數(shù)內(nèi)容也是今后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)的基礎(chǔ)。．了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進(jìn)行分類；了解實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對學(xué)目標(biāo)分析

知識與能力過程與方法情感態(tài)度與價值觀

應(yīng)，能根據(jù)實數(shù)在數(shù)軸上的位置比較大．了解實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣在利用數(shù)軸上的點來表示實數(shù)的過程中學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。在類比中，認(rèn)識“實數(shù)”這一新知識，學(xué)生應(yīng)用已有的“有理數(shù)”的相關(guān)概念及運算規(guī)律類比解決“實數(shù)”的相關(guān)概念及運算規(guī)律，從而獲取解決實數(shù)相關(guān)問題的基本方法。、了解數(shù)系擴展對人類認(rèn)識發(fā)展的必要性；、提高了同學(xué)們類比能力和歸納總結(jié)能力。、增強了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點教學(xué)方法

重點：1．了解實數(shù)意義，能對實數(shù)進(jìn)行分類．在實數(shù)范圍求相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值、明確實數(shù)的運算運算規(guī)律；．明確數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)并能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。難點：利用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)。類比法歸法數(shù)結(jié)合法教學(xué)

教師活

學(xué)生活

設(shè)計意

環(huán)節(jié)同學(xué)們們已經(jīng)學(xué)習(xí)了表示相反意義的兩個量明確了有理數(shù)的概念本學(xué)期有學(xué)習(xí)一、情境導(dǎo)入

了無理數(shù)，下面大家回答下列問題：（1）什么是有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？（2）什么是無理數(shù)？帶根號的數(shù)都是無理數(shù)嗎？按定義：整按正負(fù)：正理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)

同學(xué)們積極回答問題

回顧以前學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)引入無理數(shù)后數(shù)的范圍的擴充作準(zhǔn)備。一、實的概念1、把下列各成員分別放入自己的家族中：

，

，7，

，2

，5，

學(xué)生動手填寫，

通過將以二、講授新課

8，，0，0.3737737773??（相鄰兩個3之間7的個數(shù)逐次增加）??無理數(shù)集有理數(shù)集合合實數(shù)：理數(shù)和無理統(tǒng)稱為數(shù)。數(shù)實數(shù)無理數(shù)2、你能把上面成員繼續(xù)進(jìn)入新的家族中嗎？??負(fù)數(shù)集合正數(shù)集合

并組討論，對帶根號的數(shù)是否是無理數(shù)有了進(jìn)一步認(rèn)識。同學(xué)們積極填空，一名同學(xué)上黑板完成

上各數(shù)填入有理數(shù)集合和無理數(shù)集合，建立實數(shù)概念。引出實數(shù)也有正負(fù)之分

π3、上面的成員分完了嗎，還有誰沒有進(jìn)入正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合？0屬于正數(shù)嗎？0屬于負(fù)數(shù)嗎？實數(shù)也正負(fù)之分

發(fā)現(xiàn)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)實數(shù)負(fù)實數(shù)二、實的相關(guān)概念1、填空

復(fù)習(xí)相反數(shù)，絕對值倒數(shù)。-

1223

0

5

同學(xué)們集體回答問題

從復(fù)習(xí)入手，類比相反數(shù)絕對值倒數(shù)2、填空在有理數(shù)中，a是一個實數(shù)，a的相反數(shù)是？絕對值是？當(dāng)a≠0時，它的倒數(shù)是？結(jié)論：數(shù)范圍內(nèi)的反數(shù)倒數(shù)絕對值的意和有理數(shù)范內(nèi)的意一樣。（1）相反數(shù)：a與—a互為相反數(shù)；0的相反數(shù)仍是0；1（2）倒數(shù)：當(dāng)時，a與互為倒數(shù)

同學(xué)們相互交流，深入思考a+(-a)=0

有理數(shù)中的相關(guān)概念，建立實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值等概念，它們的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的意義是一致的。學(xué)生在討論交流中進(jìn)一步掌握了實數(shù)的相反（0沒有倒數(shù)（3）絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身；

a

1a

數(shù)倒數(shù)、絕對值等知識。負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)的絕對值是0；(a(a即：

(0)

三、運律和運算法實數(shù)混運算順序和理數(shù)運順序基本相同先算乘方、方，再乘、除，最算加、）我們都學(xué)過哪些運算律呢？加法交換律：加法結(jié)合律乘法交換律a乘法結(jié)合律：b)乘法對加法的分配律()a教師隨機舉例實數(shù)范內(nèi)的運算律運算法與有理數(shù)的運律和運算法仍然適。四、實與數(shù)軸上點間的對關(guān)系1：如圖所示，認(rèn)真觀察，探討下列問題：BA

學(xué)生類比有理數(shù)中相關(guān)運算，體會到了實數(shù)范圍內(nèi)的運算及運算律。

從復(fù)習(xí)入手，類比有理數(shù)中的相關(guān)運算及運算律，得到有理數(shù)的運算及運算律對實數(shù)仍然適用。-2議一議：

-101

2

經(jīng)過學(xué)生的探討，認(rèn)識到了數(shù)軸上點A表（1）如圖，OA=OB，數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)表示什么？它介于哪兩個整數(shù)之間？（2）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？（3能在數(shù)軸上表示5對應(yīng)的點嗎？與同伴交流。結(jié)論1）一個數(shù)都可用數(shù)軸上的一個點表示反過來，軸上的一個點都

示的數(shù)是2是一個無理數(shù)，這表明有理數(shù)不能將整個數(shù)軸填滿。進(jìn)而觀察到點A在表示數(shù)1和2的點之間，因此“數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大”在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。同學(xué)們積極交流

探討用數(shù)軸上的點來表示實數(shù)，將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想，利用數(shù)軸也可以直觀地

表示一實數(shù)即數(shù)與軸上的是一一對應(yīng)的；（2在數(shù)軸上右邊的表示的數(shù)總左邊的表示的數(shù)大1．判斷下列說法是否正確：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；

比較兩個實數(shù)的大小。課堂練習(xí)課堂小結(jié)作業(yè)布置

（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。2．求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：（1）7；（23；（3）49．3．在數(shù)軸上作出10對的點。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)到了哪些知識，學(xué)會了哪些運算？收獲的是什么呢？（學(xué)生回答）（教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，歸納，總結(jié)本節(jié)內(nèi)容上交：P40習(xí)題2.81、2、3題家庭學(xué)習(xí)之友》隨堂內(nèi)容預(yù)習(xí)：2.7

二次根式課外探究

如何在數(shù)軸上表2.6

實數(shù)板書設(shè)計

一、實實數(shù)無理數(shù)

數(shù)實數(shù)負(fù)實數(shù)二、實的相關(guān)概念絕對值相反數(shù)、倒三、運律和運算法四、實與數(shù)軸上點間的對關(guān)系

課后反思

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們理解了實數(shù)的概念和意義，對對實數(shù)進(jìn)行分類。復(fù)習(xí)了各種運算律，知道了實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對