2022年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試山東卷

物理試卷

一、單選題

1.碘125衰變時(shí)產(chǎn)生丫射線，醫(yī)學(xué)上利用此特性可治療某些疾病.碘125的半衰期為60天，若將一

定質(zhì)量的碘125植入患者病灶組織，經(jīng)過(guò)180天剩余碘125的質(zhì)量為剛植入時(shí)的（）

A.—B.—C.一D.一

16842

2.我國(guó)多次成功使用“冷發(fā)射”技術(shù)發(fā)射長(zhǎng)征十一號(hào)系列運(yùn)載火箭。如圖所示，發(fā)射倉(cāng)內(nèi)的高壓氣

體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時(shí)再點(diǎn)火飛向太空。從火箭開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)火的過(guò)程中

A

H

U

M火

、

箭

于

高

壓

'r

氣

體

發(fā)

射

倉(cāng)

A.火箭的加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大

B.高壓氣體釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為火箭的動(dòng)能

C.高壓氣體對(duì)火箭推力的沖量等于火箭動(dòng)量的增加量

D.高壓氣體的推力和空氣阻力對(duì)火箭做功之和等于火箭動(dòng)能的增加量

3.半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于。點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為。的正電荷。

點(diǎn)4B、C將圓環(huán)三等分，取走A、3處兩段弧長(zhǎng)均為AL的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于

OC延長(zhǎng)線上距。點(diǎn)為2R的。點(diǎn)，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（）

QALB.正電荷，好筆^

A.正電荷，q=

HR

C.負(fù)電荷，-等2^Q\L

D.負(fù)電荷，q=

TIR

4.如圖所示的變壓器，輸入電壓為220V,可輸出12V、18V、30V電壓，匝數(shù)為4的原線圈中電

隨時(shí)間變化為〃=a?cos（10（）g）.單匝線圈繞過(guò)鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數(shù)為0.1V.將阻值

為12Q的電阻R接在3c兩端時(shí)，功率為12W.下列說(shuō)法正確的是（）

B.8C間線圈匝數(shù)為120匝，流過(guò)R的電流為1.4A

C.若將R接在45兩端，R兩端的電壓為18V,頻率為100Hz

D.若將R接在AC兩端，流過(guò)R的電流為2.5A,周期為0.02s

5.如圖所示，內(nèi)壁光滑的絕熱氣缸內(nèi)用絕熱活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始時(shí)氣缸開(kāi)口向上放

置，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，將氣缸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°過(guò)程中，缸內(nèi)氣體（）

A.內(nèi)能增加,外界對(duì)氣體做正功

B.內(nèi)能減小，所有分子熱運(yùn)動(dòng)速率都減小

C.溫度降低，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例減少

D.溫度升高，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例增加

6.“羲和號(hào)”是我國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速

圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過(guò)地球表面A點(diǎn)

正上方，恰好繞地球運(yùn)行〃圈。己知地球半徑為地軸R,自轉(zhuǎn)周期為T(mén),地球表面重力加速度為

g,則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）

gRT

2n2n2

7.柱狀光學(xué)器件橫截面如圖所示，0P右側(cè)是以。為圓心、半經(jīng)為R的一圓，左則是直角梯形，

AP長(zhǎng)為R,AC與C。夾角45°,AC中點(diǎn)為3。a、6兩種頻率的細(xì)激光束，垂直面入射，器

件介質(zhì)對(duì)m人光的折射率分別為142、1.40。保持光的入射方向不變，入射點(diǎn)從A向B移動(dòng)過(guò)程

中，能在PM面全反射后，從OM面出射的光是（不考慮三次反射以后的光）（）

A.僅有。光B.僅有匕光C.a、b光都可以D.a、b光都不可以

8.無(wú)人配送小車(chē)某次性能測(cè)試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧3C與長(zhǎng)8m的直線路徑45相

切于8點(diǎn)，與半徑為4m的半圓弧8相切于C點(diǎn)。小車(chē)以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂剑竭m當(dāng)位置

調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過(guò)3c和CD。為保證安全，小車(chē)速率最大為4m/s.

在段的加速度最大為Zm/s?,CD段的加速度最大為Im/sz.小車(chē)視為質(zhì)點(diǎn)，小車(chē)從A到。

所需最短時(shí)間［及在A8段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)距離/為（）

。.斗十2#+半卜/=5.5m+卜=5.5m

9.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖所示.當(dāng)，=7s時(shí)，簡(jiǎn)諧

波的波動(dòng)圖像可能正確的是（）

10.某同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫加，邑的寬度可調(diào)，狹縫到屏

的距離為心同一單色光垂直照射狹縫，實(shí)驗(yàn)中分別在屏上得到了圖乙，圖丙所示圖樣。下列描述

正確的是（）

A.圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過(guò)狹縫時(shí)，也發(fā)生了衍射

B.遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大

C照射兩條狹縫時(shí)，增加L,其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大

D.照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫5、S?到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗

條紋

11.如圖所示，某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離

4.8m.當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為&45m的尸點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直

墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍.平行墻面的速度分量不變.重力加速度g取10m/s2,網(wǎng)球碰

墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離”分別為（）

A.v=5m/sB.v=3V2m/sC.d=3.6mD.d=3.9m

12.如圖所示，xOy平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點(diǎn)。為圓心、半徑為也小的扇形區(qū)域充滿(mǎn)方向

垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框繞其始終在O點(diǎn)的頂點(diǎn)、在X。V平面內(nèi)以角速

度。順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).1=0時(shí)刻，金屬框開(kāi)始進(jìn)入第一象限.不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電

動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間，變化規(guī)律的描述正確的是()

*

B

A.在r=0到”」■?的過(guò)程中，E一直增大

2a)

TT

B.在/=0到￡=乙的過(guò)程中，E先增大后減小

2(o

7T

C.在?=0到/=—的過(guò)程中，E的變化率一直增大

4<y

D.在才=0到1=△的過(guò)程中,E的變化率一直減小

4co

二、非選擇題

13.在天宮課堂中、我國(guó)航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)。某同學(xué)

利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無(wú)線加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的

實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示。主要步驟如下：

①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；

②接通氣源。放上滑塊。調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；

圖甲

③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于。點(diǎn)。A點(diǎn)到。點(diǎn)的

距離為5.00cm,拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)；

④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力人加速度。隨時(shí)間，變化的圖像，部分圖像如圖乙所

zj\o

回答以下問(wèn)題（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）：

（1）彈簧的勁度系數(shù)為N/m。

（2）該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與〃的數(shù)據(jù)，畫(huà)出。-尸圖像如圖丙中I所示，由此可得滑塊

與加速度傳感器的總質(zhì)量為kgo

（3）該同學(xué)在滑塊上增加待測(cè)物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫(huà)出新的a-F圖像II,則待

測(cè)物體的質(zhì)量為kgo

14.某同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有器材，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量電阻阻值的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)器材：

干電池E（電動(dòng)勢(shì)1.5V,當(dāng)阻未知）；

電流表A1（量程10mA,內(nèi)阻為90C）；

電流表A?（量程30mA,內(nèi)阻為300）；

定值電阻&（阻值為150C）；

滑動(dòng)變阻器R（最大阻值為100。）；

待測(cè)電阻段；

開(kāi)關(guān)S,導(dǎo)線若干。

測(cè)量電路如圖所示。

E

（1）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，連接電路，將滑動(dòng)變阻器R的滑片調(diào)到值最大一端。將定值電阻凡接入電路：閉

合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑片位置。使電流表指針指在滿(mǎn)刻度的《處。該同學(xué)選到電流表為（填

“AJ或"A」）；若不考慮電池內(nèi)阻。此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值應(yīng)為Q。

（2）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，保持滑片的位置不變。用《替換凡，閉合開(kāi)關(guān)后，電流表指針指在滿(mǎn)刻度的;

處，則R,的測(cè)量值為Q。

（3）本實(shí)驗(yàn)中未考慮電池內(nèi)阻，對(duì)號(hào)的測(cè)量值______（填“有”或“無(wú)”）影響。

15.某些魚(yú)類(lèi)通過(guò)調(diào)節(jié)體內(nèi)魚(yú)蝶的體積實(shí)現(xiàn)浮沉。如圖所示，魚(yú)蝶結(jié)構(gòu)可*化為通過(guò)閥門(mén)相連的

A8兩個(gè)密閉氣室，A室壁厚、可認(rèn)為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內(nèi)氣體視為理想氣

體，可通過(guò)閥門(mén)進(jìn)行交換。質(zhì)量為”的魚(yú)靜止在水面下H處。B室內(nèi)氣體體積為匕質(zhì)量為如

設(shè)B室內(nèi)氣體壓強(qiáng)與魚(yú)體外壓強(qiáng)相等、魚(yú)體積的變化與8室氣體體積的變化相等，魚(yú)的質(zhì)量不

變，魚(yú)鰻內(nèi)氣體溫度不變。水的密度為P，重力加速度為g。大氣壓強(qiáng)為p0,求：

（1）魚(yú)通過(guò)增加B室體積獲得大小為"的加速度、需從A室充入8室的氣體質(zhì)量A/”；

（2）魚(yú)靜止于水面下M處時(shí)，B室內(nèi)氣體質(zhì)量嗎。

16.某糧庫(kù)使用額定電壓U=38OV,內(nèi)阻R=0.25Q的電動(dòng)機(jī)運(yùn)糧。如圖所示，配重和電動(dòng)機(jī)連接

小車(chē)的纜繩均平行于斜坡，裝滿(mǎn)糧食的小車(chē)以速度v=2m/s沿斜坡勻速上行，此時(shí)電流

/=40Ao關(guān)閉電動(dòng)機(jī)后，小車(chē)又沿斜坡上行路程4到達(dá)卸糧點(diǎn)時(shí)，速度恰好為零。卸糧后，給小

車(chē)一個(gè)向下的初速度，小車(chē)沿斜坡剛好勻速下行。己知小車(chē)質(zhì)量町=100kg,車(chē)上糧食質(zhì)量

網(wǎng)=1200kg,配重質(zhì)量惆=40kg,取重力加速度g=10m/s2,小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力與車(chē)

及車(chē)上糧食總重力成正比，比例系數(shù)為上配重始終未接觸地面，不計(jì)電動(dòng)機(jī)自身機(jī)械摩擦損耗及

纜繩質(zhì)量。求：

（2）上行路程L值

17.中國(guó)“人造太陽(yáng)”在核聚變實(shí)驗(yàn)方而取得新突破，該裝置中用電磁場(chǎng)約束和加速高能離子，其

部分電磁場(chǎng)簡(jiǎn)化模型如圖所示，在三維坐標(biāo)系。與z中，0<z,d空間內(nèi)充滿(mǎn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)I,磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為方向沿x軸正方向；-3d,z<（）,）：0的空間內(nèi)充滿(mǎn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)H。壁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

—B,方向平行于xOy平面，與x軸正方向夾角為45°；z<0,y40的空間內(nèi)充滿(mǎn)沿y軸負(fù)方向

2

的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為機(jī)、帶電量為+4的離子甲，從yOz平面第三象限內(nèi)距y軸為L(zhǎng)的點(diǎn)A以一定

速度出射，速度方向與Z軸正方向夾角為在，在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)。沿z軸

（1）當(dāng)離子甲從A點(diǎn)出射速度為%時(shí)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小民

（2）若使離子甲進(jìn)入磁場(chǎng)后始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，求進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度％；

（3）離子甲以繆的速度從。點(diǎn)沿Z軸正方向第一次穿過(guò)X。），面進(jìn)入磁場(chǎng)I,求第四次穿過(guò)

2m

平面的位置坐標(biāo)（用d表示）；

（4）當(dāng)離子甲以繆的速度從。點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)，質(zhì)量為4雨、帶電量為+4的離子乙，也從。

2tn

點(diǎn)沿Z軸正方向以相同的動(dòng)能同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)I,求兩離子進(jìn)入磁場(chǎng)后，到達(dá)它們運(yùn)動(dòng)軌跡第一個(gè)交

點(diǎn)的時(shí)間差&（忽略離子間相互作用）。

18.如圖所示，“L”型平板8靜置在地面上，小物塊A處于平板B上的0'點(diǎn)，0'點(diǎn)左側(cè)粗糙，右

側(cè)光滑。用不可伸長(zhǎng)的輕繩將質(zhì)量為M的小球懸掛在O'點(diǎn)正上方的。點(diǎn)，輕繩處于水平拉直狀

態(tài)。將小球由靜止釋放，下擺至最低點(diǎn)與小物塊4發(fā)生碰撞，碰后小球速度方向與碰前方向相

同，開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（要求擺角小于5。），A以速度%沿平板滑動(dòng)直至與3右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰

撞。一段時(shí)間后，A返回到。點(diǎn)的正下方時(shí)，相對(duì)于地面的速度減為零，此時(shí)小球恰好第一次上

升到最高點(diǎn)。己知A的質(zhì)量啊=0.1kg,3的質(zhì)量為=0.3kg,4與B的動(dòng)摩擦因數(shù)必=0.4,B與地面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=0.225,%=4m/s,取重力加速度8=10111/$2。整個(gè)過(guò)程中4始終在8上，所

有碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，不計(jì)空氣阻力，求：

小球9\-----\

IJ-jAH|B

（1）A與B的擋板碰撞后，二者的速度大小以與%;

（2）8光滑部分的長(zhǎng)度4

（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A對(duì)3的摩擦力所做的功叱；

（4）實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程，”的取值范圍（結(jié)果用cos5。表示）。

m

A

答案

BACDCCAB

9.AC10.ACD11.BD12.BC

13.【答案】①.12②.0.20③.0.13

(1)[1]由題知，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于。點(diǎn)，A點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為5.00cm。

拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)。結(jié)合圖乙的尸一f圖有

Ax=5.00cm,F=0.6ION

根據(jù)胡克定律

Ar

計(jì)算出

ku12N/m

(2)[2]根據(jù)牛頓第二定律有

F=ma

則。一尸圖像的斜率為滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量的倒數(shù)，根據(jù)圖丙中I,則有

_1_3-0

kg'=5kg-'

m0.6

則滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為

m=0.20kg

(3)[3]滑塊上增加待測(cè)物體，同理，根據(jù)圖丙中n,則有

1.5-0

kg-1=3kg"

m0.5

則滑塊、待測(cè)物體與加速度傳感器的總質(zhì)量為

加=0.33kg

則待測(cè)物體的質(zhì)量為

Am=mr-m-0.13kg

14.【答案】①.Ai?.60100④.無(wú)

(1)[1]若不考慮電源內(nèi)阻，且在電源兩端只接R)時(shí)，電路中的電流約為

E15

—A=10mA

&150

由題知，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑片位置，要使電流表指針指在滿(mǎn)刻度的3處，則該同學(xué)選

到的電流表應(yīng)為Ai。

⑵當(dāng)不考慮電源內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路的歐姆定律有

E今R+R0+RQ

計(jì)算出

H=60Q

(2)⑶斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，保持滑片的位置不變，用&替換Ro,閉合開(kāi)關(guān)后，有

E與(R+4+&J

代入數(shù)據(jù)有

R=100Q

(3)[4]若考慮電源內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路的歐姆定律有

E=g[(R+r)+&+RAJ

31

七=寸(")+&+&』

聯(lián)立計(jì)算出的R、-不受電源內(nèi)阻;?的影響。

.….MmapgH+p

15.【答案】（1）^n=-一；（2）網(wǎng)=2口「n?,〃?

ypgpg%+Po

(i)由題知開(kāi)始時(shí)魚(yú)靜止在”處，設(shè)此時(shí)魚(yú)的體積為x,有

Mg=pgVo

且此時(shí)B室內(nèi)氣體體積為V,質(zhì)量為加，則

m=p氣V

魚(yú)通過(guò)增加B室體積獲得大小為。的加速度，則有

pg(Vo+AV)-Mg=Ma

聯(lián)立解得需從A室充入B室的氣體質(zhì)量

Mma

△m-2氣AV

Kpg

(2)由題知開(kāi)始時(shí)魚(yú)靜止在”處時(shí)，B室內(nèi)氣體體積為V,質(zhì)量為機(jī)，且此時(shí)B室內(nèi)

的壓強(qiáng)為

p\=pgH+/7（）

魚(yú)靜止于水面下Hi處時(shí)，有

p2=pgH\+/?（）

由于魚(yú)鰥內(nèi)氣體溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有

p\V=p2V2

解得

'訓(xùn)?0

則此時(shí)B室內(nèi)氣體質(zhì)量

町躲會(huì)"

16.【答案】（1）A:=0.1；（2）L=—m

（1）設(shè)電動(dòng)機(jī)的牽引繩張力為工，電動(dòng)機(jī)連接小車(chē)的纜繩勻速上行，由能量守恒定律

有

2

UI=IR+TXV

解得

Tt=7400N

小車(chē)和配重一起勻速，設(shè)繩的張力為72,對(duì)配重有

5=機(jī)og=4OON

設(shè)斜面傾角為。，對(duì)小車(chē)勻速有

工+（=（叫+色）gsin6+%（叫+）g

而卸糧后給小車(chē)一個(gè)向下的初速度，小車(chē)沿斜坡剛好勻速下行，有

m^gsin0=mog+km}g

聯(lián)立各式解得

sin^=0.5,左=0.1

（2）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后小車(chē)和配重一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為。，對(duì)系統(tǒng)由牛頓

第二定律有

（町+m2）gsin0+k（m1+根2）g一根（）g=（班+'%+%）〃

可得

67

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知

v2=2aL

解得

185

mVgsin(3cosb

17.【答案】(1)(2)——-；(3)(d>d,0)；(4)

qLm

(7+7A/2)—

qB

將離子甲從A點(diǎn)出射速度為%分解到沿y軸方向和z軸方向，離子受到的電場(chǎng)力沿y軸

負(fù)方向，可知離子沿z軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿y軸方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，從A到

。的過(guò)程，有

L=v0cosPt

v0sinp=at

a*

m

聯(lián)立解得

_mVgsin0cos0

Ih-

qL

(2)如圖所示

離子從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿Z軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)1中，由洛倫茲力提供向心力可得

"8=這

r\

離子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)I偏轉(zhuǎn)后從y軸進(jìn)入磁場(chǎng)n中，由洛倫茲力提供向心力可得

mv~

q」B

r2

可得

r2=V2z;

為了使離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，需滿(mǎn)足

ry<d,r143d

聯(lián)立可得

乏幽

m

要使離子甲進(jìn)入磁場(chǎng)后始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度為幽；

m

(3)離子甲以等的速度從。點(diǎn)沿z軸正方向第一次穿過(guò)x。)，面進(jìn)入磁場(chǎng)I,離子在

2m

磁場(chǎng)I中的軌跡半徑為

mvd

4=一^=不

qB2

離子在磁場(chǎng)n中的軌跡半徑為

mvy/2d

q-----B

2

離子從。點(diǎn)第一次穿過(guò)到第四次穿過(guò)xOv平面的運(yùn)動(dòng)情景，如圖所示

離子第四次穿過(guò)宜萬(wàn)平面的x坐標(biāo)為

x4=2Gsin45°=d

離子第四次穿過(guò)x。），平面的y坐標(biāo)為

%=2八=d

故離子第四次穿過(guò)xOy平面的位置坐標(biāo)為（d,d,0）

（4）設(shè)離子乙的速度為M,根據(jù)離子甲、乙動(dòng)能相同，可得

2〃，，

—1mv=—1x4mv-

22

可得

_v_qBd

vr——

24m

離子甲在磁場(chǎng)I中的軌跡半徑為

mvd

4=—=—

1qB2

離子甲在磁場(chǎng)II中的軌跡半徑為

mv42d

離子乙在磁場(chǎng)I中的軌跡半徑為

,mv'd1

r,-——=—=-「

1qB421

離子乙在磁場(chǎng)II中的軌跡半徑為

根據(jù)幾何關(guān)系可知離子甲、乙運(yùn)動(dòng)軌跡第一個(gè)交點(diǎn)如圖所示

從。點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到第一個(gè)交點(diǎn)過(guò)程，有

1T,1.12兀m,12兀m石、7nn

=-r.H———x----1—x—=—=(1+)—

21222qB26qB

q---B

2

；也網(wǎng)+型*=(8+80)烈

L=T+4qBV2?qB

q---B

2

可得離子甲、乙到達(dá)它們運(yùn)動(dòng)軌跡第一個(gè)交點(diǎn)時(shí)間差為

乙-卻=(7+7后)型

qB

73

18.【答案】(1)v=2m/s,v=2m/s；(2)d=-m；(3)---J；(4)

AB665

3叵兀M3近兀

----<---<---------

851nA85(l-Jl-cos5。)

(1)設(shè)水平向右為正方向，因?yàn)椤?點(diǎn)右側(cè)光滑，由題意可知A與B發(fā)生彈性碰撞,

故碰撞過(guò)程根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒有

mAv0=wAvA+mBvB

111

/根A%2;耳外2匕+,%%2

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

vA=-2m/s,（方向水平向左）

%=2m/s,（方向水平向右）

即A和B速度的大小分別為“=2m/s,vB=2m/s。

（2）因?yàn)锳物體返回到。點(diǎn)正下方時(shí)，相對(duì)地面速度為0,A物體減速過(guò)程根據(jù)動(dòng)能

定理有

代入數(shù)據(jù)解得

x0=0.5m

根據(jù)動(dòng)量定理有

一四％gt?=0一機(jī)人以

代入數(shù)據(jù)解得

t2=0.5s

此過(guò)程中A減速的位移等于B物體向右的位移，所以對(duì)于此過(guò)程B