、2a02R上的極值點(diǎn)有（）、2a02R上的極值點(diǎn)有（）：

核分：150分一、選題（本大題共12小題每小題5分，共分。在小題給的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)符題目要求）1x

1

則

f=（）1A、1B、C、-1D、02、若i為虛數(shù)單位，m，nR，且=n+i則mn=（）A、-2BC、2D、33、有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函，如果0，那xx是函數(shù)00的極值點(diǎn)；因?yàn)楹瘮?shù)3x的導(dǎo)數(shù)值f(0)0所以x是數(shù)3的極值點(diǎn).以上推理中（）A、大前提錯(cuò)誤B、小前提錯(cuò)誤C、推理形式錯(cuò)誤D、結(jié)論正確4、定積分1A、2

e11

1x

dx

（）B、1Ce

D、

1e

15、一物體的運(yùn)動(dòng)方程為＝sin2＋，它的速度方程為()A、＝2cos2＋3B、＝2sin2t+3C、＝-2cos2＋3D、＝2cos2＋3t+11116、用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋＋＋…＋<(∈N，>1)時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等232式()111A、1＋<2B、1＋＋＜322311111C、1＋＋＋＜3D、1＋＋＜2234237、若

aqa3a4

，，則p的大小關(guān)系是（）A、BqC、pqD、a的值確定18、函數(shù)443

3

2

第14頁(yè)A、3個(gè)B個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)9、有一串彩旗，▼代表藍(lán)色，▽代表黃色。兩種彩旗排成一行如下所示：▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼…那么在前200個(gè)彩旗中有（）個(gè)黃旗。A、111B、89C、133D、6710、下面給出了四個(gè)類(lèi)比推理：1

z~（1）由“R”類(lèi)比推出“a,b,c三個(gè)向量(ab)c=ac)（2實(shí)數(shù)220a=b=0復(fù)數(shù)z0”z~121212（3）“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類(lèi)比推出“在空間中，四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”（4）“在平面內(nèi)，過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓”類(lèi)比推出“在空間中，過(guò)不在同一個(gè)平面上的四個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)球”。上述四個(gè)推理中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)11、已知R可導(dǎo)的函數(shù)f的圖象如圖所示，則不等f(wàn)0的解集。A(2,0)B(,2)(C(,2)(0,)D(2,1)(0,)12、若函數(shù)ax

2

1

的圖像經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則實(shí)a的取值范圍是（）65A、aB1aC156D、

65二、填題（本大題4小題小題分，共16）13、復(fù)數(shù)＝i(i＋1)(i為虛數(shù)單位的共軛復(fù)Z=14、曲yx圍成的封閉圖形的面積15、兩點(diǎn)等分單位圓時(shí)，有相應(yīng)正確關(guān)系為sinα＋sin(＋α)＝0；三點(diǎn)等分單位圓時(shí)，2π4π有相應(yīng)正確關(guān)系為sinα＋sinα＋sinα＝0.由此可以推知點(diǎn)等分單33位圓時(shí)的相應(yīng)正確關(guān)系為_(kāi)_________．16、下列四個(gè)命題中正確的有______（填上所有正確命題的序號(hào)）①若實(shí)滿(mǎn)bc3，中少有一個(gè)不小于1②若為復(fù)數(shù)，且

=1，則

的最大值等于2有④定積分

0

x2

24三、解題（21小題，14，共74）17（本小題12分）已知函數(shù)xlnxx求函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值，18（本小題12分）已知復(fù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A(B12（1）若

1

Z

2

（2）復(fù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線(xiàn)上，求a值。122

．．．．．．．，．．．．．．．，19（本小題12分）觀(guān)察以下5個(gè)等式：-1=-1-1+3=2-1+3-5=-3-5+7=4-1+3-5+7-9=-5……照以上子規(guī)律（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式，并猜想第n個(gè)等式；（∈N*

）（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第n個(gè)等式成立。（∈N*）20、本小題12分）近年來(lái)，福建省大力推進(jìn)海峽西岸經(jīng)濟(jì)區(qū)建設(shè)，福州作為省會(huì)城市，在發(fā)展過(guò)程中，交通狀況一直倍受有關(guān)部門(mén)的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示上6點(diǎn)到10點(diǎn)，車(chē)輛通過(guò)福州市區(qū)二環(huán)路某一路段的用時(shí)分鐘車(chē)輛進(jìn)入該路段的時(shí)刻t間關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：第34頁(yè)y

1382

14(6)(9t10)求上午6點(diǎn)到10點(diǎn)，通過(guò)該路段用時(shí)最多的時(shí)刻。21（本小題12分）已知三次函數(shù)

R過(guò)點(diǎn)（），且函數(shù)f(x)在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)恰好是直線(xiàn)。（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=9x+m-1，若函數(shù)y=f(x)-g(x)區(qū)間［-2，1個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。22.本小題14分）已知函數(shù)xx

（1）1求函數(shù)區(qū)的小值；（2）R討論函數(shù)fx的單調(diào)性；（3）若對(duì)于任意2的取值范圍。

x)a23

44年第學(xué)八（）中中考高數(shù)（科試答

1C

2A

3A

4B

5A

6D

7C

8C

9D

B

B

D、

1i

14、

13解：（1）由復(fù)

1

2

22i2

2

（4分）a或a1

…（6）zzz(23)………（912(6)yx上a6(3)9（本小題12分）

第14頁(yè)

d0）6個(gè)式-（2d0n…+（-1（2n-1（-1

n（4分）……+（-1）（2n-1）=（-1）n（1n1

…分）k

-1+3-5+7-9+…

（-1）k

（2k-1）

=（-1kk

k1……+（-1k

（2k-1）+（-1）k+1

（2k+1）=kk

+（-1）k+1

（2k+1）=1）k+1

（-k+2k+1）=（-1）k+1

解：（1）

,

3x

c

0

f(x)（0）是y=0，所以有

c00fx33x2

27d0令

3x2

6x2令26x9在5

（2）fx②a，即l（2）fx②a，即la)令f令fa)max

2)10min

10m在區(qū)間有兩不同的解，1m分22.解）因?yàn)閑

x

令x；令x<0因?yàn)閇單調(diào)遞減；[調(diào)遞增。f……分當(dāng)，ex

以f

e

x

0，數(shù)f）第3共頁(yè),,因?yàn)閤0在（0上單調(diào)遞,ln(，+）上單調(diào)遞減。綜上所述a，數(shù)f（）單調(diào)遞（2），數(shù)在上調(diào)遞，（3）

在（ln(）上單遞增

分x12

(0,x1

xx)xa成立，211