2022年遼寧省鐵嶺市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.

3.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

A.

B.

C.

D.

8.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

9.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

10.

11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.

13.

14.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.-1B.0C.1D.2

18.

19.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

21.設?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.3

27.

28.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

52.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

53.54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

設函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.-1

5.A

6.D

7.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

8.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

9.C

10.A

11.B

12.B解析：

13.D

14.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

15.A

16.C

17.C

18.D

19.D

20.D

21.C

22.B解析：

23.D

24.B

25.A

26.C

27.C

28.B

29.A

30.B

31.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

32.

33.

34.

35.

36.C

37.

38.

39.40.x=4

41.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

42.

43.

44.

45.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應注意.

46.

47.

48.

49.

50.8/38/3解析：

51.

52.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

53.54.0

55.B

56.

57.

58.

59.

60.00解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。69.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.