數(shù)學3(必修)第三章概率古典概型泰安市創(chuàng)新課ppt之四第1頁第1頁引入情景

1、公元1053年，北宋大獎狄青奉命討伐南方叛亂，他在誓師時候拿出了100枚銅錢說“我把這100枚銅錢拋向空中，假如一百枚銅錢落地后都是正面向上，那么這次出征就一定能獲勝”。那么，同窗們想一想有無也許這一百枚銅錢都正面向上？2、如何求一個隨機事件概率是概率論一個基本問題，依據(jù)我們已經(jīng)學習過知識，我們知道，假如隨機事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，當試驗次數(shù)n很大時，我們能夠?qū)⑹录嗀發(fā)生頻率m/n作為事件A發(fā)生概率近似值。即

P(A)=m/n第2頁第2頁課堂訓練課堂小結(jié)典型例題辦法探究基本概念試驗2：擲一顆均勻骰子一次，觀測出現(xiàn)點數(shù)有哪幾種結(jié)果？試驗1：擲一枚質(zhì)地均勻硬幣一次，觀測出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？2種正面朝上反面朝上6種4點1點2點3點5點6點一次試驗也許出現(xiàn)每一個結(jié)果稱為一個基本事件第3頁第3頁課堂訓練課堂小結(jié)典型例題辦法探究基本概念123456點點點點點點問題1：（1）（2）在一次試驗中，會同時出現(xiàn)與這兩個基本事件嗎？“1點”“2點”事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”包括哪幾種基本事件？“2點”“4點”“6點”不會任何兩個基本事件是互斥任何事件(除不也許事件)都能夠表示成基本事件和事件“出現(xiàn)點數(shù)小于4”包括哪幾種基本事件？“1點”“2點”“3點”“4點”第4頁第4頁一次試驗也許出現(xiàn)每一個結(jié)果稱為一個基本事件課堂訓練課堂小結(jié)典型例題辦法探究基本概念例1從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母試驗中，有哪些基本事件？解：所求基本事件共有6個：abcdbcdcd樹狀圖第5頁第5頁123456點點點點點點課堂訓練課堂小結(jié)典型例題辦法探究基本概念（“1點”）P（“2點”）P（“3點”）P（“4點”）P（“5點”）P（“6點”）P反面向上正面向上（“正面向上”）P（“反面向上”）P問題2：下列每個基本事件出現(xiàn)概率是多少？試驗1試驗2第6頁第6頁課堂訓練課堂小結(jié)典型例題辦法探究基本概念問題3：觀測對比，找出試驗1和試驗2共同特點：（1）試驗中所有也許出現(xiàn)基本事件個數(shù)只有有限個相等（2）每個基本事件出現(xiàn)也許性有限性等也許性“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”、“6點”“正面朝上”“反面朝上”試驗結(jié)果六種隨機事件也許性相等，即它們概率都是骰子質(zhì)地是均勻試驗二兩種隨機事件也許性相等，即它們概率都是硬幣質(zhì)地是均勻試驗一結(jié)果關(guān)系試驗材料第7頁第7頁（1）試驗中所有也許出現(xiàn)基本事件個數(shù)（2）每個基本事件出現(xiàn)也許性相等只有有限個我們將含有這兩個特點概率模型稱為古典概率模型古典概型簡稱：課堂訓練課堂小結(jié)典型例題辦法探究基本概念有限性等也許性第8頁第8頁問題4：向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，假如該點落在圓內(nèi)任意一點都是等也許，你認為這是古典概型嗎？為何？有限性等也許性課堂訓練課堂小結(jié)典型例題辦法探究基本概念第9頁第9頁問題5：某同窗隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗結(jié)果有：“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。你認為這是古典概型嗎？為何？有限性等也許性1099998888777766665555課堂訓練課堂小結(jié)典型例題辦法探究基本概念第10頁第10頁問題6：你能舉出幾種生活中古典概型例子嗎？課堂訓練課堂小結(jié)典型例題辦法探究基本概念第11頁第11頁擲一顆均勻骰子,試驗2:問題7：在古典概率模型中，如何求隨機事件出現(xiàn)概率？為“出現(xiàn)偶數(shù)點”，事件A請問事件A概率是多少？探討：事件A包括個基本事件：246點點點3（A）P（“4點”）P（“2點”）P（“6點”）P（A）P63辦法探究課堂訓練課堂小結(jié)典型例題基本概念基本事件總數(shù)為：６?61616163211點，2點，3點，4點，5點，6點第12頁第12頁（A）PA包括基本事件個數(shù)基本事件總數(shù)辦法探究課堂訓練課堂小結(jié)典型例題基本概念古典概型概率計算公式：要判斷所用概率模型是不是古典概型（前提）在使用古典概型概率公式時，應當注意：練習：1、擲骰子試驗中，出現(xiàn)點數(shù)不小于3概率是多少？2、例1中，出現(xiàn)字母“c”概率是多少？第13頁第13頁同時拋擲兩枚均勻硬幣，會出現(xiàn)幾種結(jié)果？列舉出來.出現(xiàn)概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上”例2．解：基本事件有：（，）正正（，）正反（，）反正（，）反反Ｐ（“一正一反”）＝正正反正反反在碰到“拋硬幣”問題時,要對硬幣進行編號用于區(qū)別典型例題課堂訓練課堂小結(jié)辦法探究基本概念第14頁第14頁例3同時擲兩個均勻骰子，計算：（1）一共有多少種不同結(jié)果？（2）其中向上點數(shù)之和是9結(jié)果有多少種？（3）向上點數(shù)之和是9概率是多少？解：（1）擲一個骰子結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)別，它總共出現(xiàn)情況下列表所表示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中能夠看出同時擲兩個骰子結(jié)果共有36種。6543216543211號骰子

2號骰子典型例題課堂訓練課堂小結(jié)辦法探究基本概念列表法普通適合用于分兩步完畢結(jié)果列舉。第15頁第15頁（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211號骰子

2號骰子（2）在上面結(jié)果中，向上點數(shù)之和為9結(jié)果有4種，分別為：（3）由于所有36種結(jié)果是等也許，其中向上點數(shù)之和為9結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）第16頁第16頁典型例題課堂訓練課堂小結(jié)辦法探究基本概念為何要把兩個骰子標上記號？假如不標識號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中原因嗎？假如不標上記號，類似于（3，6）和（6，3）結(jié)果將沒有區(qū)別。這時，所有也許結(jié)果將是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子

2號骰子

（3，6）（4，5）第17頁第17頁因此，在投擲兩個骰子過程中，我們必須對兩個骰子加以標號區(qū)別（3，6）（3，3）概率不相等？概率相等嗎？第18頁第18頁1.單選題是原則化考試中慣用題型，普通是從、、、四個選項中選擇一個正確答案。假設(shè)考生不會做，他隨機地選擇了一個答案，則他答對概率為如果該題是不定項選擇題，假如考生也不會做，則他能夠答對概率為多少？探究：此時比單選題容易了，還是更難了？課堂小結(jié)典型例題課堂訓練辦法探究基本概念基本事件總共有幾種？“答對”包括幾種基本事件？4個：A,B,C,D1個思考：假設(shè)有20道單選題，假如有一個考生答對了17道題，他是隨機選擇也許性大，還是他掌握了一定知識也許性大？第19頁第19頁能夠利用極大似然法思想處理。假設(shè)他每道題都是隨機選擇答案，能夠計算出他答對17道題概率為能夠發(fā)覺這個概率是很小；假如掌握了一定知識，絕大多數(shù)題他是會做，那么他答對17道題概率會比較大，因此他應當掌握了一定知識。答：他應當掌握了一定知識課堂小結(jié)典型例題課堂訓練辦法探究基本概念第20頁第20頁課堂小結(jié)典型例題課堂訓練辦法探究2.從，，，，，，，，這九個自然數(shù)中任選一個，所選中數(shù)是倍數(shù)概率為基本概念3.一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩余52張牌中隨意抽出一張牌，試求下列各個事件概率：A：抽到一張QB：抽到一張“梅花”C：抽到一張紅桃K思考題同時拋擲三枚均勻硬幣，會出現(xiàn)幾種結(jié)果？出現(xiàn)概率是多少？“一枚正面向上，兩枚反面向上”第21頁第21頁課堂訓練典型例題辦法探究基本概念列舉法（樹狀圖或列表），應做到不重不漏。（2）古典概型定義和特點（3）古典概型計算任何事件A概率