2022-2023學年遼寧省葫蘆島市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.命題甲：a≠0,b2-4ac>0,命題乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根,則()

A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

4.點P(2,5)到直線x+y-9=0的距離是()A.

B.2

C.

D.

5.等差數(shù)列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，則數(shù)列{an}的通項公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+10

6.函數(shù)：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

7.

8.等差數(shù)列{an}中，若口a1=2，a3=6，則a2=（）

A.3B.4C.8D.12

9.

10.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

11.

12.

13.

14.函數(shù)，當x∈[-2，+∞)時是增函數(shù)，當x∈(-∞，-2]時是減函數(shù)，則f(1)=（）。A.-3B.13C.7D.由m而定的常數(shù)

15.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(1，7)和8(0，2)，則k=（）A.A.-5B.1C.2D.5

16.

17.

18.函數(shù)的定義域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

19.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),則3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

20.一箱子中有5個相同的球，分別標以號碼l，2，3，4，5．從中一次任取2個球，則這2個球的號碼都大于2的概率為（）

21.

22.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}

23.已知兩圓的方程為x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；兩圓的位置關系式（）A.相交B.外切C.內(nèi)切D.相離

24.設集合M={a,b},N={b,c},滿足的集合,P的個數(shù)是()A.6B.7C.8D.9

25.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

26.

27.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，則xy的值為（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

28.

（）A.A.6B.3C.2D.1

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.不等式的解集是_____.

33.任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

40.

41.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

42.

43.

44.

45.設函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

46.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

47.

48.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

49.已知直角三角形的頂點A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

55.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

56.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

57.

58.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為(2,-8),求直線和拋物線兩個交點橫坐標的平方和.

59.求經(jīng)過兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

60.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

61.

62.首項為25的等差數(shù)列，其前9項的和等于前17項的和，問這個數(shù)列前多少項的和最大?

五、單選題(2題)63.三角形全等是三角形面積相等的（）。A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

64.

六、單選題(1題)65.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.C

5.D由公差d<0知選項C，D符合題意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知應選D．

【考點指要】本題考查等差數(shù)列的相關知識．對于公差不為0的等差數(shù)列，其通項公式的一般形式為an=an+b．本題也可列方程組進行求解．在解等差數(shù)列和等比數(shù)列的問題時，要注意性質(zhì)的應用．

6.D本題考查了平面內(nèi)兩點間的距離公式的知識點。

7.A

8.B本題主要考查的知識點為等差數(shù)列的性質(zhì)．【應試指導】

9.A

10.C

11.A

12.D

13.D

14.B根據(jù)題意知拋物線的對稱軸為x=-2，

所以f(1)=2×1+8×1+3=13.

15.D

16.B

17.B

18.C當1-x2≥0時，函數(shù)有意義，所以函數(shù)的定義域為{x|-1≤x≤1}.

19.B由a=(3,l),b=(-2,5),則3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

20.D本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．應試指導】任取2球，其號碼均大于2的概率一

21.C

22.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集為{x|1＜1＜3}.

23.B

24.B

25.C

26.B

27.B

28.B

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

40.-1/2本題主要考查的知識點為余弦定理．【應試指導】AC=7．41.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

42.

43.

44.【答案】

45.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

46.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計初步中必須掌握的公式．

47.【答案】

48.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所