第一章鞏固與升

數(shù)的世界例1.

求出算式A9×中字母A、B所代表的數(shù)字。分析：通過觀察可以現(xiàn)積的個位為1，我們可以想一，乘數(shù)個位的9乘什么數(shù)，積的位數(shù)字會出現(xiàn)呢？只有9×以B=9.數(shù)出字母A。

再根“積÷一個乘=另個乘解答：由×

得出B=9再由÷49=19

得出A=1。解答后可A=1帶入算式中進行驗，看積是不是931.試一試1A7×2B=888，A和B各代表什么數(shù)字？例2.

下面豎式的字母分別表什么數(shù)字？a×

b8dc分析：根據(jù)a×8=6，只能是2或7，經(jīng)過試算應(yīng)填7.再根據(jù)9+c=15,推算應(yīng)該是a×的個位就是6，

故可得出是兩乘數(shù)確定后，接下來的字母很容易確定了。解答：完的豎式：×

所以試一試在下列乘算式的

內(nèi)填上合的數(shù)字，使式成立。（1）

（2）

××

例3

計算以下題，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）×11分析：百位

十位

個位

（2）38（1）26×11=2

（2+6）

6=286

百

十

個（2）38×11=3（3+88=418總結(jié)：一個兩位數(shù)和11乘，只要把這個兩位數(shù)的兩個數(shù)字之和插入這兩個數(shù)中間，就是所求的積。如果這兩個數(shù)字之和滿，就把位數(shù)字做積的十位，百位數(shù)字加試一試3利用發(fā)現(xiàn)規(guī)律，很快出下面各題的。（1（2（3例

把1、3、7個數(shù)分別填在

里，寫成法算式。（1）要使積最大，應(yīng)怎樣填？×（2）要使積最小，應(yīng)怎樣填？×分析使積最大使兩個乘數(shù)的最高位的乘積盡量大，所以可以把較大數(shù)的依次填在乘數(shù)的較高位，即或兩種填的百位乘積是一樣的，再比后兩位的乘積，因為31×5積小于31×7積，所以積最大。要使積最小，可以用同樣的方法去分析。解答（1）357×1=357試一試4把2、3、5四個數(shù)分別填在

里，寫成法算式。（1）要使積最大，應(yīng)怎樣填？（2）要使積最小，應(yīng)怎樣填？

例5

先計算第題，找出其的規(guī)律，再根規(guī)律直接寫出后幾題得數(shù)。（1）37×3=（2）37×6=（）37×9=（4）37×15=分析：題中每個算式乘數(shù)都是37，3或3倍數(shù)相乘。第一個算式結(jié)果為，那么每道算式的乘是3的幾倍積就是111的倍。比如37×6乘數(shù)是的2倍那么積就是111的倍。解答）37（2）37××3×2=111×2=222（3）37××3×3=333（4）37××3×5=555試一試5

找規(guī)律，接寫出其他題的得數(shù)。8547×8547×（）8547×（）8547×（）=3333338547×（）=4444448547×（）=9999991234579×12345679×93=（）12345679×9（）12345679×（）

例6計算（1）4×13×

（2）75×101

（3）56分析×4得對我們非常熟悉所以）可以改變原來的運算序，先算×，再用積乘13，就簡便得多了。（）因為只多1以把101看作100+1.根據(jù)乘法分配率，×101就變?yōu)?00個75再加上1個75.（）我們都知道125×8=100056可以分解成×所以可以先算1258，再用積去7.解答：（1）4×13×

（2）75×101

（3）56125（4×25）×13=75×（