2022學(xué)年山東省濟南市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷1．（3分）點P（﹣3，﹣4）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．丁 B．丙 C．乙 D．甲3．（3分）下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長是（）A．3，4，5 B．3，5，7 C．5，12，13 D．6，8，104．（3分）下列四個方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣3=0 B．xy﹣x=5 C． D．2y﹣x=55．（3分）下列命題是真命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補 B．直角三角形的兩個銳角互余 C．三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和 D．三角形的一個外角大于任意一個內(nèi)角6．（3分）在趣味運動會“定點投籃”項目中，我校七年級八個班的投籃成績（單位：個）分別為：24，20，19，20，22，23，20，22．則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．22個、20個 B．22個、21個 C．20個、21個 D．20個、22個7．（3分）如果梯子的底端離建筑物5米，13米長的梯子可以達(dá)到該建筑物的高度是（）A．12米 B．13米 C．14米 D．15米8．（3分）如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點C，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．45° C．35° D．30°9．（3分）一次函數(shù)y=kx﹣b，當(dāng)k＜0，b＜0時的圖象大致位置是（）A．B． C． D．10．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象相交于點P，則根據(jù)圖象可得的解是（）A． B． C． D．第8題第10題第11題第12題11．（3分）一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時，y1＜y2中，正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．312．（3分）如圖，將一等邊三角形剪去一個角后，∠1+∠2等于（）A．120° B．240° C．300° D．360°13．（3分）如圖，以兩條直線l1，l2的交點坐標(biāo)為解的方程組是（）A． B． C． D．第13題第14題第15題第20題14（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點經(jīng)過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． cD15．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點A的坐標(biāo)為（﹣1，1），AB平行于x軸，則點C的坐標(biāo)為．16．（3分）一組數(shù)據(jù)3，4，5，x，7，8的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差是．17．（3分）已知a，b滿足方程組，則3a+b的值為．18．（3分）直線y=kx+1與y=2x﹣1平行，則y=kx+1的圖象不經(jīng)過象限．19．（3分）根據(jù)下圖給出的信息，則每件T恤價格和每瓶礦泉水的價格分別為．20．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，將△ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B′重合，AE為折痕，則EB′=．三、解答題（本大題共8小題，共57分）21．（9分）把長方形AB′CD沿對角線AC折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠BAO=30°，（1）求∠AOC和∠BAC的度數(shù)；（2）若AD=3，OD=，求CD的長．22．（7分）如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，求∠3的度數(shù)．23．（4分）（列方程組解應(yīng)用題）受氣候等因素的影響，今年某些農(nóng)產(chǎn)品的價格有所上漲，張大叔在承包的10畝地里所種植的甲、乙兩種蔬菜共獲利13800元．其中甲種蔬菜每畝獲利1200元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，則甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？24（8分）在濟南市開展的“美麗泉城，創(chuàng)衛(wèi)我同行”活動中，某校倡議七年級學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動．為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計圖表，如圖所示：勞動時間（時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率12130x218y合計m1（1）統(tǒng)計表中的m=，x=，y=；（2）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整，并求出被調(diào)查同學(xué)勞動時間的中位數(shù)是時；（3）求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動時間．25．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過點B（3，1）（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若直線CD與正比例函數(shù)y=kx平行，且過點C（0，﹣4），與直線AB相交于點D，求點D的坐標(biāo)．（注：二直線平行，k相等）（3）連接CB，求三角形BCD的面積．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動．（1）求直線AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．27．（選做）已知△ABC中，AB=AC=6，BC=12．點P從點B出發(fā)沿線段BA移動，同時點Q從點C出發(fā)沿線段AC的延長線移動，點P、Q移動的速度相同，PQ與直線BC相交于點D．（1）如圖①，當(dāng)點P為AB的中點時，求CD的長；（2）如圖②，過點P作直線BC的垂