經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡(luò)整理，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除，謝謝！高一函數(shù)中等一、選擇題1、函數(shù)f（x）=+的定義域為（）A．{x|x＜1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x＞1}2、已知f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，若f（x）+g（x）=3，則下列結(jié)論正確的是（x）A．f（1）=B．g（1）=C．若a＞b，則f（a）＞f（b）D．若a＞b，則g（a）＞g（b）3、已知函數(shù)f（x）=x-2，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象是（）A．B．C．D．4、對于集合A，若滿足：a∈A，且a-1?A，a+1?A，則稱a為集合A的“孤立元素”，則集合M={1，2，3，…，10}的無“孤立元素”的含4個元素的子集個數(shù)共有（）A．28B．36C．49D．175試卷第1/15頁5、已知函數(shù)f（x）=1；f（x）=（x-1）?2；f（x）=log（x+3），a（a＞0，a≠1）；f（x）=x?（4），（x≠0），下面關(guān)于這四個函數(shù)奇偶性的判斷正確的是（）A．都是偶函數(shù)B．一個奇函數(shù)，一個偶函數(shù)，兩個非奇非偶函數(shù)C．一個奇函數(shù)，兩個偶函數(shù)，一個非奇非偶函數(shù)D．一個奇函數(shù)，三個偶函數(shù)6、若a＞b＞1，0＜c＜1，則()A.a＜bB.ab＜baC.alogc＜blogcD.logc＜logc7、若函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，則使f（x）＞3成立的x的取值范圍為（）A．（-∞，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，+∞）8、設(shè)函數(shù)，記I=|f（a）-f（a）|+|f（a）-f（a）|+…+|f（a）-f（a）|，k=1，2，kk則（k2）k1k3k22016k2015A．I＜I1B．I＞I122C．I=I1D．I，I大小關(guān)系不確定122試卷第2/15頁9、已知f（x+1）為偶函數(shù)，且f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減，a=f（2），b=f（3），c=f（），則有()A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.c＜b＜aD.a＜c＜b10、設(shè)函數(shù)f（x）=e+x-2，g（x）=lnx+x-3．若實數(shù)a，b滿足（a）=0，g（b）2x=0，則（）A．g（a）＜0＜fB．f（b）＜0＜gC．0＜g（a）＜fD．f（b）＜g（b）（a）（b）（a）＜0二、填空題11、定義在R上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則不等式xf（x-1）≥0的解集為__________．12、已知集合A=__________．且A=B，則a+b=13、已知函數(shù)f(x)=的定義域為R，則k的取值范圍是__________.14、已知函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=2的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h（x）=fx（1-|x|），則關(guān)于函數(shù)h（x）有下列命題：①h（x）的圖象關(guān)于原點對稱；③h（x）的最大值為0；遞增．②h（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；④h（x）在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)其中正確命題的序號為__________（寫出所有正確命題的序號）．15、若函數(shù)f（x）=ln（x+16、函數(shù)f（x）=ln（）為奇函數(shù)，則a=__________．）的值域為__________．-試卷第3/15頁三、解答題17、已知集合A={x|-1＜x＜3}，集合B=（-∞，-）∪（1，+∞），集合C={x|2x+mx-8＜0}，2（1）求A∪B，A∪（B）；R（2）若（A∩B）?C，求m的取值范圍．18函數(shù)f（x）=（1）求集合A；的定義域為A，B={x|（x-2a）（x-a-1）＜0}．（2）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍．19、已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=4x,且f(0)=1（1）求二次函數(shù)f(x)的解析式.（2）求函數(shù)g(x)=的單調(diào)增區(qū)間和值域。試卷第4/15頁20、設(shè)函數(shù)f（x）=ka-a（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R的奇函數(shù)．-xx（Ⅰ）求k的值，判斷并證明當(dāng)a＞1時，函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性；（Ⅱ）已知f（1）=，函數(shù)g（x）=a+a-2f（x），x∈[-1，1]，求g（x）的2x-2x值域；（Ⅲ）已知a=3，若f（3x）≥λ?f（x）對于x∈[1，2]時恒成立．請求出最大的整數(shù)λ．試卷第5/15頁高一函數(shù)中等的答案和解析一、選擇題1、答案：B試題分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．即即函數(shù)的定義域為{x|0＜x＜1}，故選：B2、答案：C試題分析：首先，在給定的等式中，以-x代x，構(gòu)造一個輔助關(guān)系式，得出f（x）-g（x）=-3，利用函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)論．-x試題解析：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），∵g（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴g（-x）=g（x），∵f（x）+g（x）=3，①x在上述等式中，以-x代x，得：f（-x）+g（-x）=3，-x∴-f（x）+g（x）=3，-x∴f（x）-g（x）=-3，②-x由①②可得f（x）=（3-3），g（x）=（3+3），x∴f（1）=，g（1）=，故A，B不正確∵函數(shù)f（x）=（3-3）單調(diào)遞增，∴a＞b，則f（a）＞f（b），故C正確；對于D，利用對勾函數(shù)的性質(zhì)，可知不正確．故選：C．3、答案：A試卷第6/15頁試題分析：先求出其定義域，得到{x|x≠0}，根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除B、C兩項，再證明當(dāng)x＞0時，函數(shù)圖象恒在x軸上方，排除D選項，從而可得正確的選項是A．試題解析：由題意可得，函數(shù)的定義域x≠0，并且可得函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，滿足f（-1）=f（1）=1，可排除B、C兩個選項．∵當(dāng)x＞0時，t==在x=e時，t有最小值為∴函數(shù)y=f（x）=x-，當(dāng)x＞0時滿足y=f（x）≥e-＞0，22因此，當(dāng)x＞0時，函數(shù)圖象恒在x軸上方，排除D選項故選A4、答案：A試題分析：孤立元素就是不相鄰的元素，所以無“孤立元素”的含4個元素的子集個數(shù)應(yīng)分成這樣兩種情況：第一種情況四個元素全相鄰；第二種情況，將四個元素分成兩組，每組相鄰．按照這種分類，把符合條件的A逐個找出即可．試題解析：由題意知：子集中的四個元素要相鄰，分成兩類：第一類是四個全相鄰；第二類分兩組，每組相鄰，所以符合無“孤立元素”的含4個元素的子集，有：（1）第一類，四個元素全相鄰：{1，2，3，4}，{2，3，4，5}，{3，4，5，6}，{4，5，6，7}，{5，6，7，8}，{6，7，8，9}，{7，8，9，10}共7個．（2）第二類，分成兩組，每組相鄰：{1，2，4，5}，{1，2，5，6}，{1，2，6，7}，{1，2，7，8}，{1，2，8，9}，{1，2，9，10}{2，3，5，6}，{2，3，6，7}，{2，3，7，8}，{2，3，8，9}，{2，3，9，10}{3，4，6，7}，{3，4，7，8}，{3，4，8，9}，{3，4，9，10}{4，5，7，8}，{4，5，8，9}，{4，5，9，10}{5，6，8，9}，{5，6，9，10}{6，7，9，10}共21個．符合條件的子集A共28個，故選A．5、答案：C試題分析：先看各個函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義進行判斷，從而得出結(jié)論．試題解析：對于函數(shù)f（x）=1=，它的定義域為（-1，0）∪（0，1），f（-x）=f（x），11故f（x）為偶函數(shù)．1試卷第7/15頁對于函數(shù)f（x）=（x-1）?2的定義域為（-∞，-1]∪（1，+∞），它的定義域不關(guān)于原點對稱，故此函數(shù)f（x）沒有奇偶性．2）（a＞0，a≠1），它的定義域為R，對于函數(shù)f（x）=log（x+a3f（-x）=log（-x+3）=log（）=-log（x+）=-f（x），aaa3故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．3對于函數(shù)f（x）=x?（4），（x≠0），它的定義域為{x|x≠0}，∵f（-x）=-x?（4+）=-x?（+）=x?（-）=x?（-）=x?（1+-）=x?（+）=f（x），4故f（x）為偶函數(shù)，4故選：C．6、答案：C試題分析：根據(jù)已知中a＞b＞1，0＜c＜1，結(jié)合對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性，分析各個結(jié)論的真假，可得答案。解：∵a＞b＞1，0＜c＜1，∴函數(shù)f（x）=x在（0，+∞）上為增函數(shù)，故a＞b，故A錯誤；函數(shù)f（x）=x在（0，+∞）上為減函數(shù)，故a＜b，故ba＜ab，即ab＞ba；故B錯誤；logc＜0，且logc＜0，logb＜1，即=＜1，即logc＞logc．故D錯誤；0＜-logc＜-logc，故-blogc＜-alogc，即blogc＞alogc，即alogc＜blogc，故C正確；故選：C.7、答案：C試題分析：由f（x）為奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的定義可求a，代入即可求解不等式．試題解析：∵f（x）=∴f（-x）=-f（x）即是奇函數(shù)，試卷第8/15頁整理可得，∴1-a?2=a-2xx∴a=1，∴f（x）=∵f（x））=＞3＞0，，∴-3=整理可得，∴1＜2＜2x解可得，0＜x＜1故選：C8、答案：A試題分析：由于f（a）-f（a）=i-=．可得I=|1-|×2015．由1i+11于f（a）-f（a）=logi+1-log=log．即可得出I=log2015，進2015i+1ii2016201620162而得到答案．試題解析：∵f（a）-f（a）=1-=．1i+1i∴I=|f（a）-f（a）|+|f（a）-f（a）|+…+|f（a）-f（a）|1112111312201512014=|-|×2015=．∵f（a）-f（a）=logi-log=log．2i+12201620162016∴I=|f（a）-f（a）|+|f（a）-f（a）|+…+|f（a）-f（a）|2222212322201522014=log（××…×2016）=log2016=1，2016∴I＜I．12故選：A．9、答案：D試題分析：利用函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)得到f（-x+1）=f（x+1），可以得到函數(shù)關(guān)于x=1對稱，試卷第9/15頁然后利用當(dāng)x≥1時，函數(shù)的單調(diào)性比較大小。解：函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則f（-x+1）=f（x+1），∴函數(shù)y=f（x）關(guān)于x=1對稱，∵f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減，∴f（x）在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞增，則f（2）=f（0），∵0＜＜3，∴f（0）＜f（）＜f（故a＜c＜b，3），故選：D．10、答案：A①由于y=e及y=x-2關(guān)于x是單調(diào)遞增函數(shù)，∴函數(shù)f（x）=e+x-2在R上單調(diào)遞增，xxf（1）=e-1＞0，f（a）=0，∴0＜a＜1．同理g（x）=lnx+x-3在R上單調(diào)遞增，g（1）=ln1+1-3=-2＜0，g（）=+2，g（b）=0，∴．∴g（a）=lna+a-3＜g（1）=ln1+1-3=-2＜0，2f（b）=e+b-2＞f（1）=e+1-2=e-1＞0．b∴g（a）＜0＜f（b）．故選A．二、填空題11、答案：試題分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求出f（-2）=0，由條件畫出函數(shù)圖象示意圖，結(jié)合圖象并對x分類列出不等式組，分別利用函數(shù)的單調(diào)性求解即可求出不等式的解集．試卷第10/15頁試題解析：∵f（x）為奇函數(shù)，且f（2）=0，在（-∞，0）是減函數(shù)，∴f（-2）=-f（2）=0，f（x）在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，函數(shù)圖象示意圖：其中f（0）=0，∵xf（x-1）≥0，∴或，解得-1≤x≤0或1≤x≤3，∴不等式的解集是[-1，0]∪[1，3]，故答案為：[-1，0]∪[1，3]．12、答案：試題分析：由集合元素的互異性可知：-a≠|(zhì)a|且a≠0，可得a＞0．A={-a，a，4}，B={-a，1，2}，于是a=1且4=2bb解出即可．試題解析：由集合元素的互異性可知：-a≠|(zhì)a|且a≠0，∴a＞0．∴A={-a，a，4}，B={-a，1，2}，b故a=1且4=2b解得a=1，b=2，故a+b=3．故答案為：3．13、答案：[0，1）．試題分析：函數(shù)f（x）的定義域為R，則k-4kx+k+3＞0恒成立，對k討論，分k=0，k＞0兩種情況，最后求并集即可．解：函數(shù)f（x）的定義域為R，則k-4kx+k+3＞0恒成立，當(dāng)k=0時，3＞0成立；當(dāng)k＞0，△＜0時，即k＞0，16-4k（k+3）＜0，解得，0＜k＜1．則0≤k＜1．即k的取值范圍是[0，1）．故答案為：[0，1）．試卷第11/15頁14、答案：試題分析：圖象關(guān)于直線y=x對稱，利用反函數(shù)求出h（x）=log（1-|x|），為偶函2數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)性質(zhì)可進行判斷．試題解析：函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=2的圖象關(guān)于直線y=x對稱，x∴f（x）=logx，2h（x）=log（1-|x|），為偶函數(shù)，2∴①錯誤；②h（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，故正確；根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)可知④錯誤；∵1-|x|≤1，∴h（x）=log1=0，故③正確．2故答案為②③．15、答案：試題分析：由f（x）為奇函數(shù)便可得到，進行分子有理化，從而便可得出和對數(shù)的運算便可得到=lna=0，這便得到a=1．試題解析：f（x）為奇函數(shù)；∴f（-x）=-f（x）；即=；∴l(xiāng)na=0；∴a=1．故答案為：1．16、答案：試題分析：通過分子有理化，以及對數(shù)的運算法則，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的定義域的范圍，求出函數(shù)的值域即可．試題解析：因為函數(shù)=，真數(shù)的值可看作在x軸上一點P（x，0）到點（-，）與點（）的距離差；根據(jù)兩邊差小于第三邊．第三邊長為1，可得真數(shù)小于1．所以原函數(shù)值域為（-∞，0）故答案為：（-∞，0）．試卷第12/15頁三、解答題17、答案：試題分析：（1）由A與B，求出A與B的并集，找出A與B補集的并集即可；（2）根據(jù)A與B的交集為C的子集，求出m的范圍即可．試題解析：（1）∵A=（-1，3），B=（-∞，-）∪（1，+∞），∴A∪B=R，A∪（B）=[-，+∞）；R（2）∵A=（-1，3），B=（-∞，-）∪（1，+∞），∴A∩B=（-1，-）∪（1，3），令f（x）=2x+mx-8，2∵C={x|2x+mx-8＜0}，（A∩B）?C，2∴，解得：-6≤m≤-．18、答案：試題分析：（1）要使函數(shù)f（x）=有意義，則，且x+1≠0，解出即可；（2）對2a與a+1的大小分類討論，再利用B?A即可得出．試題解析：（1）要使函數(shù)f（x）=有意義，則，且x+1≠0，化為（x+1）（x-1）≥0，x≠-1，解得x＜-1或x≥1．∴函數(shù)f（x）的定義域為A=[1，+∞）∪（-∞，-1）（2）當(dāng)2a=a+1，即a=1時，B=Φ，滿足B?A；當(dāng)2a＞a+1，即a＞1時，B=（a+1，2a）．∵B?A，∴a+1≥1或2a≤-1，解得a＞1．當(dāng)2a＜a+1，即a＜1時，B=（2a，a+1）．∵B?A，∴2a≥1或a+1≤-1，解得綜上可得：滿足條件的a的取值范圍為或a≤-2．或a≤-2．19、答案：(1)二次函數(shù)f(x)的解析式f（x）=-x+1(2)函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞,],值域為(0,]試卷第13/15頁試題解析：（1）利用待定系數(shù)法即可求f（x）的解析式；（2）設(shè)t=f（x），利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間．解：（1）設(shè)f（x）=a+bx+c，∵f（0）=1，∴c=1，∵f（x+1）-f（x）=2x，∴a+b（x+1）+c-a-bx-c=2x即2ax+a+b=2x，則2a=2且a+b=0，解得a=1，b=-1，則f（x）=-x+1；（2）設(shè)t=f（x），則函數(shù)g（x）等價為y=，為減函數(shù)，要求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間，即求函數(shù)t=f（x）的減區(qū)間，∵f（x）=-x+1的遞減區(qū)間為（-∞,]，故函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞,],∵t=2-2x+2=2+≥,∴0<≤=,∴函數(shù)的值域為(0,].20、答案：試題分析：（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，可求得k的值，即可得函數(shù)f（x）的解析式，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，利用作差法，即可證得函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）根據(jù)f（1）的值，可以求得a，即可得g（x）的解析式，利