第六章曲線運(yùn)動第一節(jié)圓周運(yùn)動一、知識目標(biāo)：

1、理解什么是線速度、角速度和周期

2、知道什么是勻速圓周運(yùn)動

3、理解線速度、角速度和周期之間的關(guān)系二、能力目標(biāo)：能夠用勻速圓周運(yùn)動的有關(guān)公式分析和解決有關(guān)問題。

在物理學(xué)中，把質(zhì)點的運(yùn)動軌跡是圓或圓弧的一部分的運(yùn)動叫做圓周運(yùn)動。圓周運(yùn)動特征：質(zhì)點的軌跡是圓周、具有周期性做圓周運(yùn)動的物體有什么特點？思考與討論自行車的后輪的車輻條上質(zhì)點Q、W都在做圓周運(yùn)動，你認(rèn)為誰運(yùn)動得快？QW思考兩物體均做圓周運(yùn)動，怎樣比較它們運(yùn)動的快慢？比較物體在一段時間內(nèi)通過的圓弧的長短比較物體在一段時間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角度大小比較物體轉(zhuǎn)過一圈所用時間的多少比較物體在一段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)描述圓周運(yùn)動快慢的物理量1、物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運(yùn)動的快慢。2、定義：質(zhì)點做圓周運(yùn)動通過的弧長Δl和所用時間Δt

的比值叫做線速度。3、大?。壕€速度4、單位：m/sv

=ΔtΔl5、方向：質(zhì)點在圓周某點的線速度方向沿圓周上該點的切線方向。Δl是弧長并非位移當(dāng)Δt很小很小時（趨近零），弧長Δl就等于物體的位移，式中的v，就是直線運(yùn)動中學(xué)過的瞬時速度。矢量?lvvvo勻速圓周運(yùn)動定義：物體沿著圓周運(yùn)動，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動叫做勻速圓周運(yùn)動。率勻速圓周運(yùn)動中的“勻速”指速度不變嗎？注意：勻速圓周運(yùn)動是一種變加速曲線運(yùn)動加速度方向在變化練習(xí)：1、汽車在半徑為200m的圓賽道上運(yùn)動，20s運(yùn)動四分之一圓周，求：線速度大小2、汽車在5分鐘內(nèi)繞半徑100m圓形賽道轉(zhuǎn)過2周，求：線速度大小3、汽車的線速度為25m/s，在半徑100m圓形賽道上運(yùn)動2分鐘，求：通過的弧長？轉(zhuǎn)了幾圈？描述圓周運(yùn)動快慢的物理量1、物理意義：描述質(zhì)點轉(zhuǎn)過圓心角的快慢。

2、定義：質(zhì)點所在的半徑轉(zhuǎn)過圓心角Δθ和所用時間Δt的比值叫做角速度。3、大?。航撬俣?、單位：rad/sω=ΔtΔθΔθΔθ采用弧度制說明：勻速圓周運(yùn)動是角速度不變的運(yùn)動。練習(xí)1、汽車沿著圓形賽道運(yùn)動，20s轉(zhuǎn)過30°，求：汽車圓周運(yùn)動的角速度。2、汽車沿著圓形賽道運(yùn)動，20分鐘轉(zhuǎn)過三圈半，求：汽車圓周運(yùn)動的角速度。3、汽車沿著圓形賽道運(yùn)動，角速度0.05πrad/s，求：汽車運(yùn)動一分鐘轉(zhuǎn)過的圓心角。描述圓周運(yùn)動快慢的物理量定義符號單位物理意義關(guān)系物體在單位時間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)nr/s或r/min描述物體做圓周運(yùn)動的快慢

物體運(yùn)動一周所用的時間物體在單位時間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)TfsHz或s-1n=

f=T1轉(zhuǎn)速周期頻率頻率越高（周期越小）表明繞圓心轉(zhuǎn)得快（物理量周期性變化得越快?。┺D(zhuǎn)速n越大表明物體繞圓心轉(zhuǎn)得越快！與角速度關(guān)系1、做勻速圓周運(yùn)動的物體，線速度

不變，

時刻在變，線速度是

(恒量或變量),勻速圓周運(yùn)動的性質(zhì)是

,

“勻速”的含義是

。大小方向變量變速曲線運(yùn)動線速度的大小不變小試身手2、汽車在半徑120m的圓形車道上做勻速圓周運(yùn)動，12s轉(zhuǎn)過60°的圓心角，求汽車的線速度和圓周運(yùn)動的角速度。3、鐘表里的時針、分針、秒針的角速度之比為_______

1:12:7206.1圓周運(yùn)動線速度和角速度的關(guān)系復(fù)習(xí)：1、線速度：2、角速度：公式單位3、轉(zhuǎn)速周期頻率符號：定義：單位：4、轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系5、角速度與周期、轉(zhuǎn)速的關(guān)系v

=ΔtΔlω=ΔtΔθm/srad/snTfr/sss-1n=

f=T1練習(xí)1、質(zhì)點做勻速圓周運(yùn)動，20s轉(zhuǎn)過一周，求角速度若半徑為20m，線速度多大？若半徑為40m，線速度多大？2、質(zhì)點做勻速圓周運(yùn)動，用時T轉(zhuǎn)過一周，求角速度若半徑為R，線速度多大？

思考設(shè)物體做半徑為

r的勻速圓周運(yùn)動：v=T2πr線速度與周期的關(guān)系：角速度與周期的關(guān)系：ω=T2π線速度、角速度與周期的關(guān)系線速度與角速度的關(guān)系方法一：勻速圓周運(yùn)動中v

=rω已知周期，上式如何書寫？已知轉(zhuǎn)速，上式如何書寫？思考方法二：極限法設(shè)物體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，在Δt內(nèi)通過的弧長為Δl

，半徑轉(zhuǎn)過的角度為Δθ由數(shù)學(xué)知識得Δl=rΔθv

===rωΔtΔlΔtrΔθv

=rω?lΔθr線速度與角速度的關(guān)系當(dāng)Δt→0，反映了瞬時線速度和瞬時角速度的關(guān)系2、自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)180周,車輪半徑為35cm,則自行車前進(jìn)的速度多大?練習(xí)題：1、自行車車輪角速度為4πrad/s,車輪半徑為35cm,則自行車前進(jìn)的速度多大?3、自行車車輪轉(zhuǎn)動周期為0.7s,車輪半徑為35cm,則自行車前進(jìn)的速度多大?某鐘表上秒針、分針的長度比為d1：d2＝1：2，求：

A：秒針、分針轉(zhuǎn)動的角速度之比是__________B：秒針、分針尖端的線速度之比是__________30：160：14、5、質(zhì)點做圓周運(yùn)動的線速度20m/s，軌道半徑10m.求：質(zhì)點的角速度6、質(zhì)點做圓周運(yùn)動的線速度25m/s，軌道半徑15m.求：質(zhì)點的周期當(dāng)V一定時，ω與r成反比當(dāng)ω一定時，V與r成正比當(dāng)r一定時，V與ω成正比關(guān)于Ｖ＝ωr的討論：根據(jù)上面的公式，得出速度Ｖ與角速度ω成正比，你同意這種說法嗎？請說出你的理由．小結(jié)：1）皮帶傳動裝置線速度的關(guān)系a、皮帶傳動－線速度相等b、齒輪傳動－線速度相等同一傳動各輪邊緣上線速度相同兩個重要的結(jié)論V相同時，ω與r成反比：V=ωr

2）同軸傳動的角速度關(guān)系同一輪上各點的角速度相同當(dāng)ω相同時，V與r成正比：V=ωr

對自行車三輪轉(zhuǎn)動的描述正確么？CBA(1)A、B的線速度相同(2)B、C的角速度相同(3)B、C比A角速度小(4)C比A、B線速度小√χ√χV=ωrBAC1、如圖傳動裝置，已知半徑RA:RB=1：1.5， 求：ωA：ωB=_________

ABC2：如圖傳動裝置，若RA:RB:RC=1：2：2.5,求：

ωA:ωB:ωC=________10:5:43、地球半徑R=6.4×106m，地球赤道上的物體A和北緯300線上的物體B隨地球自轉(zhuǎn)的周期、角速度和線速度之比各是多大？課堂練習(xí)課本19頁4題腳踏板每秒轉(zhuǎn)N周，要知道自行車此時的車速，還應(yīng)該測量那些量？寫出車速的表達(dá)式描述勻速圓周運(yùn)動快慢的物理量1、線速度單位:m/s線速度是矢量，它既有大小，也有方向2、角速度單位:rad/s3、轉(zhuǎn)速：n單位：轉(zhuǎn)/秒(r/s)或轉(zhuǎn)/分(r/min)4、周期:T

單位:s5、頻率:f單位：Hz或s-1回顧設(shè)物體做半徑為

r的勻速圓周運(yùn)動：v=T2πr線速度與周期的關(guān)系：角速度與周期的關(guān)系：ω=T2π線速度、角速度與周期的關(guān)系線速度與角速度的關(guān)系v

=rωABC回顧練習(xí)．如圖所示，O1皮帶傳動裝置的主動輪的軸心，輪的半徑為r1；O2為從動輪的軸心，輪的半徑為r2；r3為與從動輪固定在一起的大輪的半徑．已知r2＝1.5r1，r3=2r1．A、B、C分別是三個輪邊緣上的點，那么質(zhì)點A、B、C的線速度之比是_________，角速度之比是_________，周期之比是_________．2、地球半徑R=6.4×106m，地球赤道上的物體A和北緯300線上的物體B隨地球自轉(zhuǎn)的周期、角速度和線速度各是多大？2、地球半徑R=6.4×106m，地球赤