2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用頻率估計(jì)概率，可以發(fā)現(xiàn)，某種幼樹(shù)在一定條件下移植成活的概率為0.9，下列說(shuō)法正確的是（

）A．種植10棵幼樹(shù)，結(jié)果一定是“有9棵幼樹(shù)成活”B．種植100棵幼樹(shù)，結(jié)果一定是“90棵幼樹(shù)成活”和“10棵幼樹(shù)不成活”C．種植10n棵幼樹(shù)，恰好有“n棵幼樹(shù)不成活”D．種植n棵幼樹(shù)，當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，種植成活幼樹(shù)的頻率會(huì)越來(lái)越穩(wěn)定于0.92．關(guān)于2,6,1,10,6這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6 D．這組數(shù)據(jù)的方差是10.23．如圖，、兩點(diǎn)在雙曲線上，分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)向、軸作垂線段，已知，則()A．6 B．5 C．4 D．34．函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，若，則（）A． B． C． D．、的大小不確定5．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車(chē)正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具．某新能源汽車(chē)4s店的汽車(chē)銷(xiāo)量自2018年起逐月增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該店第一季度的汽車(chē)銷(xiāo)量就達(dá)244輛，其中1月份銷(xiāo)售汽車(chē)64輛．若該店1月份到3月份新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A．64（1+x）2＝244B．64（1+2x）＝244C．64+64（1+x）+64（1+x）2＝244D．64+64（1+x）+64（1+2x）＝2446．方程x2-x-1=0的根是（

）A．， B．?，C．， D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根7．已知兩個(gè)相似三角形的面積比為4：9，則周長(zhǎng)的比為()A．2：3 B．4：9C．3：2 D．8．如圖，在□ABCD中，R為BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接AR交BD于點(diǎn)P，若CR：AD＝2：3，則AP：PR的值為（）A．3：5 B．2：3 C．3：4 D．3：29．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A． B． C． D．10．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣3） B．圖象在第二、四象限C．x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．x＜0時(shí)，y隨x增大而減小二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C．若S四邊形ABCD=10，則k的值為．12．已知扇形的半徑為6，面積是12π，則這個(gè)扇形所對(duì)的弧長(zhǎng)是_____．13．設(shè)，是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則______.14．已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACQ，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連接DQ，則DQ的最小值是_____．15．計(jì)算：=_____________16．已知拋物線y＝2x2﹣5x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．17．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則________．18．從長(zhǎng)度為2cm、4cm、6cm、8cm的4根木棒中隨機(jī)抽取一根，能與長(zhǎng)度為3cm和5cm的木棒圍成三角形的概率為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）元旦了，九（2）班每個(gè)同學(xué)都與全班同學(xué)交換一件自制的小禮物，結(jié)果全班交換小禮物共1560件，求九（2）班有多少個(gè)同學(xué)？20．（6分）如圖，A(8，6)是反比例函數(shù)y＝(x＞0)在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A作AB∥x軸，且AB＝OA(B在A右側(cè))，直線OB交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)M(1)求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)設(shè)直線AM關(guān)系式為y＝nx+b，觀察圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式nx+b﹣≤0的解集．21．（6分）如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D在AC上（CD＜AC），連接BD．操作：以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BD于點(diǎn)E，連接AE．（1）請(qǐng)補(bǔ)全圖形，探究∠BAE、∠CBD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）把BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，交AE于點(diǎn)F，若EF＝mAF，求的值（用含m的式子表示）．22．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且為正整數(shù)，求的值.23．（8分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有張卡片，張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，，，這些卡片除數(shù)字外，其余都相同．（1）從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有偶數(shù)的卡片的概率是多少？（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，再?gòu)挠嘞碌膹埧ㄆ腥我獬槿∫粡埧ㄆ?，求抽取的張卡片上?biāo)有的數(shù)字之和大于的概率（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求解）．24．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC分別交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若AC＝8，CE＝4，求弧BD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）25．（10分）綜合與探究如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為.連接AC，BC，DB，DC，(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時(shí)，求的值；(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26．（10分）有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.（1）求甲選擇A部電影的概率；（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法給出分析過(guò)程，并求出結(jié)果）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】A.種植10棵幼樹(shù)，結(jié)果可能是“有9棵幼樹(shù)成活”，故不正確；B.種植100棵幼樹(shù)，結(jié)果可能是“90棵幼樹(shù)成活”和“10棵幼樹(shù)不成活”，故不正確；C.種植10n棵幼樹(shù)，可能有“9n棵幼樹(shù)成活”，故不正確；D.種植10n棵幼樹(shù)，當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，種植成活幼樹(shù)的頻率會(huì)越來(lái)越穩(wěn)定于0.9，故正確；故選D.2、C【分析】先把數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，再利用求方差的計(jì)算公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，再逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，6，6，10，中位數(shù)為：6；眾數(shù)為：6；平均數(shù)為：；方差為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的概念定義，熟記定義以及方差公式是解此題的關(guān)鍵．3、C【解析】欲求S1+S1，只要求出過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1．【詳解】解：∵點(diǎn)A、B是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，

則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=2，

∴S1+S1=2+2-1×1=2．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及任一點(diǎn)坐標(biāo)的意義，有一定的難度．4、C【分析】根據(jù)題意先確定拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及開(kāi)口方向，再根據(jù)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸的遠(yuǎn)近，判斷函數(shù)值的大小．【詳解】解：∵，∴對(duì)稱(chēng)軸是x=-2，開(kāi)口向下，距離對(duì)稱(chēng)軸越近，函數(shù)值越大，∵，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及單調(diào)性的規(guī)律，掌握開(kāi)口向下，距離對(duì)稱(chēng)軸越近，函數(shù)值越大是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】設(shè)該店1月份到3月份新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率為x，等量關(guān)系為：1月份的銷(xiāo)售量+1月份的銷(xiāo)售量×（1+增長(zhǎng)率）+1月份的銷(xiāo)售量×（1+增長(zhǎng)率）2=第一季度的銷(xiāo)售量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【詳解】設(shè)該店1月份到3月份新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程：64+64（1+x）+64（1+x）2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．6、C【解析】先求出根的判別式b2-4ac=（-1）2-4×1×（-1）=5＞0，然后根據(jù)一元二次方程的求根公式為，求出這個(gè)方程的根是x==.故選C．7、A【分析】由于相似三角形的面積比等于相似比的平方，已知了兩個(gè)相似三角形的面積比，即可求出它們的相似比；再根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比即可得解．【詳解】∵兩個(gè)相似三角形的面積之比為4：9，

∴兩個(gè)相似三角形的相似比為2：1，

∴這兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為2：1．故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方．8、A【分析】證得△ADP∽△RBP，可得，由AD＝BC，可得．【詳解】∵在?ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC，∴△ADP∽△RBP，∴，∴．∴＝．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)線段成比例.9、B【分析】利用頂點(diǎn)公式，進(jìn)行計(jì)算【詳解】頂點(diǎn)坐標(biāo)為故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用拋物線頂點(diǎn)的公式是解題關(guān)鍵.10、D【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)增減性以及所在象限和經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的特點(diǎn)分別分析：A、∵反比例函數(shù)，∴當(dāng)x=1時(shí)，y=3≠﹣3，故圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣3），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵k＞0，∴圖象在第一、三象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵k＞0，∴x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵k＞0，∴x＜0時(shí)，y隨x增大而減小，故此選項(xiàng)正確．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、﹣1【詳解】∵OD=2AD，∴，∵∠ABO=90°，DC⊥OB，∴AB∥DC，∴△DCO∽△ABO，∴，∴，∵S四邊形ABCD=10，∴S△ODC=8，∴OC×CD=8，OC×CD=1，∴k=﹣1，故答案為﹣1．12、4π．【分析】根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式解答即可得解．【詳解】設(shè)扇形弧長(zhǎng)為l，面積為s，半徑為r．∵，∴l(xiāng)=4π．故答案為：4π．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟悉扇形的弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．13、－5.【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】∵，是關(guān)于的一元二次方程的兩根，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，如果，是方程的兩根，那么，．14、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到∠BCQ＝120°，當(dāng)DQ⊥CQ時(shí)，DQ的長(zhǎng)最小，再根據(jù)勾股定理，即可得到DQ的最小值．【詳解】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)可得∠ACQ＝∠B＝60°，又∵∠ACB＝60°，∴∠BCQ＝120°，∵點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，∴CD＝2，當(dāng)DQ⊥CQ時(shí)，DQ的長(zhǎng)最小，此時(shí)，∠CDQ＝30°，∴CQ＝CD＝1，∴DQ＝，∴DQ的最小值是，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段最小值問(wèn)題，關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)、等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理求解．15、-1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握其性質(zhì)和運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．16、（0,3）【分析】要求拋物線與y軸的交點(diǎn)，即令x=0，解方程即可．【詳解】解：令x=0，則y=3，即拋物線y=2x2-5x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）．故答案為（0，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與y軸的交點(diǎn)．求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0，即可求得交點(diǎn)縱坐標(biāo)．17、1【分析】先把P（a?2，3）代入y＝2x?3，求得P的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得．【詳解】∵一次函數(shù)y＝2x?3經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a?2，3），∴3＝2（a?2）?3，解得a＝5，∴P（3，3），∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，∴k＝3×3＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出第三根木棒長(zhǎng)度的取值范圍，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】∵兩根木棒的長(zhǎng)分別是3cm和5cm，∴第三根木棒的長(zhǎng)度大于2cm且小于8cm，∴能?chē)扇切蔚氖牵?cm、6cm的木棒，∴能?chē)扇切蔚母怕适牵海蚀鸢笧椋军c(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系和概率公式，求出三角形的第三邊長(zhǎng)的取值范圍，是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、40個(gè)【解析】設(shè)九（2）班有x個(gè)同學(xué)，則每個(gè)同學(xué)交換出（x﹣1）件小禮物，根據(jù)全班交換小禮物共1560件，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)九（2）班有x個(gè)同學(xué)，則每個(gè)同學(xué)交換出（x﹣1）件小禮物，根據(jù)題意得：x（x﹣1）＝1560，解得：x1＝40，x2＝﹣39（不合題意，舍去）．答：九（2）班有40個(gè)同學(xué)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．20、(1)y＝；(2)M(1，4)；(3)0＜x≤8或x≥1．【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；(2)利用勾股定理求得AB＝OA＝10，由AB∥x軸即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可求得直線OB的解析式，然后聯(lián)立方程求得點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)根據(jù)A、M點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求得．【詳解】解：(1)∵A(8，6)在反比例函數(shù)圖象上∴6＝，即m＝48，∴反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式為y＝；(2)∵A(8，6)，作AC⊥x軸，由勾股定理得OA＝10，∵AB＝OA，∴AB＝10，∴B(18，6)，設(shè)直線OB的關(guān)系式為y＝kx，∴6＝18k，∴k＝，∴直線OB的關(guān)系式為y＝x，由，解得x＝±1又∵在第一象限∴x＝1故M(1，4)；(3)∵A(8，6)，M(1，4)，觀察圖象，不等式nx+b﹣≤0的解集為：0＜x≤8或x≥1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及求直線、雙曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)．21、（1）圖形見(jiàn)解析，∠BAE＝2∠CBD，理由見(jiàn)解析；（2），理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系得：2∠BDH=∠BAE，由等腰三角形的性質(zhì)得HD∥BC，由平行線的性質(zhì)可得結(jié)論；

（2）如圖2，作輔助線，由旋轉(zhuǎn)得：△BDM是等邊三角形，證明△AMB≌△CDB（SAS），得AM=CD，∠MAB=∠C=60°，證明△ABD∽△DFE，設(shè)AF=a，列比例式可得結(jié)論【詳解】（1）如圖1，∠BAE＝2∠CBD．設(shè)弧DE與AB交于H，連接DH，∴2∠BDH＝∠BAE，又∵AD＝AH，AB＝AC，∠BAC＝60°，∴∠AHD＝∠ADH＝60°，∠ABC＝∠C＝60°，∴∠AHD＝∠ABC，∴HD∥BC，∴∠DBC＝∠HDB，∴∠BAE＝2∠DBC；（2）如圖2，連接AM，BM，由旋轉(zhuǎn)得：BD＝DM，∠BDM＝60°，∴△BDM是等邊三角形，∴BM＝BD，∠MBD＝60°，∵∠ABM+∠ABD＝∠ABD+∠CBD，∴∠ABM＝∠CBD，∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∴△AMB≌△CDB（SAS），∴AM＝CD，∠MAB＝∠C＝60°，∵∠AGM＝∠BGD，∠MAB＝∠BDM＝60°，∴∠AMD＝∠ABD，由（1）知：AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE，∵∠EDF＝∠BAD，∴△ABD∽△DFE，∴∠EFD＝∠ABD＝∠AFM＝∠AMD，∴AF＝AM＝CD，設(shè)AF＝a，則EF＝ma，AE＝a+ma＝（m+1）a，∴AB＝AD+CD＝AE+CD＝（m+2）a，由△ABD∽△DFE，∴＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定、相似三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形、三角形內(nèi)角和和外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用輔助線，構(gòu)建全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．22、【解析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根知△＞0，據(jù)此列出關(guān)于m的不等式，求出m的范圍；

再根據(jù)m為正整數(shù)得出m的值即可?！驹斀狻拷猓骸咭辉畏匠?3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，∴，∵為正整數(shù)，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．23、（1）；（2）0.6【分析】（1）裝有張卡片，其中有2張偶數(shù)，直接用公式求概率即可．（2）根據(jù)抽取結(jié)果畫(huà)樹(shù)狀圖或列表都可以，再根據(jù)樹(shù)狀圖來(lái)求符合條件的概率．【詳解】解：（1）在一個(gè)不透明的盒子中裝有張卡片，張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，，，5張卡片中偶數(shù)有2張，抽出偶數(shù)卡片的概率=（2）畫(huà)樹(shù)狀如圖概率為【點(diǎn)睛】本題考查了用概率的公式來(lái)求概率和樹(shù)狀統(tǒng)計(jì)圖或列表統(tǒng)計(jì)圖．24、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OD，由OA＝OD知∠OAD＝∠ODA，由AD平分∠EAF知∠DAE＝∠DAO，據(jù)此可得∠DAE＝∠ADO，繼而知OD∥AE，根據(jù)AE⊥EF即可得證；（2）作OG⊥AE，知AG＝CG＝AC＝4，證四邊形ODEG是矩形，得出OA＝OB＝OD＝CG+CE＝4，再證△ADE∽△ABD得AD2＝192，據(jù)此得出BD的長(zhǎng)及∠BAD的度數(shù)，利用弧長(zhǎng)公式可得答案．【詳解】（1）證明：連接OD，如圖1所示：∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠EAF，∴∠DAE＝∠DAO，∴∠DAE＝∠ADO，∴OD∥AE，∵AE⊥EF，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切線；（2）解：作OG⊥AE于點(diǎn)G，連接BD，如圖2所示：則AG＝CG＝AC＝4，∠OGE＝∠E＝∠ODE＝90°，∴四邊形ODEG是矩形，∴OA＝OB＝OD＝CG+CE＝4+4＝8，∠DOG＝90°，∴AB＝2OA＝16，∵AC＝8，CE＝4，∴AE＝AC+CE＝12，∵∠DAE＝∠BAD，∠AED＝∠ADB＝90°，∴△ADE∽△ABD，∴，即，∴，在Rt△ABD中，，在Rt△ABD中，∵AB＝2BD，∴∠BAD＝30°，∴∠BOD＝60°，則弧BD的長(zhǎng)度為＝．【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)點(diǎn)．25、(1)；(2)3；(3).【分析】(1)利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(2)作直線DE⊥軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)G，作CF⊥DE，垂足為F，先求出S△OAC=6，再根據(jù)S△BCD=S△AOC，得到S△BCD=，然后求出BC的解析式為，則可得點(diǎn)G的坐標(biāo)為，由此可得，再根據(jù)S△BCD=S△CDG+S△BDG=，可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案；(3)存在，如下圖所示，以BD為邊或者以BD為對(duì)角線進(jìn)行平行四邊形的構(gòu)圖，以BD為邊時(shí)，有3種情況，由點(diǎn)D的坐標(biāo)可得點(diǎn)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為±，然后分點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為兩種情況分別求解；以BD為對(duì)角線時(shí)，有1種情況，此時(shí)N1點(diǎn)與N2點(diǎn)重合，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可求得BM1=N1D=4，繼而求得OM1=8，由此即可求得答案.【詳解】(1)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)，B(4