本講內(nèi)容 本講內(nèi)容 建筑結(jié)構(gòu)可靠度分建筑結(jié)構(gòu)的不確定因素及建筑結(jié)構(gòu)可靠性分析的可靠性分析的基本原應(yīng)用舉概概述1、可靠度分析的建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)性態(tài)行 結(jié)構(gòu)可靠度建筑結(jié)構(gòu)各種巖土體分類(lèi)法根據(jù)工程服務(wù)部門(mén)都有相應(yīng)的一套規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)，而這些本身通常是根據(jù)大量的經(jīng)驗(yàn)確定，因而存在一定的不確定性；有時(shí)由于不同工程師對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的理解和處理都不盡相同，因而也可能引起巖土體分類(lèi)的隨機(jī)性，進(jìn)而導(dǎo)致建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 結(jié)構(gòu)可靠度建筑結(jié)構(gòu) 結(jié)構(gòu)可靠度建建筑結(jié)構(gòu)可靠性分析的周?chē)鷰r土介質(zhì)特性的變異建筑結(jié)構(gòu)周?chē)慕ㄖY(jié)構(gòu)規(guī)模和尺寸的影所研究的范圍一般均較大不能完全代表整個(gè)巖土工程研究范圍內(nèi)的土的性質(zhì)，考慮空 結(jié)構(gòu)可靠度建建筑結(jié)構(gòu)可靠性分析的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的極限狀態(tài)變形的極限狀態(tài)也會(huì)引起承載的極限狀態(tài)極限狀態(tài)方程呈非線性特概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與方法的應(yīng)結(jié)構(gòu)可靠度可可靠性分析的基本結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)和極限狀安全性要適用性要耐久性要（二）結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)與極Zg(R,S)R的某能要求，則此特定狀態(tài)稱(chēng)為該功能的極限狀態(tài)?？煽啃苑治龅幕驹煽啃苑治龅幕驹?RSS和結(jié)構(gòu)抗力R的變量很多，這些變量也都服從一X1X2XnZg(X1,X2Xn 由結(jié)構(gòu)功能函數(shù)的定義（5-1）Zg(RS)RS結(jié)構(gòu)或構(gòu)件就不能完成對(duì)其所適用性或耐久性的要求?？煽啃苑治龅幕驹?建筑結(jié)構(gòu)的可靠度就可以定義為在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)、規(guī)定的完成預(yù)定功能的概率大小有三種：可靠概ps、失效概pf、可靠度指標(biāo)β可靠性分析的基本原 psPZ0

fz(Z

pfps或ps1p PZ f(Z

可靠性分析的基本原 fR(R)），SRfZ(Z)fZ(R,S)fs(S)fR （5-pfpZ0PRS fR(R)fs(SRS

f(S)dS

f(S)dS (R)dR

(R)dRf(S)dS

F(S)

(S

22

SpPZ0P 0PZuz uz S z可靠性分析的基本原

YZpfP{Zuzz其中，Y為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) 量，Φ（·）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)為）。pfβ可以作為衡量結(jié)構(gòu)可靠性的一個(gè)指標(biāo)，一般稱(chēng)β指

uR2 可靠性分析的基本可靠性分析的基本當(dāng)R、S均為對(duì)數(shù)正態(tài) 為pfP{Z0}P{RS0}P{RPR1P1nR P{1nR1nS 因1nR、1nS均為正態(tài) 量，故可靠指標(biāo)為

(5- u1nR

(5- 1nS的標(biāo)準(zhǔn)差可以證明，對(duì)于對(duì)數(shù)正態(tài)隨即變量X，其對(duì)數(shù)1nX的統(tǒng)計(jì)參數(shù)與其本

1nuX

11n(1

(5-

2 (5- 可得結(jié)構(gòu)抗力R和荷載效應(yīng)S均為對(duì)數(shù)正態(tài)隨 1nuR uS

1SR1SR

S(5-SRR

2

2可靠性分析的基本原 是一種近似關(guān)系。這時(shí)要利用式（5-13），pf計(jì)算可靠指標(biāo)1( f

其中1()——表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反函但當(dāng)結(jié)構(gòu)的失效概率小于等于10-3結(jié)構(gòu)的失效概率對(duì)功能函數(shù)Z的概可靠性分析的基本原 關(guān)費(fèi)用與效益分析的理論和成果，分析竣工后建5.4靠5.4靠度分析近似方22驗(yàn)算點(diǎn)3JC3JC55蒙特卡概且大多數(shù)基本隨量并從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。結(jié)構(gòu)功能函數(shù)一般也從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，實(shí)際上確定其概率分布非常，因而不能直接計(jì)概 本節(jié)介紹隨量相互獨(dú)立時(shí)的幾種近似方法，即中心點(diǎn)法、驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法、隨量相關(guān)時(shí)的可 結(jié)構(gòu)可靠度中中心法，其基本思想是首先將非線性功能函數(shù)在X1X2Xn是n個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其平均值為：X,X

，標(biāo)準(zhǔn)差為X, ，結(jié)構(gòu)功能函數(shù) Zg(X1,X2Xn)。Z在

xngx

X （5-1ZLgu,1

,,u2

n

i1

i EZ

, ,,

X

ng22

2ZLiE2ZLiL

EZL

X X

i1

i ZZL

X ng2

22i1

XX （二）可靠指標(biāo)的幾何意設(shè)有多個(gè)正態(tài) 量的極限狀態(tài)方程：Zg(X1,X2Xn)則在 上，它表示一個(gè)非線性失效平面，它把空間分成安全gX1X2Xn)>0和非安全區(qū)gX1X2Xn<0兩個(gè)部分對(duì)于非線性失效平面，由于距離不唯一，因此采用切平面近似代替非=OP。對(duì)于三可表示成如下圖5-3。Xx*X 3X12

X1X圖5- 三個(gè)正態(tài) 量時(shí)的極限狀態(tài) 結(jié)構(gòu)可靠度中心點(diǎn)（三）中心點(diǎn)法的缺點(diǎn)沒(méi)慮關(guān)本量布型信，是隨 的一矩二；）2當(dāng)功能函數(shù)為非線性函數(shù)時(shí)，功能函數(shù)在 量的平值處展開(kāi)不合理隨 的平值在態(tài)較狀于極狀中離距數(shù)靠算。 結(jié)構(gòu)可靠度驗(yàn)驗(yàn)算點(diǎn)用Taylor計(jì)中g(shù)(X1,X2Xn)=0過(guò)g(X1X2Xn=0點(diǎn)X*X*X*2

*)標(biāo)點(diǎn)OP*坐標(biāo)變換X

， Xi，

服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分

N~假設(shè)功能函數(shù)為ZgX1X2Xn標(biāo)準(zhǔn)化有 XiXi

X

（5- Zg(X)g(X1,X2Xn *

XiX空間中，Xi

[X1,X2,,Xn

在曲Z0上切平面方程*

gX1,X2,,Xn

XiXiX

（5-由于 [X1X2Xn是

12n 12n Xii Xii

XX* XX*ni1 ni1 X*i

RG22 XP*點(diǎn)沿其極限狀態(tài)曲面的切平面的法線方向至原點(diǎn)的線段長(zhǎng)度。圖5-4所 量的情況，法線的垂足P*為所求的驗(yàn)算點(diǎn)。X極限狀態(tài)x*XX31X 121X圖5-4三個(gè)正態(tài) 驗(yàn)算點(diǎn) 用的方法有3種，即當(dāng)量正態(tài)化法、映射變換法和實(shí)用分析法 結(jié)構(gòu)可靠度JC JC法是拉克維茨和菲斯萊等人 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中都規(guī)定采用JC法進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠度的計(jì)算。JC法的基本概念是

*X（X，方差

X*與原非正態(tài)分布變量（

，方差 ）的 分布函數(shù) X iX*處，當(dāng)量正態(tài)分布變量Xi的分布概率密度函數(shù)ifX*

X*（縱坐標(biāo)）相等 結(jié)構(gòu)可靠度JC 結(jié)構(gòu)可靠度JC 驗(yàn)算點(diǎn)法和JC法中，功能函數(shù)中各基本變量之間相互獨(dú)立 量間可能存在相關(guān)性，如土的粘聚力與內(nèi)摩擦角之負(fù)相關(guān)，容重與壓縮模量、內(nèi)聚力之間等正相隨量間的相關(guān)性對(duì)結(jié)構(gòu)的可靠度有明顯的影響，在結(jié) 結(jié)構(gòu)可靠度結(jié)構(gòu)體系的可靠性分 結(jié)構(gòu)可靠度結(jié)構(gòu)體系的可靠性分 結(jié)構(gòu)可靠度結(jié)構(gòu)體系的可靠性分 結(jié)構(gòu)可靠度結(jié)構(gòu)體系的可靠性分 串聯(lián)所有的靜定結(jié)構(gòu)的失效分析均可采用串聯(lián)模型例如一個(gè)隧道，各個(gè)管片可看一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)，其中每個(gè)管片均可看成 結(jié)構(gòu)可靠度結(jié)構(gòu)體系的可靠性分 并聯(lián)圖5-7并聯(lián)元件的邏輯圖。在輸入與輸出對(duì)于并聯(lián)系統(tǒng)，元件的脆性或延性性質(zhì)在 結(jié)構(gòu)可靠度結(jié)構(gòu)體系的可靠性分 - 結(jié)構(gòu)可靠度蒙特卡羅 例如，y=f(X)，已知X1,X2,….Xn的各自的分布，要根據(jù)各