浙教版八年級（下）期末數(shù)學(xué)?？荚囶}100題

一、選擇題（共33小題）

1.（2015春?利辛縣校級月考）已知一元二次方程mx2+n=0（mrO）,若方程有解，則必須

（）

A.n=0B.m,n同號C.n是m的整數(shù)倍D.m,n異號

2.（2015春?富陽市校級月考）下列方程是一元二次方程的是（)

32

A.x+2y=lB.x=2x-3C.x-2=0D3X+X=4

X

3.（2015春?定州市期中）與J方不是同類二次根式的是（

A.C.1

Vab

4.（2015?淄博模擬）下列計算正確的是（）__

A.720=2710B.小后瓜c.V4-V2=V2

5.（2015?于洪區(qū)一模）如果函數(shù)y=kx-2（kxO）的圖象不經(jīng)過第一象限，那么函數(shù)y=X的

圖象一定在（）

A.第一，二象限B.第三，四象限C.第一，三象限D(zhuǎn).第二，四象限

2

7.（2015?宜賓校級模擬）若點（3,4）是反比例函數(shù)疔色色2工圖象上一點，則此函

x

數(shù)圖象必須經(jīng)過點（）

A.（2,6）B.（2,-6）C.（4,-3）D.（3,-4）

8.（2015?溫州模擬）在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸），函數(shù)丫=與口y=kx+3的圖象大

9.（2015?濰坊模擬）下列說法中，錯誤的是（）

A.平行四邊形的對角線互相平分

B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.菱形的對角線互相垂直

D.對角線互相垂直的四邊形是菱形

10.（2015?天河區(qū)一模）如圖,E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC,

P為CE上任意一點，PQ_LBC于點Q,PR_LBE于點R,貝IjPQ+PR的值是（）

D.返

22

11.（2015?泰安模擬）若yi=bx和曠？疑沒有交點，則下列a,b的可能取值中，成立的是

（）

A.a=l,b=lB.a=-1,b=lC.a=2,b=2D.a=-2,b=-2

12.（2015?石河子校級模擬）關(guān)于x的方程（3m2+l）x?+2mx-1=0的一個根是1,則m

的值是（）

A.0B._2C.2D.0或一2,

333

13.（2015?青島模擬）下列四個式子中，字母a的取值可以是一切實數(shù)的是（）

A.1B.a°C.a?D."\/~Q

a

14.（2015?平遙縣模擬）一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為（）

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

15.（2015?蓬溪縣校級模擬）下列四個等式：叫（_4）2=4；②（-遍）2=16；③

（V4）2=4；④J（_4）-2=-4.正確的是（）

A.①②B.③④C.②④D.①③

16.（2015?茂名校級一模）順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH,要使四

邊形EFGH是菱形，應(yīng)添加的條件是（）

A.ADIIBCB.AC=BDC.AC±BDD.AD=AB

17.（2015?黃岡中學(xué)自主招生）如圖，在線段AE同側(cè)作兩個等邊三角形△ABC和△CDE

QACE<120。），點P與點M分別是線段BE和AD的中點，則△CPM是（）

A.鈍角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.非等腰三角形

18.（2015?黃陂區(qū)校級模擬）方程x2+8x+9=0配方后，下列正確的是（）

A.（x+4）2=7B.（x+4）2=25C.（x+4）2=-9D.（x+8）2=7

19.（2015?杭州模擬）已知4個數(shù)據(jù)：一V2>2^2>a,b,其中a、b是方程x2-2x-1=0

的兩個根，則這4個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（)

A.1B.1C.2D.1+^2

22

20.（2015?杭州模擬）如圖，點A是反比例函數(shù)行（x<0）的圖象上的一點，過點A

x

作平行四邊形ABCD,使B、C在x軸上，點D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為

C.6D.12

21.（2015?高青縣一模）用配方法解一元二次方程X2+4X-5=0,此方程可變形為（）

A.(x+2)2=9B.(x-2)2=9C.(x+2)2=1D.(x-2)2=1

22.（2015?常州模擬）下列命題，其中正確命題的個數(shù)為（）

（1）等邊三角形是中心對稱圖形；

（2）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；

（3）兩條對角線互相垂直的矩形是正方形；

（4）兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形.

A.1個B.2個C.3個D.4個

23.（2015春?趙縣期中）下列式子一定是二次根式的是（)

bcD.心

A-AFT71-4-

24.（2014春?滕州市校級期末）面積是160平方米的長方形,它的長y米，寬x米之間的

關(guān)系表達式是（）

A.y=160xC.y=160+xD.y=160-x

B.y=260

x

25.（2014春?射陽縣校級期末）若)

A.a、b互為相反數(shù)B.a、b互為倒數(shù)

C.ab=5D.a=b

26.（2014?宜陽縣校級模擬）若一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)圖象的一個交點

坐標(biāo)是（2,3）,則另一個交點的坐標(biāo)是（）

A.（2,3）B.（3,2）C.（-2,3）D.（-2,-3）

27.（2014?汕尾校級模擬）若y與x成反比例，x與z成反比例，則y是z的（）

A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.不能確定

28.（2014?嘉峪關(guān)校級模擬）如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-2,-1）,那么這個反比

例函數(shù)的表達式為（）

D2

y=--

29.（2015?訥河市校級模擬）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,作

OEIIAB,交BC于點E,則OE的長一定等于（）

30.（2014?杭州模擬）已知一組數(shù)據(jù)xi、X2、X3、X4、X5的平均數(shù)是5,則另一組新數(shù)組

xi+1、X2+2、X3+3、X4+4、X5+5的平均數(shù)是（）

A.6B.8C.10D.無法計算

31.（2013?赤峰）如圖，4x4的方格中每個小正方形的邊長都是1,則S四邊彩ABCD與S四邊

影ECDF的大小關(guān)系是（）

A.S四邊形ABDC=S四邊形ECDF

B.S叫邊形ABDC<S四邊彩ECDF

C.S四邊形ABDC=S四邊形ECDF+1

D.S叫邊形ABDC=S四邊彩ECDF+2

32.（2014?白云區(qū)一模）下列命題錯誤的是（）

A.平行四邊形的對邊相等

B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C.對角線相等的四邊形是矩形

D.矩形的對角線相等

33.（2015?泰安模擬）甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個

數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表：

班級參賽人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)

甲55149191135

乙55151110135

某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：

(1)甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相同；

(2)乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字2150個為優(yōu)秀)；

(3)甲班成績的波動比乙班大，

上述結(jié)論正確的是()

A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(3)

二、填空題(共27小題)

34.(2015春?平南縣校級月考)當(dāng)x時，J(1_x)2是二次根式.

35.(2015春?漢陽區(qū)期中)矩形的兩條對角線的一個交角為60。，兩條對角線的和為8cm,

則這個矩形的一條較短邊為cm.

36.(2015春?沐陽縣期中)如圖，在長方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是CE的中點,

若4BDF的面積為6平方厘米，則長方形ABCD的面積是平方厘米.

37.(2015春?濱?？h校級月考)如圖，AD是△ABC的高，DEIIAC,DFIIAB,則△ABC

滿足條件時，四邊形AEDF是菱形.

38.(2015?浙江模擬)如圖，是4x4的正方形網(wǎng)格，把其中一個標(biāo)有數(shù)字的白色小正方形

涂黑，就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個中心對稱圖形，則這個白色小正方形內(nèi)的數(shù)字

是.

39.(2015?義馬市模擬)如圖，菱形OABC的頂點C的坐標(biāo)為(3,4),頂點A在x軸的

正半軸上.反比例函數(shù)y=X(x>0)的圖象經(jīng)過頂點B,則k的值為.

X

40.（2015?石河子校級模擬）方程kx2+l=x-x2無實根，則k.

41.（2015?三亞三模）已知反比例函數(shù)y=K的圖象經(jīng)過點A（1,-2）,則k=.

x

42.（2015?羅平縣校級模擬）已知，14x43,化簡：

個（1-x）2T（3-x）"---------------?

43.（2015?錦江區(qū)一模）已知y=（a-l）一提反比例函數(shù)，貝Ua=.

44.（2015?金溪縣模擬）化簡：V18-V8=.

45.（2015?富順縣一模）在反比例函數(shù)y='二圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減

X

小，則k的取值范圍是.

46.（2015?撫順縣四模）若函數(shù)y=4x與y=1的圖象有一個交點是（工2）,則另一個交點

x2

坐標(biāo)是.

47.（2015?東西湖區(qū)校級模擬）已知（m-2）x2-3x+l=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m

的取值范圍是.

48.（2015?大連模擬）小明等五名同學(xué)四月份參加某次數(shù)學(xué)測驗的成績?nèi)缦拢?00、100、X、

X、80.已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么整數(shù)x的值為.

49.（2015?常州模擬）如圖，在nABCD中，AELBC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二

50.（2015?博野縣一模）已知，直線y=x繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90。得到直線1,直線1與反

比例函數(shù)y=K的圖象的一個交點為A（3,m）,則k=.

x

51.（2015?寶應(yīng)縣一模）已知菱形ABCD的對角線相交于點O,AC=6cm,BD=8cm,則

菱形的高AE為cm.

52.（2014春?鶴崗校級期末）若（x2+y2）2-4（x2+y2）-5=0,MUx2+y2=.

53.（2014春?海淀區(qū)校級期末）若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角

線，則它是邊形.

54.（2014?武漢模擬）學(xué)校組織若干名學(xué)生參加社會實踐活動，把他們分成4個組，人數(shù)

分別為10、10、X、8,若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則他們的中位數(shù)是.

55.（2014?祁陽縣校級模擬）將方程3x（x-1）=5（x+2）化為一元二次方程的一般

式.

56.（2014?瀘州）一個平行四邊形的一條邊長為3,兩條對角線的長分別為4和2泥，則

它的面積為.

57.（2014?涼山州）已知xi=J^+&,X2=M-近,則X/+X22=.

58.（2014?濟寧）若一元二次方程ax2=b（ab>0）的兩個根分別是m+1與2m-4,則

b.

a一

59.（2014?白銀）如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直

線將菱形分成陰影和空白部分.當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面

331n-2n+緒R是最簡二次根式，則

m=n=

三、解答題（共40小題）

61.（2015春?重慶校級期中）如圖，已知在四邊形ABCD中，NB=ND=90度，AE、CF

分別是NDAB及NDCB的平分線.則AE與FC有什么關(guān)系？請說明理由.

62.（2015春?長汀縣期中）已知：尸Jx-2+個2-x-3,求：（x+y）4的值.

63.（2015春?無棣縣期中）如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線

MNIIBC.設(shè)MN交NACB的平分線于點E,交NACB的外角平分線于點F.

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=8,CF=6,求OC的長；

（3）當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由.

64.（2015春?臨清市期中）已知如圖：在△ABC中，AB、BC、CA的中點分別是E、F、

G,AD是高.求證：ZEDG=ZEFG.

A

65.（2015春?鄂城區(qū)期中）閱讀下列解題過程:

1________IX（泥一?）

W5~74）

V5+V4-（V5+V4）（75-V4）

1________IX（加一粕）、后，請回答下列回題:

V6+V5-（V6+V5）（杭一遍）

（I）觀察上面的解答過程，請寫出,1,片____________；

Vn+1+Vn

（2）利用上面的解法，請化簡：?！竔f」——1廠=.

1+V2V2+V3V3+V4V98+V99V99+V100

66.（2015?長沙縣模擬）在全運會射擊比賽的選拔賽中，運動員甲10次射擊成績的統(tǒng)計表

（表1）和扇形統(tǒng)計圖如下：

命中環(huán)數(shù)10987

命中次數(shù)32

（1）根據(jù)統(tǒng)計表（圖）中提供的信息，補全統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖；

（2）已知乙運動員10次射擊的平均成績?yōu)?環(huán)，方差為1.2,如果只能選一人參加比賽，

你認為應(yīng)該派誰去？并說明理由.

67.（2015?岳池縣模擬）已知關(guān)于x的一元二次方程X?-mx-2=0.

（1）若-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一個根.

（2）對于任意實數(shù)m,判斷方程根的情況，并說明理由.

68.（2015?陽山縣一模）已知：如圖，在矩形ABCD中，M,N分別是邊AD,BC的中點,

E,F分別是線段BM,CM的中點.

（1）求證：△ABM空△DCM；

（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)AD：AB=時，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）.

69.（2015?無錫校級一模）如圖，在矩形ABCD中，點E在BC上，AE=AD,DF_LAE于

F,連接DE.證明：DF=DC.

70.(2015?泰安模擬)如圖，在△ABC中，ZACB=90",BC的垂直平分線DE交BC于D,

交AB于E,F在DE上，并且AF=CE.

(1)求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

71.(2015?深圳一模)如圖，四邊形ABCD中，ABIICD,AC平分NBAD,CEIIAD交

AB于E.

(1)求證：四邊形AECD是菱形；

(2)若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由.

72.(2015?蓬溪縣校級模擬)已知：實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡:

7(a+1)2+2A/(b-1)2Ta-b|.

--------------2------------。--->

-5-4-3-2-1012345

73.(2015?茂名模擬)某校九年級學(xué)生開展踢超子比賽活動，每班派5名同學(xué)參加，按團

體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀，下表是成績最好

的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個).

1號2號3號4號5號總分

甲班1009811089103500

乙班891009511997500

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有同學(xué)建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請你

解答下列問題：

(1)計算兩班的優(yōu)秀率；

(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(3)估計兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個?。?/p>

(4)根據(jù)以上三條信息，你認為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班？簡述理由.

74.(2015?漂水縣一模)如圖，在。ABCD中，NABD的平分線BE交AD于點E,ZCDB

的平分線DF交BC于點F,連接BD.

(1)求證：△ABE2△CDF；

(2)若AB=DB,求證：四邊形DFBE是矩形.

(2015?湖州模擬)已知反比例函數(shù)行主的圖象經(jīng)過點(-1,-2).

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若點(2,n)在這個圖象上，求n的值.

76.(2015?杭州模擬)根據(jù)遵義市統(tǒng)計局發(fā)布的2011年遵義市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公

報相關(guān)數(shù)據(jù)，我市2011年社會消費品總額按城鄉(xiāng)劃分繪制統(tǒng)計圖①，2010年與2011年社

會消費品銷售額按行業(yè)劃分繪制條形統(tǒng)計圖②，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

(1)圖①中"鄉(xiāng)村消費品銷售額”的圓心角是度，鄉(xiāng)村消費品銷售額為

億元；

(2)2010年到2011年間，批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、餐飲住宿業(yè)中銷售額增長的百分數(shù)最大的行

業(yè)是;

(3)預(yù)計2013年我市的社會消品總銷售額到達504億元，求我市2011-2013年社會消費

品銷售總額的年平均增長

小銷售額(億元)□2010年

口2011年

城鎮(zhèn)消費鄉(xiāng)村消200

品銷售額費品銷

占總額I

100

50

批發(fā)業(yè)零售業(yè)餐飲住行業(yè)

圖①(2011年按城鄉(xiāng)劃分)圖②宿業(yè)類別

圖②(2010年、2011年按行業(yè)劃分)

77.(2014秋?漳縣校級期中)選擇適當(dāng)方法解下列方程：

(1)x2-5x+l=0(用配方法)；

(2)3(x-2)2=x(x-2)；

(3)2x2--5=0(公式法)；

(4)(y+2)2=(3y-1)2.

78.(2014秋?冠縣校級期末)已知關(guān)于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.

(1)m為何值時，此方程是一元一次方程？

(2)m為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系

數(shù)及常數(shù)項.

79.(2014春?蘇州期末)(血+遮一%)(V2-V3+V6).

80.（2014?仙桃）反比例函數(shù)y=X在第一象限的圖象如圖所示，過點A（1,0）作x軸的

X

垂線，交反比例函數(shù)y=X的圖象于點M,aAOM的面積為3.

x

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點B的坐標(biāo)為（t,0）,其中t>l.若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函

數(shù)y=X的圖象上，求t的值.

81.（2014?西城區(qū)一模）如圖，在4ABC中，AB=AC,AD平分NBAC,CEIIAD且CE=AD.

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）若△ABC是邊長為4的等邊三角形，AC,DE相交于點O,在CE上截取CF=CO,連

接OF,求線段FC的長及四邊形AOFE的面積.

82.（2014?溫州模擬）下面的表格是李剛同學(xué)一學(xué)期數(shù)學(xué)成績的記錄，根據(jù)表格提供的信

息回答下面的問題

平時

考試類別期中考試期末考試

第一單元第二單元第三單元第四單元

成績888690929096

（1）李剛同學(xué)6次成績的極差是.

（2）李剛同學(xué)6次成績的中位數(shù)是.

（3）李剛同學(xué)平時成績的平均數(shù)是.

（4）如果用下圖的權(quán)重給李剛打分，他應(yīng)該得多少分？（滿分100分，寫出解題過程）

平時10%

期末60%

期中30%

83.(2014?天橋區(qū)三模)如圖，扇形OAB的半徑OA=3,圓心角NAOB=90。，點C是AB上

異于A、B的動點，過點C作CD_LOA于點D,作CE_LOB于點E,連接DE,點G、H在

線段DE上，且DG=GH=HE

(1)求證：四邊形OGCH是平行四邊形.

(2)當(dāng)點C在定上運動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請

84.(2014?南京)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EFIIAB,

交BC于點F.

(1)求證：四邊形DBFE是平行四邊形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DBFE是菱形？為什么？

85.(2014?縉云縣模擬)如圖，四邊形ABCD是菱形，CE±AB交AB延長線于E,CF±AD

交AD延長線于F,

求證：CE=CF.

D.

86.(2014?高要市二模)如圖，A、B是雙曲線y=K上的點，點A的坐標(biāo)是(1,4),B是

線段AC的中點.

(1)求k的值；

(2)求4OAC的面積.

87.(2014?昌平區(qū)二模)定義：如圖，若雙曲線行X(k>0)與它的其中一條對稱軸y=x

X

相交于兩點A,B,則線段AB的長稱為雙曲線行X(k>0)的對徑.

X

(1)求雙曲線行」的對徑；

X

(2)若某雙曲線行X(k>0)的對徑是1g.求k的值.

88.(2013秋?遵義校級月考)(教材變式題)如圖所示，在一幅長80cm,寬50cm的矩形

風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2,

設(shè)金色紙邊的寬為xcm,求滿足x的方程.

89.(2013秋?源城區(qū)校級期末)用適當(dāng)?shù)姆椒ń?

(1)(x+4)2=5(x+4)

(2)2x2-10x=3.

90.(2013秋?古田縣校級期末)若0是關(guān)于x的方程(m-2)x2+3x+m2+2m-8=0

求實數(shù)m的值，并討論此方程解的情況.

91.(2013春?博野縣期末)甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)

品在正常情況下的使用壽命都是8年,經(jīng)質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進行

跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：(單位：年)

甲廠：4,5,5,5,5,7,9,12,13,15

乙廠：6,6,8,8,8,9,10,12,14,15

丙廠：4,4,4,6,7,9,13,15,16,16

請回答下列問題：

(1)分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

(2)這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)；

(3)如果你是顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？

92.(2013?玄武區(qū)一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為矩形，BC平行于

x軸，AB=6,點A的橫坐標(biāo)為2,反比例函數(shù)y=.的圖象經(jīng)過點A、C.

x

(1)求點A的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過點A、C所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

93.(2012春?天河區(qū)期中)已知線段AC=8,BD=6.

(1)已知線段AC垂直于線段BD.設(shè)圖(1)、圖(2)和圖(3)中的四邊形ABCD的面

積分另lj為Si,S2和S3,則Si=,S2=>S3=；

(2)如圖(4),對于線段AC與線段BD垂直相交(垂足O不與點A,C,B,D重合)的

任意情形，請你就四邊形ABCD面積的大小提出猜想，并證明你的猜想.

94.（2012春?漂河期中）已知尸（k+l）x%L2是反比例函數(shù)，且y隨x值的增大而增

大，求k的值.

95.（2014?邳州市二模）如圖所示，某幼兒園有一道長為16米的墻，計劃用32米長的圍

欄靠墻圍成一個面積為120平方米的矩形草坪ABCD.求該矩形草坪BC邊的長.

BC

96.（2009?北京）如圖，A、B兩點在函數(shù)y=K（x>0）的圖象上.

x

（1）求m的值及直線AB的解析式；

（2）如果一個點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點.請直接寫出圖中陰影

部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù).

97.（2007?新疆）（1）在同一平面直角坐標(biāo)系中作出反比例函數(shù)y萼與一次函數(shù)y2=2x

1x

-2的圖象，并根據(jù)圖象求出交點坐標(biāo).

（2）觀察圖象，當(dāng)x取任何值時，yi>y2?

98.（2005?南昌）已知函數(shù)解析式y(tǒng)=l+迫.

x

（1）在下表的兩個空格中分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：

（2）觀察上表可知，當(dāng)x的值越來越大時，對應(yīng)的y值越來越接近于一個常數(shù)，這個常數(shù)

是什么？

x5500500050000...

,IQ1.21.021.0021.0002...

y=i+—

x

99.（2015?岳池縣模擬）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40

元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),

如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件；

（1）若商場平均每天要晶利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？

100.（2005?安徽）己知函數(shù)yi=x-1和丫？二.

（1）在所給的坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象.

(2)求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo).

(3)觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍時，yi>y2?

浙教版八年級(下)期末數(shù)學(xué)?？荚囶}100題

參考答案與試題解析

一、選擇題(共33小題)

1.(2015春?利辛縣校級月考)已知一元二次方程mx2+n=0(m/0),若方程有解，則必須

()

A.n=0B.m,n同號C.n是m的整數(shù)倍D.m,n異號

考點：解一元二次方程一直接開平方法.

分析：首先求出x2的值為-二，再根據(jù)x2z0確定m、n的符號即可.

IT

解答：解：mx2+n=O,

x2=-旦

IT

x2>0,

-生0,

IT

20,

IT

二mn異號，

故選：D.

點評：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是表示出x2的值，根據(jù)x2的取

值范圍確定m、n的符號.

2.(2015春?富陽市校級月考)下列方程是一元二次方程的是()

A.x+2y=lB.x=2x3-3C.x2-2=0D.3*+I-4

x

考點：一元二次方程的定義.

分析：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.

一元二次方程有三個特點：

(1)只含有一個未知數(shù)；

(2)未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

(3)是整式方程.

解答：解：A、x+2y=l是二元一次方程，故錯誤；

B、X=2X3-3是三元一次方程，故錯誤；

C、x2-2=0,符合一元二次方程的形式，正確；

D、3x+上4是分式方程，故錯誤，

x

故選：C.

點評：本題考查了一元二次方程的定義，要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否

為整式方程，若是，再對它進行整理.如果能整理為ax2+bx+c=0(awO)的形式，則

這個方程就為一元二次方程.

3.(2015春

A.

考點：同類二次根式.

分析：根據(jù)同類二次根式的意義，將題中的根式化簡，找到被開方數(shù)相同者即可.

解答：解：后周日

A、楞與|a|J五被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；

B、，良曾與|a|雇被開方數(shù)相同，是同類二次根式；

C、逗與|a|日被開方數(shù)相同，是同類二次根式；

Vabab

D、J與警與|a五被開方數(shù)相同，是同類二次根式.

故選：A.

點評：此題主要考查了同類二次根式的定義，即化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣

的二次根式叫做同類二次根式.

4.（2015?淄博模擬）下列計算正確的是（）___

A-V20=2V10B.丘小&C.后心近D'7(-3)2=-3

考點：二次根式的混合運算.

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡二次根式，根據(jù)二次根式的加減乘除運算法則進行計算.

二次根式的加減，實質(zhì)是合并同類二次根式；二次根式相乘除，等于把它們的被開方

數(shù)相乘除._

解答：解：A、&3=2遙，故A錯誤；

B、二次根式相乘除，等于把它們的被開方數(shù)相乘除，故B正確；

C、A/4-故C錯誤；

D、.（_3）2=1-3|=3,故D錯誤?

故選：B.

點評：此題考查了二次根式的化簡和二次根式的運算.

注意二次根式的性質(zhì)：J￡=|a|.

5.(2015?于洪區(qū)一模)如果函數(shù)y=kx-2(kwO)的圖象不經(jīng)過第一象限，那么函數(shù)y=X的

x

圖象一定在()

A.第一，二象限B.第三，四象限C.第一，三象限D(zhuǎn).第二，四象限

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì).

分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，由一次函數(shù)不經(jīng)第一象限，則k<0,由此反比例

函數(shù)位于二、四象限.

解答：解：?.?函數(shù)y=kx-2(kxO)的圖象不經(jīng)過第一象限，

k<0,

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)y=K的圖象一定在第二、四象限.

X

故選：D.

點評：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)注意y=kx+b和y=X中k的取值.

x

考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形.

分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義沿一條直線對折后，直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對稱圖

形，以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案.

解答：解：:A.此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，.?.此圖形是軸對稱圖形，但不是

中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B：此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，，此圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱

圖形，故此選項正確；

C.此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，，此圖形是軸對稱圖形，旋轉(zhuǎn)180。不能

與原圖形重合，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D：此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，，此圖形不是軸對稱圖形，是中心對

稱圖形，故此選項錯誤.

故選：B.

點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解決問題的關(guān)

鍵.

2

7.(2015?宜賓校級模擬)若點(3,4)是反比例函數(shù)尸蟲上空二上圖象上一點，則此函數(shù)

x

圖象必須經(jīng)過點()

A.(2,6)B.(2,-6)C.(4,-3)D.(3,-4)

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.

專題：數(shù)形結(jié)合；函數(shù)思想.

分析：2_

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，將點（3,4）代入反比例函數(shù)尸m+2m-1

x

求得m2+2m-1值，然后再求函數(shù)圖象所必須經(jīng)過的點.

解答：2_

解：??,點（3,4）是反比例函數(shù)尸入圖象上一點,

2

.??點（3,4）滿足反比例函數(shù)行1rl+2x1

2

.4=m-1,即m2+2m-1=12,

3

.?,點（3,4）是反比例函數(shù)為y=U上的一點，

x

xy=12；

A、x=2,y=6,2x6=12,故本選項正確;

B、x=2,y=-6,2x（-6）=-12,故本選項錯誤；

C、'/x=4,y=-3,4x（-3）=-12,故本選項錯誤；

D、x=3,y=-4,3x（-4）=-12,故本選項錯誤；

故選：A.

點評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)

的積應(yīng)等于比例系數(shù).

8.（2015?溫州模擬）在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸），函數(shù)y=身口y=kx+3的圖象大致

x

考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.

專題：數(shù)形結(jié)合.

分析：根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作答.

解答：解：A、由函數(shù)y=X的圖象可知1<>0與丫=15+3的圖象k>0一致，故A選項正確；

X

B、由函數(shù)y=X的圖象可知1<>（）與丫=1^+3的圖象k>0,與3>0矛盾，故B選項錯

誤；

C、由函數(shù)y=K的圖象可知k<0Vy=kx+3的圖象k<0矛盾，故C選項錯誤；

D、由函數(shù)y=W的圖象可知1<>0與丫=1?+3的圖象k<0矛盾，故D選項錯誤.

故選：A.

點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才

能靈活解題.

9.（2015?濰坊模擬）下列說法中，錯誤的是（）

A.平行四邊形的對角線互相平分

B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.菱形的對角線互相垂直

D.對角線互相垂直的四邊形是菱形

考點：菱形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì).

分析：根據(jù)平行四邊形和菱形的性質(zhì)對各個選項進行分析從而得到最后答案.

解答：解：根據(jù)平行四邊形和菱形的性質(zhì)得到ABC均正確，而D不正確，因為對角線互相

垂直的四邊形也可能是梯形，

故選：D.

點評：主要考查了平行四邊形和特殊平行四邊形的特性，并利用性質(zhì)解題.平行四邊形基本

性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平

行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分.菱形的特性是：

四邊相等，對角線互相垂直平分.

10.（2015?天河區(qū)一模）如圖,E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC,

P為CE上任意一點，PQLBC于點Q,PRJ.BE于點R,則PQ+PR的值是（）

C.mD.運

考點：正方形的性質(zhì).

分析：連接BP,利用面積法求解，PQ+PR的值等于C點到BE的距離，即正方形對角線的一

半.

解答：解：連接BP,過C作CM_LBD,

「SABCE二SABPE+SABPC

二BCXPQX_1+BEXPRXJL

22

=BCx（PQ+PR）xl

2

=BExCMx_l,

2

BC=BE,

PQ+PR=CM,

VBE=BC=1,且正方形對角線BD=A/2BC=V2>

又；BC=CD,CM±BD,

M為BD中點，又ABDC為直角三角形，

CM=1BD=^2,

22

即PQ+PR值是返.

2

故選：D.

點評：本題考查了正方形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，解題關(guān)鍵是作出正確的輔助線，利用

全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，來化簡題目.

11.(2015?泰安模擬)若yi=bx和了？—沒有交點，則下列a,b的可能取值中，成立的是

()

A.a=l,b=lB.a=-1,b=lC.a=2,b=2D.a=-2,b=-2

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.

專題：計算題.

分析：把a、b的值代入得到解析式，聯(lián)立推出方程，若方程無解，說明兩函數(shù)無交點，反

之就有交點，進行判斷即可.

解口.解：A、把a=l,b=l代入得：y=x,y=A,

x

當(dāng)X=時，x=±l,故本選項錯誤；

X

B、同理把a=-1,b=l代入得：y=-x,y=A,

x

當(dāng)X二-當(dāng)寸，方程無解，圖形無交點，故本選項正確；

X

C、同理代入后得：y=2x,y=—,當(dāng)2x=Z時，x=±l,故本選項錯誤；

XX

D、代入得：y=-2x,y=2,

當(dāng)-2x=-3寸，x=±l,故本選項錯誤;

故選：B.

點評：本題主要考查對反比例函數(shù)與遺傳函數(shù)的交點問題的理解和掌握，能熟練地根據(jù)反比

例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題進行說理是解此題的關(guān)鍵.

12.（2015?石河子校級模擬）關(guān)于x的方程（3m2+l）x2+2mx-1=0的一個根是1,則m的

值是（）

A.°B..2C.